专题11 解一元一次方程专项训练（40题）-2022-2023学年七年级数学上册重难题型全归纳及技巧提升专项精练（浙教版）

专题11 解一元一次方程专项训练（40题） 1．（2022·宁夏·七年级期末）解下列方程： (1) (2) 【答案】(1)(2) 【分析】（1）根据去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤求解即可； （2）根据去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤求解即可． （1）解：去括号得：， 移项得：， 合并同类项得：， 系数化为1得：； （2）解：去分母得：， 去括号得：， 移项得：， 合并同类项得：， 系数化为1得：． 【点睛】本题考查了解一元一次方程，解题的关键是熟练掌握解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1． 2．（2022·河南·南阳市七年级阶段练习）解下列方程 (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】（1）先去括号，再移项合并同类项，即可求解； （2）先去分母，再去括号，然后移项合并同类项，即可求解． （1）解：， 去括号得：， 移项合并同类项得：， 解得：； （2）解：， 去分母得：， 去括号得：， 移项合并同类项得：． 【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的基本步骤，并注意移项要变号，去括号时括号前面是负号，去掉括号和负号，括号里面各项都变号是解题的关键． 3．（2022·陕西·西安七年级期末）解方程： (1)3x﹣2（10﹣x）＝5； (2)． 【答案】(1)x=5； (2)x=-3 【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解； （2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解． （1）解：去括号得：3x-20+2x=5， 移项合并得：5x=25， 解得：x=5； （2）去分母得：3x+3-4x+6=12， 移项合并得：-x=3， 解得：x=-3； 【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握解方程的基本步骤是解本题的关键． 3．（2022·辽宁·朝阳七年级期末）解方程： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）按照去括号、移项、合并同类项、系数化1的步骤求解即可； （2）按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化1的步骤求解即可． （1）解： 去括号，得：， 移项，得：， 合并同类项，解得：； （2）解： 去分母，得：， 去括号，得：， 移项，得：， 合并同类项，得：， 系数化1，得：． 【点睛】本题考查解一元一次方程，熟练掌握去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化1等基本步骤是解题的关键． 4．（2022·陕西·西安市七年级阶段练习）解方程： (1) (2)1 【答案】(1)x=-3； (2)x=-． 【分析】（1）去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可； （2）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可． （1）解： 4（x+0.5）+x=-13， 去括号，得4x+2+x=-13， 移项，得4x+x=-13-2， 合并同类项，得5x=-15， 系数化成1，得x=-3； （2）解：=1， 去分母，得2（4x+2）-（5x-7）=10， 去括号，得8x+4-5x+7=10， 移项，得8x-5x=10-4-7， 合并同类项，得3x=-1， 系数化成1，得x=-． 【点睛】本题考查了解一元一次方程，能正确根据等式的性质进行变形是解此题的关键． 5．（2022·四川·岳池县兴隆中学七年级阶段练习）解下列方程 (1)； (2)． 【答案】(1)x＝5 (2)x＝5 【分析】（1）方程去括号，移项，合并，把x系数化为1，即可求出解； （2）方程整理后，去分母，移项，合并，把x系数化为1，即可求出解． （1）解：去括号得：3x−7x＋7＝3−2x−6， 移项得：3x−7x＋2x＝3−6−7， 合并得：−2x＝−10， 系数化为1得：x＝5； （2）解：方程整理得：， 去分母得：5x−10−2x−2＝3， 移项得：5x−2x＝3＋10＋2， 合并得：3x＝15， 系数化为1得：x＝5． 【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握一元一次方程的解法是解本题的关键． 6．（2022·四川·隆昌市知行中学七年级阶段练习）解下列方程： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】（1）方程等号两边同时乘以6，去括号，移项，合并同类项，系数化为 1，即可； （2）方程等号两边同时乘以 12，去括号，移项，合并同类项，系数化为 1，即可． （1）解：去分母，得：， 去括号，得：， 移项，得：， 合并同类项，得：， 把x的系数化为1，得：． （2）解：去分母，可得：， 去括号，可得： ， 移项，可得： ， 合并同类项，可得：， 系数化为1，可得：． 【点睛】本题主要考查了一元一次方程的解法，解答