3.3 解一元一次方程（二）——去括号与去分母-2022-2023学年七年级上册初一数学【新课程同步训练】人教版

一元一次方程 第三章 17. 张新和李明相约到图书城去买书， 请你根据他们的对话内容 （如图）， 求出李 明上次所买书籍的原价 . 中考链接 真题演练 18. （ 2021 ·河北） 已知训练场球筐中有 A ， B 两种品牌的乒乓球共 101 个， 设 A 品 牌乒乓球有 x 个 ． 淇淇说： “筐里 B 品牌球 是 A 品牌球的两倍 ． ” 嘉嘉根据她的说法列 出了方程： 101-x=2x． 请用嘉嘉所列方程分 析淇淇的说法是否正确 . 听说花 20 元办 一张会员卡 ， 买书 可享受八折优惠 . 是的 ， 我上次买 了几本书 ， 加上办卡 的费用， 还省了 12 元 . 第 17 题图 张新 李明 3.3 解一元一次方程 （二） ——去括号与去分母 3.3 解一元一次方程 （二） ——去括号与去分母 （第一课时） 自主导学 典例精析 例题 有一名同学在解方程 3 （ x+5 ） + 5 ［（ x+5 ） -1 ］ =7 （ x+5 ） -1 ， 首先去括号， 得 3x+ 15+5x+25-5=7x+35-1 ， 然后移项、 合并同类 项， 最后求解 . 你有没有比他更简单的解法？ 试求解 . 【解析】 有 . 令 x+5=y ， 方程变形为 3y+ 5 （ y-1 ） =7y-1 ， 去括号， 得 3y+5y-5=7y-1 ， 移项、 合并同类项， 得 y=4 ， 即 x+5=4 ， 解得 x=-1. 【点拨】 设 x+5=y ， 原方程变形为关于 y 的一元一次方程， 通过去括号、 移项、 合并 同类项， 将未知数的值代入计算， 求出方程 的解得到 y 的值， 即可确定 x 的值 . 基础巩固 达标闯关 1. 下列四组变形中 ， 属于去括号的 79 七年级上册 （人教版）数学 是（ ） A. 5x+4=0 ， 则 5x=-4 B. x 3 =2 ， 则 x=6 C. 3x- （ 2-4x ） =5 ， 则 3x+4x-2=5 D. 5x=2+1 ， 则 5x=3 2. 解方程 4 （ x-1 ） -x=2 x+ 1 2 2 " ， 步骤如 下： ① 去括号， 得 4x-4-x=2x+1 ； ② 移项， 得 4x-x+2x=1+4 ； ③ 合并同类项， 得 3x=5 ； ④ 系数化为 1 ， 得 x= 5 3 . 经检验知 x= 5 3 不是 原方程的解， 证明解题的四个步骤中有错， 其中做错的一步是 （ ） A. ① B. ② C. ③ D. ④ 3. 在方程 （ 3+m-1 ） x=6- （ 2m+3 ） 中， 当 x=2 时， m 的值是 （ ） A. - 1 4 B. 1 4 C. -4 D. 4 4. 解方程 2 （ x+3 ） -5 （ 1-x ） =3 （ x-1 ）， 去 括号正确的是 （ ） A. 2x+6-5+5x=3x-3 B. 2x+3-5+x=3x-3 C. 2x+6-5-5x=3x-3 D. 2x+3-5+x=3x-1 5. 下列各式中去括号正确的是 （ ） A. 3 （ x+1 ） =3x+1 B. - （ x+1 ） =-x+1 C. 6+ （ x-a ） =6+x-a D. 1- （ 2-x ） =2-x+1 6. 若方程 3 （ 2x-2 ） =2-3x 的解与关于 x 的方程 6-2k=2 （ x+3 ） 的解相同， 则 k 的值 为 （ ） A. 5 9 B. - 8 9 C. 5 3 D. - 5 3 7. 化简 9x-{4x- ［ 5x- （ 8x-2 ）］ } 的结果是 （ ） A. 2x-2 B. 8x+2 C. 16x+2 D. 2x+2 8. 当 x= 时， 式子 x- 3 2 的值 与式子 3 1 2 x- 2 " 4 的值相等 . 9. 当 x= 时， 式子 1 3 （ 1-2x ）的 值与式子 2 7 （ 3x+1 ）的值相等 . 10. 方程 5x-2 （ x+2 ） =17 的解是 x= . 11. 由方程 5 （ x-1 ） -2 （ 2x+3 ） =1 得到 5x- 5-4x-6=1 ， 这种变形叫作 . 能力提升 综合拓展 12. 解方程： （ 1 ） 3 （ 2x-1 ） =3x+12 （ 2 ） 5 （ x-2 ） =3 （ 2x-7 ） 80 一元一次方程 第三章 （ 3 ） 4x-3 （ 20-x ） =5x-7 （ 20-x ） （ 4 ） 3x-7 （ x-1 ） =3-2 （ x+3 ） 13. 在解方程 3 （ x+1 ） - 1 3 （ x-1 ） =2 （ x-1 ） - 1 2 （ x+1 ）时， 可先将（ x+1 ）， （ x-1 ）分别看成 整体进行移项、 合并同类项， 得方程 7 2 （ x+ 1 ） = 7 3 （ x-1