3.2 解一元一次方程（一）——合并同类项与移项-2022-2023学年七年级上册初一数学【新课程同步训练】人教版

七年级上册 （人教版）数学 19. 阅读与探究： 我们知道分数 1 3 写为小数即 0.3 · ， 反之， 无限循环小数 0.3 · 写成分数即 1 3 . 一般地 ， 任何一个无限循环小数都可以写成分数形 式 . 例如把 0.5 · 写成分数形式时： 设 x=0.5 · ， 则 x=0.555 5 … ① ， 根据等式性质得 10x= 5.555 … ② ， 由 ②-① 可得 10x-x=5 .555 … -0.555 …， 即 10x-x=5 ， 解方程得 x= 5 9 ， 所 以 0.5 · = 5 9 . （ 1 ） 模仿上述过程， 把无限循环小数 0.7 · 写成分数形式； （ 2 ） 你能把无限循环小数 0.56 ·· 化成分数 形式吗？ （写出你的探究过程） 中考链接 真题演练 20. （ 2021 ·株洲） 方程 x 2 -1＝2 的解是 （ ） A． x＝2 B． x＝3 C． x＝5 D． x＝6 21. （ 2021 ·张家界） 已知方程 2x-4＝0 ， 则 x＝ ． 3.2 解一元一次方程 （一）——合并同类项与移项 3.2 解一元一次方程 （一）——合并同类项与移项 （第一课时） 自主导学 典例精析 例题 解方程： 4x-1.5x+0.5x=-9. 【解析】 合并同类项， 得 （ 4-1.5+0.5 ） x= -9 ， 即 3x=-9. 系数化为 1 ， 得 x=-3. 【点拨】 先把方程左边合并同类项， 化 简方程 . 基础巩固 达标闯关 1. 已知一元一次方程 x+5x-5x=10 ， 则 方程的解是 （ ） A. x=1 B. x=2 C. x=5 D. x=10 2. 若 -x+3x=7-1 ， 则 x 的值为 （ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. -3 3. 已知 x=1 是方程 2x-x+a=0 的解， 则 a 2 = （ ） A. 1 B. -1 C. 2 D. -2 4. 3 m 的倒数与 3m-2 3 互为相反数， 那么 m 的值是 （ ） A. 3 2 B. - 3 2 C. 1 2 D. -3 5. 某蔬菜商店备有 100 kg 蔬菜， 上午 74 一元一次方程 第三章 按每千克 1.2 元的价格售出 50 kg ， 中午按 每千克 1 元的价格售出 30 kg ， 下午按每千 克 x 元的价格售出 20 kg. 已知这批蔬菜的平 均价格是每千克 1.06 元， 则 x 的值为 （ ） A. 0.75 B. 0.8 C. 1.24 D. 1.35 6. 5x-8 与 3x 互为相反数， 可列方程为 ， 它的解是 . 能力提升 综合拓展 7. A ， B 两地相距 450 km ， 甲、 乙两车 分别从 A ， B 两地同时出发， 相向而行 . 已 知甲车速度为 120 km/h ， 乙车速度为 80 km/h ， 经过 t h 两车相距 50 km ， 则 t 的值是 （ ） A. 2 或 2.5 B. 2 或 10 C. 10 或 12.5 D. 2 或 12.5 8. 解方程： （ 1 ） 9x-6x=12 （ 2 ） 6x-x=4 （ 3 ） 5x-3x-x=-15 （ 4 ） -4x+6x-0.5x=-0.3 （ 5 ） 8y-4.5y-7.5y=8 （ 6 ） 9x-4.5x+4x-2.5x=-15 · 4-6 · 3 （ 7 ） 3x-1.3x+5x-2.7x=-12 · 3-6 · 4 （ 8 ） x 2 + 3x 2 =7 9. 聪聪和丁丁沿着池塘边跑步 . 他们两 人同时从同一起点向相反的方向跑， 那么经 过多长时间两人第一次相遇？ （列方程解应 用题） 第 9 题图 我每秒跑 5 m. 我每秒跑 3 m. 池塘一周长 400 m. 聪聪 丁丁 75 七年级上册 （人教版）数学 10. 为了建设生态家园， 甲、 乙两校的 同学积极参加绿化工程的劳动 . 两校共绿化 了 4 415 m 2 的土地 . 甲校绿化的面积比乙校 绿化的面积的 2 倍少 13 m 2 . 这两所学校分别 绿化了多少平方米土地？ 11. 红星中学在植树节共发放若干棵树 苗到每个班级， 已知七年级 （ 2 ） 班所植树 苗是七年级 （ 1 ） 班的 3 倍， 七年级 （ 3 ） 班 所植树苗是七年级 （ 2 ） 班的 2 倍， 三个班 共植树 300 棵， 求七年级 （ 1 ） 班的植树棵数 . 12. 在日历中圈出一竖列上相邻的 3 个 数， 使它们的和为 42 ， 求所圈数中最小的数 . 13. 市场上经常可以听到这样讨价还价 的对话声： 卖主： “ 10 元一个的玩具赛车 打八折， 快来买啊！” 学生： “能不能再便 宜 2 元？” 结果卖主真的让利 （便宜） 2 元卖 给了