考点12　万有引力与宇宙航行-【金版教程】2023高考物理一轮总复习首选用卷全书word（新教材）

考点12　万有引力与宇宙航行 [题组一　基础小题] 1．根据开普勒第一定律可知：火星绕太阳运行的轨道是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。下列说法正确的是(　　) A．太阳对火星的万有引力大小始终保持不变 B．火星运动到近日点时的加速度最大 C．火星在椭圆轨道上运动，速率相等的点总有两个 D．火星绕太阳运行过程中万有引力始终不做功 答案　B 解析　根据开普勒第一定律可知，火星绕太阳运行的轨道是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上，结合万有引力定律F＝G可知，由于它们之间的距离在变化，则太阳对火星的万有引力的大小在变化，故A错误；根据牛顿第二定律得出：a＝G，故火星运动到近日点时的加速度最大，B正确；火星在椭圆轨道上运动，对于远日点和近日点，没有其他点的速率与这两个点相等，故C错误；火星绕太阳运行的轨道是椭圆，万有引力指向太阳中心，与运动方向不总是垂直，所以万有引力不是始终不做功，故D错误。 2．假设地球可视为质量均匀分布的球体。已知地球表面的重力加速度在两极的大小为g0，在赤道的大小为g；地球自转的周期为T，引力常量为G。则地球的密度为(　　) A. B． C. D． 答案　B 解析　设地球半径为R，在两极，万有引力等于重力，则有：mg0＝G，由此可得地球质量为：M＝；在赤道处，万有引力与支持力的合力提供向心力，由牛顿第二定律，则有：G－mg＝m2R，可得地球的半径为：R＝；地球的密度为：ρ＝＝＝，故B正确，A、C、D错误。 3．(多选)2019年9月23日，我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭以“一箭双星”方式成功发射第47、48颗北斗导航卫星，两颗卫星均属于“中圆地球轨道”卫星。“中圆地球轨道”卫星是指卫星轨道距离地面高为2×103 km至2×104 km并且绕地球做匀速圆周运动的地球卫星。若第47颗北斗导航卫星轨道距地面的高度约为1.92×104 km，已知地球半径为6400 km，地球表面重力加速度取9.8 m/s2，则下列说法中正确的是(　　) A．该卫星的发射速度应大于7.9 km/s而小于11.2 km/s B．该卫星每天环绕地球大约运行三圈 C．该卫星环绕地球做匀速圆周运动的线速度约为4 km/s D．该卫星环绕地球做匀速圆周运动的向心加速度约为2.45 m/s2 答案　AC 解析　7.9 km/s即第一宇宙速度，是卫星的最小发射速度，11.2 km/s即第二宇宙速度，发射速度超过此速度的卫星将脱离地球的引力，第47颗北斗导航卫星属于地球卫星，其发射速度应大于7.9 km/s而小于11.2 km/s，故A正确；设该卫星环绕地球做匀速圆周运动的线速度为v，周期为T，由万有引力定律得：＝mg，＝＝m2 (R＋H)＝ma，联立解得：v≈4 km/s，T≈11 h，a＝0.6125 m/s2，故C正确，D错误；该卫星每天绕地球运行的圈数大约为n＝≈2，故B错误。 4.如图所示，a为地球赤道上的物体，b为沿地球表面附近做匀速圆周运动的人造卫星，c为地球同步卫星。关于a、b、c做匀速圆周运动的说法中正确的是(　　) A．角速度的大小关系为ωa＝ωb>ωc B．向心加速度的大小关系为aa>ab>ac C．线速度的大小关系为vb>vc>va D．周期关系为Ta＝Tb>Tc 答案　C 解析　卫星c为地球同步卫星，所以Ta＝Tc，则ωa＝ωc；对于b和c，由万有引力提供向心力，得：ω＝ ，因为rb<rc，可知ωc<ωb，即ωb>ωc＝ωa，故A错误。因a、c有相同的角速度，由a＝ω2r得：aa<ac；对b和c，由万有引力提供向心力，得：a＝，因为rb<rc，可知ab>ac，即ab>ac>aa，故B错误。因a、c有相同的角速度，由v＝ωr可知va<vc；对b和c，由万有引力提供向心力，得：v＝ ，因为rb<rc，可知vb>vc，即vb>vc>va，故C正确。对b和c，由万有引力提供向心力，得：T＝2π ，因为rb<rc，可知Tc>Tb，即Ta＝Tc>Tb，故D错误。 5.(多选)2018年12月8日发射成功的“嫦娥四号”探测器经过约110小时奔月飞行，到达月球附近，成功实施近月制动，顺利完成“太空刹车”，被月球捕获并顺利进入环月轨道。若将整个奔月过程简化如下：“嫦娥四号”探测器从地球表面发射后，进入地月转移轨道，经过M点时变轨进入距离月球表面100 km的圆形轨道Ⅰ，在轨道Ⅰ上经过P点时再次变轨进入椭圆轨道Ⅱ，之后将择机在Q点着陆月球表面。下列说法正确的是(　　) A．“嫦娥四号”沿轨道Ⅱ运行时，在P点的加速度大于在Q点的加速度 B．“嫦娥四号”沿轨道Ⅱ运行的周期大于沿轨道Ⅰ运行的周期 C．“嫦娥四号”在轨道Ⅰ上的运行速度小于月球的第一宇宙速度 D．“嫦娥四号”在地月转移轨道上M点的速度大于在轨道Ⅰ上M点的速度 答案　CD 解