第11章简单几何体知识梳理+例题-2022-2023学年高二上学期数学沪教版（2020）必修第三册

多面体 【知识要点】 一、棱柱的定义：有两个________的多边形的面相互________，且不在这两个面上的棱都互相________的多面体叫做棱柱． 棱柱的性质：(1)侧棱长都________，侧面是__________________； (2)两个底面与平行于底面的截面是__________________； (3)对角面是__________________． 二、棱柱的分类： 1、按侧棱与底面的关系分类：____________和_______________. 2、按棱的底面多边形的边数分类，底面是几边形，就称该棱柱是_______________. 3、特殊的四棱柱：正棱柱、平行六面体、直平行六面体、长方体、正四棱柱、正方体. 三、棱锥的定义：如果一个多面体有一个_________的面，且不在这个面上的棱都有一个___________，那么这个多面体叫做棱锥． 1、棱锥的性质：（1）侧棱和高被平行于底面的截面分成_____________； （2） 平行于底面的截面和底面是_____________； （3） 平行于底面的截面面积和底面积之比，等于__________________． 2、分类：按棱锥的底面多边形的边数分类，底面是几边形，就称该棱锥是_______________ 3、正棱锥的定义：如果棱锥的底面是_______________，且底面中心与顶点的连线_______于底面，那么这个棱锥叫正棱锥． 4、正棱锥的性质： (1)各侧棱长__________，各个侧面都是全等的________________； (2)各个侧面等腰三角形的底边上的高（斜高）__________； (3)各个侧面与底面所成的二面角_________； (4)各条侧棱与底面所成的角__________． (5)棱锥的高、斜高和斜高在底面内的射影组成一个__________三角形； 棱锥的高、侧棱和侧棱在底面内的射影也组成一个____________三角形； 四、祖暅原理：用一组平行平面截两个空间图形，若在_______________的截面面积都对应相等，则两空间图形的体积必然相等． 五、多面体的体积、侧面积、全面积（即表面积） （1）棱柱：________，_____________，______________． （2）棱锥：_____