第10章空间直线与平面知识梳理+例题-2022-2023学年高二上学期数学沪教版（2020）必修第三册

平面及其基本性质 【知识梳理】 1、 平面的概念：平面是一个只描述而不定义的最基本的原始概念（“平”的，无厚度，无边界，在空间延伸至无限）. 2、 平面的基本性质： 1、 公理1：______________________________________________________. (判断直线在平面上) 集合语言描述：__________________________________. 2、 公理2：________________________________________________.（确定一个平面的判断） 推论1：_______________________________________； 推论2：_________________________________________； 推论3：_________________________________________. 3、 公理2：_________________________________________________. （三点共线的证明） 集合语言描述：_________________________________________________________. 【例题解析】 1、 判断下列命题的真假： （1） 空间中三点确定一个平面； 【变式】空间中三点一定共面； （2） 若两条平行直线都与第三条直线相交，则这三条直线共面； 【变式】若两条相交直线都与第三条直线相交，则这三条直线共面； （3） 若空间中的四个点不共面，则这四个点中的任意三点都不共线； （4） 四条等长的线段顺次首尾相接，得到的一定是菱形； （5） 三角形、平行四边形、梯形都是平面图形。 2、 填空题： （1） 不共面的四个点可以确定的平面的个数是 ； （2） 三个平面交于一点，此时将空间分成 个部分； （3） 三个平面将空间分成n个部分，n的所有可能的值是 。 空间直线与直线的位置关系 【知识要点】 1、 空间两条直线的位置关系： 位置关系 定义 是否共面 记法 相交 有且仅有一个公共点的两条直线 共面 平行 在同一个平面内，没有公共点的两条直线 异面 不同在任何一个平面内的两条直线 不能共面 2