专题1.15 利用三角函数测高（专项练习）-2022-2023学年九年级数学下册基础知识专项讲练（北师大版）

专题1.15 利用三角函数测高（专项练习） 一、单选题 1．如图，窗子高AB=m米，窗子外面上方0.2米的点C处安装水平遮阳板CD=1米，当太阳光线与水平线成α=60°角时，光线刚好不能直接射人室内，则m的值是（       ） A．m=+0.8 B．m=+0.2 C．m=-0.2 D．m=-0.8 2．如图，某数学兴趣小组测量一棵树的高度，在点A处测得树顶C的仰角为，在点B处测得树顶C的仰角为，且A，B，D三点在同一直线上，若，则这棵树的高度是（    ） A． B． C． D． 3．如图，已知点、点是同一幢楼上的两个不同位置，从点观测标志物的俯角是65°，从点观测标志物的俯角是35°，则的度数为（    ） A．25° B．30° C．35° D．65° 4．如图，某渔船正在海上P处捕鱼，先向北偏东30°的方向航行10km到A处．然后右转40°再航行到B处，在点A的正南方向，点P的正东方向的C处有一条船，也计划驶往B处，那么它的航向是（    ） A．北偏东20° B．北偏东30° C．北偏东35° D．北偏东40° 5．如图，在△ABC中，点D在BC上，且AD=BD=CD，AE是BC边上的高，若沿AE所在直线折叠，点C恰好落在点D处，若AB=，则△ADC的周长等于（   ） A．1 B． C．2 D．3 6．在Rt△ABC中，∠C=90°，CD是高，如果AB=m，∠A=，那么CD的长为（　　　） A． B． C． D． 7．数学实践活动课中小明同学测量某建筑物的高度，如图，已知斜坡的坡度为，小明在坡底点处测得建筑物顶端处的仰角为，他沿着斜坡行走米到达点处，在测得建筑 物顶端处的仰角为，小明和建筑物的剖面在同一平面内，小明的身高忽略不计．则建筑物的高度约为（  ）（参考数据：） A．米 B．米 C．米 D．米 8．某兴趣小组想测量一座大楼 AB的高度．如图，大楼前有一段斜坡BC ，已知 BC的长为 12 米它的坡度 ．在离 C点 40 米的 D处，用测量仪测得大楼顶端 A的仰角为 37度，测角仪DE的高度为 1.5米，求大楼AB 的高度约为（  ）米（） A．39.3 B．37.8 C．33.3 D．25.7 9．如图，在热气球C处测得地面A、B两点的俯角分别为30°、45°，热气球C的高度CD为100米，点A、D、B在同一直线上，则AB两点的距离是（　　） A．200米 B．200米 C．220米 D．100米 10．如图，小明想测量斜坡旁一棵垂直于地面的树的高度，他们先在点处测得树顶的仰角为，然后在坡顶测得树顶的仰角为，已知斜坡的长度为，斜坡顶点到地面的垂直高度，则树的高度是（    ） A．20 B．30 C．30 D．40 二、填空题 11．如图，小亮为了测量校园里教学楼AB的高度，将测角仪CD竖直放置在与教学楼水平距离为18m的地面上，若测角仪的高度为I.5m，测得教学楼的顶部A处的仰角为30°，则教学楼的高度是____． 12．如图，一辆小车沿着坡度为的斜坡从点A向上行驶了50米到点B处，则此时该小车离水平面的垂直高度为_____________. 13．如图，在高度是21米的小山A处测得建筑物CD顶部C处的仰角为30°，底部D处的俯角为何45°，则这个建筑物的高度CD=_____米（结果可保留根号） 14．如下图,建筑物AB和CD的水平距离为30m,从A点测得D点的俯角为30°,测得C点的俯角为60°,则建筑物CD的高为________ m． 15．如图，从地面上的点看一山坡上的电线杆，测得杆顶端点的仰角是，向前走到达点，测得杆顶端点和杆底端点的仰角分别是和．则该电线杆的高度是__________（结果可保留根号）． 16．小明在热气球上看到正前方横跨河流两岸的大桥，并测得、两点的俯角分别为45°、35°．已知大桥与地面在同一水平面上，其长度为，求热气球离地面的高度_________．（结果保留整数）（参考数据：，，） 17．已知△ABC中，AE为BC边上的高线，若∠ABC=50°，∠CAE=20°，则∠ACB=_____°． 18．如图，为保护门源百里油菜花海，由“芬芳浴”游客中心A处修建通往百米观景长廊BC的两条栈道AB，AC，若∠B=56°，∠C=45°，则游客中心A到观景长廊BC的距离AD的长约为_____米．（sin56°≈0.8，tan56°≈1.5） 三、解答题 19．某学校九年级的学生去参加社会实践，在风景区看到一棵古松，不知这棵古松有多高，下面是他们的一段对话： 甲：我站在此处看树顶仰角为45°. 乙：我站在此处看树顶仰角为30°. 甲：我们的身高都是1.5m． 乙：我们俩相距20m． 请你根据两位同学的对话，计算这棵古松DE的高度．（结果保留根号）． 20．如图，两建筑物的水平距离为,