福建省福州市晋安区双安中学2022-2023学年八年级上学期适应性数学试卷（一）

2022-2023学年福建省福州市晋安区双安中学八年级（上）适应性数学试卷（一） 一、选择题：共10小题，每小题4分，满分40分；在每小题给出的四个选项中，只有-项是符合题目要求的，请在答题卡的相应位置作答. 1．在以下绿色食品、节能、节水、回收四个标志中，是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．点A（3，4）关于x轴的对称点的坐标为（　　） A．（3，﹣4） B．（﹣3，﹣4） C．（﹣3，4） D．（﹣4，3） 3．下列计算结果为a5的是（　　） A．a2+a3 B．a2•a3 C．（a3）2 D．a15÷a3 4．已知等腰三角形两边长是8cm和4cm，那么它的周长是（　　） A．12cm B．16cm C．16cm或20cm D．20cm 5．如图，已知AB＝DC，需添加下列（　　）条件后，能判定△ABC≌△DCB． A．AO＝BO B．∠ACB＝∠DBC C．AC＝DB D．BO＝CO 6．已知：以a，b，c为边的三角形满足（a﹣b）2+|b﹣c|＝0，则这个三角形是（　　） A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等边三角形 D．等腰直角三角形 7．如图，四边形ABCD中，∠A+∠B＝200°，∠ADC和∠DCB的平分线相交于点O，则∠COD的度数是（　　） A．110° B．100° C．90° D．80° 8．如图，在∠ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，分别以A，B两点为圆心，大于AB为半径画弧，两弧交于M，N两点，直线MN交AC于点D，交AB于点E，若CD＝3，则AC的长度为（　　） A．9 B．6 C．6 D．3 9．若c＝（）2022×（）2023，则下列结果正确的是（　　） A．1 B．﹣1 C． D． 10．如图，在△OAB和△OCD中，OA＝OB，OC＝OD，OA＞OC，∠AOB＝∠COD＝40°，连接AC，BD交于点M，连接OM．下列结论：①AC＝BD；②∠AMB＝40°；③OM平分∠BOC；④MO平分∠BMC．其中正确的是（　　） A．①② B．①②③④ C．①②④ D．①③④ 二、填空题：共6小题，每小题4分，满分24分，请在答题卡的相应位置作答. 11．计算：a5•（﹣a）2＝　 　． 12．如图，一棵树在离地面3米处折断倒下，倒下部分与地面成30°角，这棵树在折断前的高度为 　 　米． 13．如图，△ABC中，∠C＝90°，AB＝6，AD平分∠BAC，CD＝2，DE⊥A于E，则S△ABD＝　 　． 14．若a（x2+3x+b）＝5x2+15x+10，求　 　． 15．已知等腰三角形﹣腰上的高等于腰长的一半，则该等腰三角形的底角为 　 　． 16．如图，在四边形ABCD中，∠BAD＝115°，∠B＝∠D＝90°，在BC，CD上分别找一个点M，N使△AMN的周长最小，则∠AMN+∠ANM＝　 　． 三、解答题：共9小题，满分86分。 17．计算： （1）4xy•（﹣xy2z）2； （2）已知xn＝2，yn＝3，求（x2y）2n的值． 18．先化简，再求值：（a+3）（a﹣3）+a（9﹣a），其中a： 19．如图，点B，F，C，E在一条直线上，AB＝DE，FB＝CE，AB∥ED．求证：△ABC≌△DEF． 20．如图，在正方形网格上的一个△ABC，且每个小正方形的边长为1（其中点A，B，C均在网格上） （1）作△ABC关于直线MN的轴对称图形△A'B'C'； （2）在MN上画出点P，使得PA+PC最小． 21．如图，在ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，交CB于点D，过点D作DE⊥AB于点E． （1）求证：AC＝AE； （2）若E是AB的中点，CD＝5，求BD的长． 22．如图，△ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC至E，使CE＝CD，求证：BD＝ED． 23．（1）如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A，D，E在同一直线上，连接BE，则∠AEB的度数为 　 　． （2）如图2，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB＝∠DCE＝90°，点A，D，E在同一直线上，CM为△DCE中DE边上的高，连接BE． ①∠AEB的度数； ②求线段CM，AE，BE之间的数量关系，并说明理由． 24．阅读理解：若x满足（30﹣x）（x﹣10）＝160，求（30﹣x）2+（x﹣10）2的值． 解：设30﹣x＝a，x﹣10＝b， 则（30﹣x）（x﹣10）＝ab＝160，a+b＝（30﹣x）+（x﹣10）＝20， （30﹣x）2+（x﹣10）2＝a2+b2＝（a+b）2﹣2ab＝202﹣2x160＝80． 解决问题： （1）若x满足（50﹣x）（x﹣40）＝2，求（50﹣x）2+（x﹣40）2＝　 　； （2）若x满足（x﹣2021）2+（x﹣