江苏省南京市2022—2023学年八年级上学期数学 期中练习卷

2022－2023 学年度第一学期期中练习卷八年级数学 一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 2 分，共 16 分．） 1. 下列图形中，是轴对称图形的是（ ） A. B． C． D． 2．下列各组线段能构成直角三角形的一组是（ ） 3. 小红不慎将一块三角形的玻璃打碎成了如图所示的四块（图中所标①、②、③、④），若要配一块与原来大小一样的三角形玻璃，应该带（ ） A．第①块 B．第②块 C．第③块 D． 第 ④ 块 4．已知：如图，AD、BC 相交于点 E．若△ABE≌△DCE，则下列结论中不正确的是（ ） A．AB＝DC B．AB∥CD C．E 为 BC 中点 D．∠A＝∠C ( A D )E A B ( E ) C D B C （第 3 题图） （第 4 题图） （第 5 题图） 5. 如图，在等腰△EBC 中，EB＝EC，AB＝BC，∠E＝40°，∠ACD 的度数为（ ） A．10° B．15° C．25° D．30° 6. 在联欢会上，有A、B、C 三名选手站在一个三角形的三个顶点位置上，他们在玩“抢 凳子”游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置是在△ABC 的（ ） A．三边垂直平分线的交点 B．三条中线的交点 C. 三条角平分线的交点 D. 三条高所在直线的交点 7.直角三角形的两条直角边分别为a、b，斜边上的高为h，下列式子中，正确的是（） 8. 如图，在△ABC 中，∠BAC＝90°，AD⊥BC 于点 D，BE 平分∠ABC，交 AD 于点 G，交 AC 于点 E， EF⊥BC 于点 F，AF 交 BE 于点 Q. 下列结论：① AE＝AG；②S△AGQ＝S△AQE；③∠DAC＝2∠EBC； ④△AGE 为等边三角形．其中所有正确结论的序 号是（ ） A．①② B．①③ C．①②③ D．①②③④ 二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分．） 9. 角是轴对称图形， 是它的对称轴． 10. 若一个三角形的三边长分别为 6cm、8cm、10cm，则这个三角形最长边上的高为 cm． 11. 若一个等腰三角形的两边长分别为 3cm 和 1cm，则这个等腰三角形周长为 cm． 12. 如图，在△ABC 中，AB＝5 cm，AC＝3 cm，BC 的垂直平分线分别交 AB、BC 于 D、E， 则△ACD 的周长为 cm． ( D B E C )A ( O )C D A B （第 12 题图） （第 13 题图） （第 14 题图） 13. 如图，分别以直角三角形各边为一边向三角形外部作正方形，其中两个正方形的面积分别为 34 和 25，则正方形 A 的面积是 ． 14. 如图，AD、BC 交于点 O，AC＝BD，要使△ABC≌△BAD，还需要再添加的一个条件是 ．（写出一个即可） 15. 如图，AD 是△ABC 的角平分线，若S△ABC＝10， S△ACD＝4 ，则AB: AC= ． 16．如图，折叠长方形纸片 ABCD，使点 D 落在边 BC 上的点 F 处，折痕为 AE．已知 AB＝6 cm， BC＝10 cm．则 EC 的长为 cm． D C A A D F E B D C B F C A E B （第 15 题图） （第 16 题图） （第 18 题图） 17. 从一个等腰三角形纸片的顶角顶点出发，能将其剪成两个等腰三角形纸片，则原等腰三角形纸片的顶角的度数为 ． 18. 如图，正方形 ABCD 的边长为 4，点 E，F 分别在 AB，AD 上，若 CE＝5，且∠ECF＝45°，则 AF 的长为 ． 三、解答题（本大题共 8 小题，共 64 分．） 19．（6 分）已知：如图，点 C、E 在 BF 上，BE＝CF，∠A＝∠D，AB∥DE．求证：AC＝DF． A D B E C F （第 19 题） 20．（8 分）已知：如图，AD⊥BC，垂足为 D．若 BD: AD: CD＝1: 2: 4，则∠BAC 是直角 吗？证明你的结论． A B D C （第 20 题） 21．（8 分）如图，在△ABC 中，CD 是 AB 边上的高，BE 是 AC 边上的中线，且 BD＝CE． （1） 连接 DE，求证：BD＝DE； （2） 若∠ABE＝25°，求