复习参考题 5

复习参考题 5 复习参考题5 1．已知点P和点Q是曲线上的两点，且点P的横坐标是1，点Q的横坐标是4．求： （1）割线的斜率；                                 （2）点P处的切线方程． 2．求下列函数的导数： (1) (2) (3) (4) (5) (6) 3．已知函数y=f（x）的图象是下列四个图象之一，且其导函数y=f′（x）的图象如图所示，则该函数的图象是（　　） A． B． C． D． 4．求下列函数在给定点处的切线方程： （1），                 （2）， 5．一个距地心距离为r，质量为m的人造卫星，与地球之间的万有引力F由公式给出，其中M为地球质量，G为引力常量．求F对于r的瞬时变化率． 6．一杯80℃的热红茶置于20℃的房间里，它的温度会逐渐下降，温度T（单位：℃）与时间t（单位：min）之间的关系由函数给出． （1）判断的正负，并说明理由． （2）的实际意义是什么？如果，你能画出函数在时图象的大致形状吗？ 7．求函数的单调区间． 8．已知函数，试确定p，q的值，使得当时，有最小值4． 9．已知函数在处有极大值，求c的值． 10．如图，过点作直线，分别与x轴的正半轴、y轴的正半轴交于点A，B．当直线在什么位置时，的面积最小？最小面积是多少？ 11．如图，直线l和圆C，当l从l0开始在平面上绕点O按逆时针方向匀速转到（转到角不超过90°）时，它扫过的圆内阴影部分的面积S是时间t的函数，这个函数的图像大致是 A． B． C． D． 12．当室内的有毒细菌开始增加时，就要使用杀菌剂．刚开始使用的时候，细菌数量还会继续增加，随着时间的增加，它增加幅度逐渐变小，到一定时间，细菌数量开始减少．如果使用杀菌剂t小时后的细菌数量为b（t）＝105+104t﹣103t2． （1）求细菌在t＝5与t＝10时的瞬时速度； （2）细菌在哪段时间增加，在哪段时间减少？为什么？ 13．已知曲线在点处的切线与曲线只有一个公共点，求a的值 14．用总长14．8m的钢条制作一个长方体容器的框架，若制作的容器的底面的一边长比另一边长0．5m．那么高为多少时，容器的容积最大？并求出它的最大容积？ 15．用半径为的圆形铁皮剪出一个圆心角为的扇形，制成一个圆锥形容器，扇形的圆心角为多大时，容器的容积最大？ 16．已知A，B两地的距离是、根据