第2章 整式的加减 单元测试（提高篇）-【上好课】2022-2023学年七年级数学上册同步备课系列（人教版）

第2章 整式的加减 单元测试（提高篇） （时间：90分钟， 分值：100分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分） 1.（3分）下列说法不正确的是　　 A．是2个数的和 B．是2和数的积 C．是单项式 D．是偶数 2.（3分）一个两位数，它的十位数字是x，个位数字是y，那么这个两位数是（　　） A．x+y B．10xy C．10（x+y） D．10x+y 3.（3分）如图，将数轴上﹣6与6两点间的线段六等分，这五个等分点所对应数依次为a1，a2，a3，a4，a5，则下列正确的是（　　） A．a3＞0 B．|a1|＝|a4| C．a1+a2+a3+a4+a5＝0 D．a2+a5＜0 4.（3分）下列整式中，是二次单项式的是（ ） A．x2+1 B．xy C．x2y D．-3x 5. （3分）下列单项式中，a2b3的同类项是（ ） A．a3b2 B．3a2b3 C．a2b D．ab3 6.（3分）按一定规律排列的单项式：，，，，，，第个单项式是（ ） A． B． C． D． 7. （3分）按如图所示的运算程序，能使输出y值为1的是（　　） A．m＝1，n＝1 B．m＝1，n＝0 C．m＝1，n＝2 D．m＝2，n＝1 8. （3分）如果2xa+1y与x2yb﹣1是同类项，那么的值是（　　） A． B． C．1 D．3 二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分） 9.（3分）若把第个位置上的数记为，则称，，，，有限个有序放置的数为一个数列．定义数列的“伴生数列” 是：，，，，，其中是这个数列中第个位置上的数，，2，，，且，并规定，．如果数列只有四个数，且，，，依次为3，1，2，1，则其“伴生数列” 是 ． 10.（3分）将一些相同的“〇”按如图所示的规律依次摆放，观察每个“龟图”的“〇”的个数，则第30个“龟图”中有 个“〇”． 11.（3分）已知单项式2a4b-2m+7与3a2mbn+2是同类项，则m+n＝ ． 12.（3分）计算4a+2a-a的结果等于 ． 13.（3分）如表在我国宋朝数学家杨辉1261年的著作《详解九章算法》中提到过，因而人们把这个表叫做杨辉三角，请你根据杨辉三角的规律补全表第四行空缺的数字是 ． 14.（3分）公元前2000年左右，古巴比伦人使用的楔形文字中有两个符号（如图所示），一个钉头形代表1，一个尖头形代表10．在古巴比伦的记数系统中，人们使用的标记方法和我们当今使用的方法相同，最右边的数字代表个位，然后是十位，百位．根据符号记数的方法，如图符号表示一个两位数，则这个两位数是 ． 15. （3分）如图，约定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数． 示例：即4+3＝7 则（1）用含x的式子表示m＝ ； （2）当y＝﹣2时，n的值为 ． 16.（3分）按一定规律排列的一列数依次为，，，，，，按此规律排列下去，这列数中的第个数是 ． 三、解答题（共6小题，满分52分） 17.（8分）某书店新进了一批图书，甲、乙两种书的进价分别为4元/本、10元/本．现购进m本甲种书和n本乙种书，共付款Q元． （1）用含m，n的代数式表示Q； （2）若共购进5×104本甲种书及3×103本乙种书，用科学记数法表示Q的值． 18.（8分）某矩形人行道由相同的灰色正方形地砖与相同的白色等腰直角三角形地砖排列而成，图1表示此人行道的地砖排列方式，其中正方形地砖为连续排列． [观察思考] 当正方形地砖只有1块时，等腰直角三角形地砖有6块（如图2）；当正方形地砖有2块时，等腰直角三角形地砖有8块（如图3）；以此类推． [规律总结] （1）若人行道上每增加1块正方形地砖，则等腰直角三角形地砖增加 块； （2）若一条这样的人行道一共有n（n为正整数）块正方形地砖，则等腰直角三角形地砖的块数为 （用含n的代数式表示）． [问题解决] （3）现有2021块等腰直角三角形地砖，若按此规律再建一条人行道，要求等腰直角三角形地砖剩余最少，则需要正方形地砖多少块？ 19.（8分）如果一个自然数的个位数字不为0，且能分解成，其中与都是两位数，与的十位数字相同，个位数字之和为10，则称数为“合和数”，并把数分解成的过程，称为“合分解”． 例如，21和29的十位数字相同，个位数字之和为10， 是“合和数”． 又如，18和13的十位数相同，但个位数字之和不等于10， 不是“合和数”． （1）判断168，621是否是“合和数”？并说明理由； （2）把一个四位“合和数” 进行“合分解”，即．的各个数位数字之和与的各个数位数