精品解析：江苏省南通市海安高级中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题

可学科网 型组卷网 2023届高三年级阶段测试（二) 数学 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的， 1.设集合4={-ll,23,6,B={2,5到，C={x1≤x<到，则AnC)UB= A{1,2 B.{2,5 C.{1,2,5到 D.{1,2,3,5 2.i为虚数单位，则3-2i满足的方程是() A.x2-6x-13=0 B.x2+6x+13=0 C.x2+6x-13=0 D.x2-6x+13=0 3.(x-y(x+y的展开式中xy的系数为() A.28 B.-28 C.56 D.-56 4.设D为△ABC所在平面内一点，且满足CD=3BD,则() A而-孤-CB而+C cD-B-cDD=号B+4c 5.已知数列{a}.若p:数列{a}是等比数列；g:(a2+a,2+…+a(a,2+a2+…+a)= aa1+a,a3+…+an-an, 则P是9的() A充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 2-a,0≤x<2 6.关于函数fx) ,其中a,b∈R,给出下列四个结论： b-x,x22 甲：6是该函数零点： 乙：4是该函数的零点： 丙：该函数的零点之积为0： :方程fx)三有两个不等的实根 若上述四个结论中有且只有一个结论错误，则该错误的结论是() A甲 B.乙 C.丙 D.丁 7设常数a使方程sin2x+V5cos2x=a在区间[0,2x上恰有五个解x(i=l,2,34,5),则∑x=( ) 7π A B. 25π c. 13π D.1 3 6 3 2 第1页/共4页 可学科网 空组卷四 8.设x∈R,[x表示不超过x的最大整数，若存在实数t,使得[=1，[]=2，，[]=n同时成 立，则正整数n的最大值是() A.4 B.5 C.6 D.7 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，至少有两 项是符合题目要求的.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 已通=o2-2任-小+小则） Af(x)最大值为3 B.x)的最小正周期为π C.f)的图象关于直线x=无对称 D.f(x)在区间 3r元 上单调递减 8 88 10.已知实数a,b,c,满足a>b>c且abc<0,则下列不等关系一定正确是() B.S+0≥2 C.ac2>be2 D.a2e<b20 a b ac 11.已知与均为单位向量，其夹角为O,则() A0≤a+≤2 B.-1≤a.i≤1 ca+>1e0e0,) D.9e悟→a->1 12.连接正方体每个面的中心构成一个正八面体.甲随机选择此正八面体的三个顶点构成三角形，乙随机选 择此正八面体三个面的中心构成三角形，且甲、乙的选择互不影响，则() A甲选择的三个点构成三角形的桥幸为号 B.甲选择的三个点构成等腰直角三角形的根率为 C.乙选择的三个点构成正三角形的概率为} D.甲选择的三个点构成的三角形与乙选择的三个点构成的三角形相似的橱率为 35 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 第2页/共4页 可学科网 13.己知函数f(x)=ax2+x2-2x+2e,不论a为何值，曲线y=f(x)均存在一条固定的切线，则这 条切线的方程是 14,已知函数f(x)=2x3-ax2+b,若存在a,b,使得f(x)在区间0，的最小值为一1且最大值为1， 则符合条件的一组a,b的值为： 15.在数列{an}中，a=1，a,=2,数列bn}满足bn=an1+(-1)an，n∈N°.若bm-b2m1=0, 6n+b,=名，neN,则数列a,的前2022项和为 6 16已知椭圆C:x +方=1(@>b>0)的右焦点为F(2,0),经过原点O且斜率k≥5的直线与椭题C ,y2 交于A,B两点，AF的中点为M,BF的中点为N,若OM⊥ON,则椭圆C的离心率的取值范围 是 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.已知数列{an}是公比为G的等比数列，前n项和为S。,且满足4+4=2g+1,S,=3a2+1. (1)求数列{an}的通项公式： an-an,n为奇数 (2)若数列bn}满足b,= 3a ,n为偶数·求数列b.}的前2n项和7. 4a-5an+ 18.在检测中为减少检测次数，我们常采取“合1检测法”，即将个人的样本合并检测，若为阴性，则 该小组所有样本均未感染病毒；若为阳性，则改需对本组的每个人再做检测.现有10kk∈N)人，己知 其中有2人感染病毒， (1)若k=5,并采取“10合1检测法”，求共检测15次的概率： (2)设采取“5合1检测法”的总检测次数为X,采取“10合1检测法”的总检测次数为Y,若仅考虑 总检测次数的期