第二章 6 应用一元二次方程-九年级上册初三数学【中考123·全程导练】（北师大版）

7.解：a+B=-2, (2)设甲种工具书的单价为m元，第一次选购y本，乙 ∴.a2+a3+2a=a(a+B)+2a=-2a+2a=0. 种工具书的单价为n元，第一次选购x本， 8.解：根据一元二次方程的根与系数的关系，得 由题意，得 x1+2=-2,x12=-2021. m+n=242, ⑦ (1)+x号=(1+x2)2-2x1x2 y+mz=2662. ② my+z=2662-242. ③ =(-2)2-2×(-2021)=4046. 由②+③，得(m+n)(y+z)=2×2662-242. ② 2)+--2品 把①代入④，得242(y+z)=2×2662-242, (3)(x1-5)(x2-5)=x1x2-5(x1+x2)+25 .y+2=22-1=21,∴.21+2=23（本）， .刘诚总共捐献了23本工具书. =-2021-5×(-2)+25 第2课时面积问题 =-1986. 1.解：设垂直于墙的一边长为xm,由题意，得 (4)lx1-x21=√/(x1-x2)2=√/(x1+x2)2-4xx x(58-2x)=200, =W√(-2)2-4×(-2021)=22022， 解得x1=25,x2=4, 6应用一元二次方程 .另一边长为8m或50m, 第1课时增长率问题 .矩形长为25m、宽为8m或矩形长为50m、宽为4m. 1.D 2.解：(1)略. 2.1585(1+x)2=2180 (2)不能 3.解：(1)设每年市政府投资的增长率为x,根据题意，得 (3)能做成的最大的矩形框面积是625cm2. 3.解：设花边的宽为x米，根据题意，得 3(1+x)2=6.75. (6+2x)(3+2x)=40, 解得1=0.5，x=-2.5(不符合题意，舍去). 整理，得2x2+9x-11=0 ·.每年市政府投资的增长率为50%. 解得x1=1,x2=-5.5(舍去). (2)65×12=27(万平方米)。 答：花边的宽是1m. ∴.2021年建设了27万平方米廉租房. 4.解：设道路宽为x米，根据题意，得 (32-2x)(20-x)=570, 4.A 整理，得2x2-72x+70=0, 5.解：(1)设平均每次下调的百分率是x,根据题意，得 解得x1=1,2=35(舍去) 5000(1-x)2=4050, 答：道路宽是1米 解得x1=0.1,x2=1.9(不符合题意，舍去). 5.D6.(9-2x)(5-2x)=12 答：平均每次下调的百分率为10%. 7.解：设剪去的正方形的边长为xcm,则底面的边长分别为 (2)方案①优惠：4050×100×(1-0.98)=8100（元）； (10-2x)cm、(6-x)cm, 方案②优惠：1.5×100×12×2=3600（元）. 根据题意，得(10-2x)(6-x)=24, .8100>3600,∴.方案①更优惠， 整理，得x2-11x+18=0, 6.D7.50(1+p%)28.20% 解得x=2或x=9(舍去). 9.解：设每轮感染中平均一台电脑会感染x台电脑，由题意，得 答：剪去的正方形的边长为2cm. 1+x+(1+x)x=81 8.解：设仓库宽为xm,则长为(33-2x)m, 解得x1=8,x2=-10(舍去)， 根据题意，得x(33-2x)=130, .(1+x)3-(1+8)3=729>700, 整理，得2x2-33x+130=0, ·.平均一台电脑会感染8台电脑，三轮感染后，被感染的 解得x1=10,x2=6.5(舍去). 答：仓库宽应是10m,长为13m. 电脑会超过700台 9.解：(1)设ts后△PBQ的面积等于8cm2,则 10.解：(1)设刘诚月工资平均增长率为x,由题意，得 AP=t,PB=6-t,BO=2t, 2000(1+x)2=2420, 解得x1=0.1,x2=-2.1(不符合题意，舍去)， Sm=7(6-小2=-+60=8， .刘诚2021年的月工资为 解得1=2,42=4， 2420×1.1=2662(元). ∴.经过2s或4s,△PBQ的面积等于8cm2. ·11· 数学·北师版·九年级上册·参考答案 (2)当△PBQ的面积最大时，五边形APQCD的面积8.解：设每千克西瓜的售价应降价x元，由题意，得 最小. (3-2-(200+0×40）=200+24, Sam=2·(6-)·21=-(t-3)2+9, 解得x1=0.2,2=0.3. 当t=3时，△PBQ的面积最大为9cm, .该经营户是为了促销，.x应取0.3. ∴.当t=3时，五边形APQCD的面积最小，最小面积 ∴.每千克西瓜的售价应降价0.3元. 为63cm2. 9.解：(1)设一个学生纪念品的进价为y元，根据题意，得 第3课时商品销售问题 50y+10(y+8)=440,解得y