第二章 2 用配方法求解一元二次方程-九年级上册初三数学【中考123·全程导练】（北师大版）

数学·北师版·九年级上册·参考答案 2用配方法求解一元二次方程 82 、33 4 8 第1课时用配方法解二次项系数为1的一元二次方程 1.D2.C 99 10.3±5 3.解：(1)x=±22.(2)m=±2 3 11.解：(1)x,=3+29 2 =-3-29 2 4.B5.B6.D 1 7.解：(1)x1=1,x2=-3. (2)x1=-2,k=-2 2=7出=-是 (3)x1=2,x2=4. 8.解：(1)x1=-2,2=8. 12解：1)=56=5 (2)x1=2-1,2=-2-1. (2)在方程两边同时乘以5x,得5x2+5=26x 9.A10.m≥111.2,8（答案不唯一） 将原方程化为一般形式，得5x2-26x+5=0. 12.1-2 1 移项、二次项系数化为1，得-25x 5t=-1. 13.解：(1)x=1,=3 配方，得2-+()=-1+() (2)=号出=-2 (3)x1=10,x2=-2. 所以，(1)中猜想的结论正确. (4)x1=x2=8. (3)产（或a+) b 14.解：由a2=6,得2=台=±√ 3用公式法求解一元二次方程 .方程的两个根互为相反数， 1.解：(1)x1=-9,x2=1. .m+1+2m-4=0,解得m=1, (2)k=-2=3 ∴.一元二次方程ax2=b(a山>0)的两个根分别是2与-2， 2.B3.C =24 4.解：(1)有两个不相等的实数根. (2)无实根. 15.13 (3)有两个不相等的实数根. 16.证明：x2-6x+10=x2-6x+9+1=(x-3)2+1. (x-3)2≥0， 5B6.C7m>4 (x-3)2+1≥1， 8.解：(1)b2-4ac=(2m)2-4×1×(m2-1)=4>0, .无论x取何值，式子x2-6x+10的值总大于等于1. .方程有两个不相等的实数根. 第2课时用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程 (2)将x=3代入原方程，得9+6m+m2-1=0, 1.D2.B 解得m1=-2,m2=-4. 3.解：(1)x,=-2+V2 2 2,4=2-2 9.证明：(x+k)(x-k)+3x=0, 2 即x2+3x-2=0, (2)x,=3+33 4=9+42, 3 k2≥0,9+4k2>0, 4.A5.3 ∴.4>0， 6.解：m2-8m+17=m2-8m+16-16+17 .当k为一切实数时，方程总有两个不相等的实数根 =(m-4)2+1>0, 10.C11. ∴.无论m在实数范围内取何值，关于x的一元二次方程 (m2-8m+17):x2+2mx+1=0都是一元二次方程. 12解：1)出==-2 7.解：由A-B,得 (2)x1=2+5,x2=2-5. m2-2m+2=m2-2m+1+1=(m-1)2+1. .(m-1)2≥0，∴.A-B>0,∴.A>B. 822 ·82用配方法求解一元二次方程 第1课时ⅳ用配方法解二次项系数为1的一元二次方程 ⊙过基础「知识要点分类练6.下列解方程的过程中，正确的是（ 知识点1形如x^2=p的一元二次方程的解法A.x^’=-2，解方程，得x=±\sqrt{2} 1.解一元二次方程x^2=64适合用直接开平方法，B.(x~2)^2=4，解方程，得x-2=2，x=4 下列对于它的根的说法中，正确的是（）C.4(x-1)^2=9，解方程，得4(x-1)=±3， A.只有一个根x=8x_1=4x_2=4 B.因为8^2=64，所以方程x^2=64的根是x=8 C.因为(–8)^2=64，所以方程x^2=64的根是D.(2x+3)^2=25，解方程，得2x+3=±5， x=-8 x_1=1，x_2=-4 D.因为64的平方根是±8，所以方程x^2=64·解下列方程： 有两个根，分别为x_1=8，x_2=-81)(α+)^2-42)2(x+2)^2-2 2.若关于x的一元二次方程mx^2+n=0(m≠0， n≠0)有解，下列说法正确的是（） A.m，n都为正数B.m，n都为负数 C.m，n异号D.m，n同号 3.根据平方根的意义，解下列方程： （1)x^2=8；（2)4m^2-9=0. 知识点3用配方法解二次项系数为1的一元 二次方程 8.用配方法解下列方程： 知识点2形如(mx＋n)^2=p的一元二次方程（1)x^2-6x-16=0；（2)x^2=1-2x。 的解法 4.方程(1-x)^2=2的根是（） A.x_1=-1，x_2=3 B.x_1=1-\sqrt{2}，x_2=1+\sqrt{2} C.x_1=1，x_2=-3 D.x_1=\sqrt{2}-1，x_2=\sqrt{2}+1 5.下列方程：①(x-1)^2-1=0；②x^2-5=0； ③(x^2-4x)-4=0；④(x-3)^2+2=0，可以用