2022年12月山东省普通高中学业水平合格性考试数学仿真模拟试卷01

山东省2022年冬季普通高中学业水平合格模拟考试 数学试题（01卷） 1、 选择题（本大题共20题，每小题3分，共计60分。每小题列出的四个选项中只有一项是最符合题目要求的） 1．若复数，则z在复平面内对应的点位于（       ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．已知集合 ， ，则 （    ） A． B． C． D． 3．某学校为了解高一1200名新入学学生的数学成绩，从中抽取了100名学生进行调查分析，在这个问题中，被抽取的100名学生的数学成绩是（    ） A．总体 B．样本 C．个体 D．样本量 4．若，，则一定有（    ） A． B． C． D． 5．化简的结果是（    ） A．0 B． C．0或 D． 6．若，则（    ） A． B． C． D． 7．已知向量，若，则（    ） A． B． C． D． 8．容量为20的样本数据，分组后的频数如下表： 分组 频数 2 4 5 3 4 2 则样本数据落在区间[10,40）的频率为（    ）A．0.25 B．0.35 C．0.45 D．0.55 9．某校1000名学生的高中历史学业水平考试成绩的频率直方图如图所示，规定90分及以上为优秀等级，则该校学生优秀等级的人数为（    ） A．15 B．30 C．150 D．300 10．若且，则函数的图像恒过定点（    ） A．（2，1） B．（1，2） C．（2，3） D．（2，2） 11．已知数据，，，，的方差为，则数据，，，，的标准差为（   ） A． B． C． D． 12．某产品分甲、乙、丙三级，其中乙、丙均属于次品，生产中出现乙级品的概率为0.03，丙级品的概率为0.01．若从中抽查一件，则恰好得正品的概率为（    ） A．0.09 B．0.96 C．0.97 D．0.98 13．如图，二次函数的图像开口向下，且经过第三象限的点P．若点P的横坐标为，则一次函数的图像大致是（    ） A．B．C．D． 14．如果轴截面为正方形的圆柱的侧面积是，那么圆柱的体积等于（    ） A． B． C． D． 15．函数的零点所在的区间为 A． B． C． D． 16．上海市为抑制房价，2011年准备新建经济适用房800万，解决中低收入家庭的住房问题.设年平均增长率为，设2014年新建经济住房面积为，则关于的函数是（       ） A． B． C． D． 17．已知不等式的解集为，则不等式的解集为（    ） A．R B． C． D．或 18．在正方体中，直线与所成角的大小为（    ） A． B． C． D． 19．已知a、b、c分别为的内角A、B、C所对的边，若满足，则角C的大小为（    ） A．60° B．90° C．120° D．150° 20．如图1，蜜蜂蜂房是由严格的正六棱柱构成的，它的一端是平整的六边形开口.六边形开口可记为图2中的正六边形ABCDEF，其中O为正六边形ABCDEF的中心，设，，若，，则（    ） A． B． C． D． 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共计15分） 21．已知幂函数的图象过点，则___________. 22．已知函数，则___________. 23．已知命题或，命题或，若是的充分条件，则实数的取值范围是___________. 24．函数的单调减区间为__________. 25．某大学新成立3个社团，若每位同学参加各个社团的可能性相同，每位同学必须参加社团且只能参加其中一个社团，则甲、乙两位同学参加同一社团的概率为________． 三、解答题（本题共3小题，共25分） 26．设函数． (1)求函数的定义域和单调区间; (2)求不等式的解集． 27．正方体的边长为1，为正方形的中心． (1)求证：直线平面； (2)求三棱锥的体积． 28．已知函数是定义在上的奇函数． (1)求a的值； (2)求函数的值域； (3)当时，恒成立，求实数m的取值范围． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $ 山东省2022年冬季普通高中学业水平合格模拟考试 数学试题（01卷）参考答案 1．【答案】B 【详解】 设，则，故， 所以， 故选：B. 2．【答案】B 【详解】 因为向量，， 所以； 故选：B. 3．【答案】A 【详解】 解：因为全称量词命题的否定是存在量词命题， 命题：所有正方形都是平行四边形， 所以为有的正方形不是平行四边形. 故选：A. 4．【答案】A 【详解】 由得：，解得. 故选：A 5．【答案】B 【详解】 由和可得，， 所以. 故选：B. 6．【答案】D 【详解】 当时，为增函数，当时，且