精品解析：广东省潮州市湘桥区意溪中学2022-2023学年九年级上学期期中数学考前模拟试题

广东省潮州市2022-2023学年九年级上学期期中数学考前模拟试题 一、单选题(共10题；共30分) 1. 方程x2－=(－)x化为一般形式，它的各项系数之和可能是（） A. B. － C. D. 2. 如图，在平面直角坐标系中，多边形的顶点坐标分别是，，，，和．若直线将多边形分割成面积相等的两部分，则（ ） A B. C. 4 D. 3 3. 用配方法解一元一次方程，变形正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 已知抛物线y＝x2+（2m﹣6）x+m2﹣3与y轴交于点A，与直线x＝4交于点B，当x2时，y值随x值的增大而增大．记抛物线在线段AB下方的部分为G（包含A、B两点），M为G上任意一点，设M的纵坐标为t，若，则m的取值范围是（　　） A. m≥ B. ≤m≤3 C. m≥3 D. 1≤m≤3 5. 统计局信息显示，2018年嘉兴市农家乐旅游营业收入达到27.49亿元，若2020年全市农家乐旅游营业收入要达到38亿元，设平均每年比上一年增长的百分率是x，则下列方程正确的是（　　） A. 27.49+27.49x2＝38 B. 27.49（1+2x）＝38 C. 38（1﹣x）2＝27.49 D. 27.49（1+x）2＝38 6. 对于一元二次方程，下列说法正确的是（ ） A. 方程无实数根 B. 方程有一个根为0 C. 方程有两个相等的实数根 D. 方程有两个不相等的实数根 7. 二次函数的图象如图所示，则下列结论： ①，②，③，④，⑤，⑥ 其中正确的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8. 对于二次函数y=2﹣4x﹣6，下列说法正确的是（　　） A. 图象的开口向下 B. 当x＞1时，y随x的增大而减小 C. 当x＜1时，y随x的增大而减小 D. 图象的对称轴是直线x=﹣1 9. 如图，△ABC以点C为旋转中心，旋转后得到△EDC，已知AB＝1.5，BC＝4，AC＝5，则DE＝(　　) A. 1.5 B. 3 C. 4 D. 5 10. 若点在一次函数的图像上，则点一定不在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 二、填空题(共7题；共28分) 11. 抛物线的顶点坐标是_________． 12. 若x+y=4，a，b互为倒数，则 的值是_____． 13. 在平面直角坐标系中，若将抛物线y=﹣（x+3）2+1先向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，则经过这两次平移后所得抛物线的顶点坐标是__． 14. 已知抛物线与x轴交于A、B两点（点A在点B左侧），则线段的长为______． 15. 方程(x+3)(x-2)=0解是___________________. 16. 如图，正方形边长为6，点在边上．以点为中心，把顺时针旋转至的位置，若，则________． 17. 如图，抛物线的对称轴为直线x=1，与x轴的一个交点坐标为(-1，0)，其部分图象如图所示，下列结论：①；②方程的两个根是；③3a+c＞0；④当y＞0时，x的取值范围是-1≤x＜3；⑤当x＜0时，y随x增大而增大；其中结论正确的有_______． 三、解答题(共8题；共62分) 18. 解方程 19. 某二次函数图象的对称轴为x=3，最小值为-2，且过（0，1），求此函数的解析式． 20. 如图，在中，，且点的坐标为 （1）画出绕点逆时针旋转后的． （2）求点旋转到点所经过的路线长（结果保留） （3）画出关于原点对称的 21. 已知关于x的一元二次方程． （1）求证：无论m为何值，方程总有两个实数根； （2）若方程只有一个根为负数，求m的取值范围． 22. 在“学习一项体育技能”活动中，小明作为学生代表去观看“青岛黄海足球队”训练．他看到队员们在做掷界外球训练，甲球员要将足球掷给离他7.5米远的乙球员，掷出足球的运行轨还是一条抛物线，足球行进的高度y（米）与水平距离x（米）之间的关系如图所示，足球出手时离地面的高度为2米，在距离甲球员4米处达到最大高度3.6米．若不计其他因素，身高1.85米的乙球员要能触到足球，他垂直起跳的高度至少要达到多少米？ 23. 在Rt△ABC中，AC＝24cm，BC＝7cm，点P在BC上从B运动到C(不包括C)，速度为2cm/s；点Q在AC上从C运动到A(不包括A)，速度为5cm/s.若点P，Q分别从B，C同时出发，当P，Q两点中有一个点运动到终点时，两点均停止运动.设运动时间为t秒，请解答下列问题，并写出探索的主要过程. (1)当t为何值时，P，Q两点的距离为cm？ (2)当t为何值时，△PCQ的面积为15cm2？ 24. 为了落实国务院的指示精神，某地方政府出台了一系列“三农”优惠政策，使