精品解析：天津市北京师范大学静海附属学校2021-2022学年八年级下学期期中考试数学试题

北师大静海附校2021-2022学年第2学期八年级期中考试 数学试题 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分） 1. 下列二次根式中，最简二次根式（ ） A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是（　　） A. B. C. D. 3. 下列命题中正确的是（　　） A. 一组对边平行的四边形是平行四边形 B. 有一个角是直角的四边形是矩形 C. 有一组邻边相等的平行四边形是菱形 D. 对角线相等的四边形是平行四边形 4. 如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，AB＝17，BD＝15，DC＝6，则AC的长为(　　)． A. 11 B. 10 C. 9 D. 8 5. 下列条件中，不能判断 ABC 为直角三角形的是（ ） A. a2 3，b2 4， c2 5 B. a : b : c 3 : 4 : 5 C. A B C D. A : B : C 1: 2 : 3 6. 如图，点A表示实数是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在中，，则的长为（　　） A. 4cm B. 5cm C. 6cm D. 8cm 8. 如图，圆柱的高为8cm，底面半径为cm，一只蚂蚁从点沿圆柱外壁爬到点处吃食，要爬行的最短路程是（ ） A. 6cm B. 8cm C. 10cm D. 12cm 9. 依次连接矩形各边中点所得到的四边形是（ ） A. 平行四边形 B. 菱形 C. 矩形 D. 正方形 10. 已知四边形ABCD是平行四边形，再从①AB=BC，②∠ABC=90°，③AC=BD，④AC⊥BD四个条件中，选两个作为补充条件后，使得四边形ABCD是正方形，现有下列四种选法，其中错误的是（　　） A. 选①② B. 选②③ C. 选①③ D. 选②④ 11. 如图，长方形中，，，将此长方形折叠，使点D与点B重合，折痕为，则的面积为（    ） A. B. C. D. 12. 如图，在矩形中，为的中点，过点且分别交于交于，点是的中点，且，OE=1，则下列结论：①；②；③四边形为菱形；④．其中正确的个数为（　　） A. ①②③ B. ①③④ C. ②③④ D. ①②④ 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 13. 二次根式中字母的取值范围是________． 14. 如图，菱形ABCD中，点E是AB的中点．AC=16cm， BD=12cm，则OE=___cm． 15. 已知直角三角形的两边长分别为3、4．则第三边长为________． 16. 如图，在正方形外作等边，则___________． 17. 已知-2＜m＜3，化简：＋|m＋2|=___________. 18. 如图，在中，，且，，点是斜边上的一个动点，过点分别作于点，于点，连接，则线段的最小值为________． 三、解答题（共7小题，共66分） 19. 计算： （1）（1）（1＋） + （2）4＋÷； 20. 已知，求下列各式值： （1）； （2）． 21. 如图，在四边形ABCD中，AB=1，BC=CD=2，AD=3，∠B=90°，求四边形ABCD的面积． 22. 如图5，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD相交于点O，且AB＝2． （1）求菱形ABCD的周长； （2）若AC＝2，求菱形ABCD面积． 23. 已知：如图，P是正方形ABCD内一点，在正方形ABCD外有一点E，满足∠ABE＝∠CBP，BE＝BP．求证： （1）△CPB≌△AEB； （2）PB⊥BE． 24. 如图，在四边形中，与交于点，，；，，垂足分别为，. （1）求证：≌； （2）求证： 25. 如图，矩形中，是的中点，延长，交于点，连接，． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）当平分时，求证：． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 北师大静海附校2021-2022学年第2学期八年级期中考试 数学试题 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分） 1. 下列二次根式中，最简二次根式是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据最简二次根式的两个条件逐项判定即可． 【详解】解：A、被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式，故A符合题意； B、被开方数含能开得尽方的因数或因式，故B不符合题意； C、被开方数含分母，故C不符合题意； D、被开方数含能开得尽方的因数或因式，故D不符合题意． 故选：A． 【点睛】本题主要考查了最简二次根式，最简二次根式的判定条件为：被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式． 2. 下列计算正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据二次