5.5 第2课时 一次函数与二元一次方程组（习题课件）-2022-2023学年八年级上册数学【拔尖特训】浙教版

数学（浙教版）八年级上 第5章　一次函数 5.5　一次函数的简单应用 第2课时　一次函数与二元一次方程组 1. 已知二元一次方程组的解为则一次函数y＝ax＋b和y＝kx的图象的交点坐标为(　B　) A. (3，－1) B. (－3，1) C. (1，－3) D. (－1，3) B　 2. 如图，一次函数y＝x＋1与y＝ax＋3的图象相交于点P，点P的横坐标为1，则关于x，y的方程组的解为(　A　) A. B. C. D. 3. 方程组的解为 　，则一次函数y＝4x－1与y＝2x＋3的图象的交点坐标为　(2，7)　.   A　 (2，7) 4. 如图，在平面直角坐标系中，过点A(－6，0)的直线l1与直线l2:y＝2x相交于点B(m，4). (1) 求直线l1对应的函数表达式. (2) 过动点P(n，0)且垂直于x轴的直线与l1，l2的交点分别为C，D，当点C位于点D的上方时，直接写出n的取值范围. 解:(1) 把B(m，4)代入y＝2x，得m＝2，即点B的坐标为(2，4).设直线l1对应的函数表达式为y＝kx＋b(k≠0).把A(－6，0)，B(2，4)代入，得解得∴ 直线l1对应的函数表达式为y＝x＋3. (第4题) (2) 由题意，得C，D(n，2n).∵ 点C位于点D的上方，∴ ＋3＞2n，解得n＜2. 5. 如图，直线y＝kx(k≠0)与直线y＝x＋2在第二象限内相交于点A，直线y＝x＋2分别交x轴、y轴于B，C两点.若3S△ABO＝S△BOC，则方程组的解为(　C　) A. B. C. D. (第5题) C　 6. 一次函数y1＝ax＋b与y2＝cx＋d的图象如图所示，有下列说法:① 对于函数y1＝ax＋b，y1随x的增大而增大；② 一次函数y＝ax＋d的图象不经过第二象限；③ 不等式ax－d≥cx－b的解集是x≥4；④ a－c＝(d－b).其中，正确的是(　B　) A. ①②③ B. ①③④ C. ②③④ D. ①②④ (第6题) 7. 若方程组无解，则y＝kx－2的图象不经过第　一　象限.  B　 一 8. 直线y＝k1x＋b1(k1＞0)与y＝k2x＋b2(k2＜0)相交于点(－2，0)，且两直线与y轴围成的三角形的面积为4，则b1－b2的值为　4　.   4 9. 如图，直线l1:y＝2x＋1与直线l2:y＝mx＋4相交于点P(1，b). (1) 求b，m的值. (2) 垂直于x轴的直线x＝a分别与直线l1，l2相交于点C，D，若CD的长为2，求a的值. 解:(1) 把P(1，b)代入y＝2x＋1，得b＝2＋1＝3，∴ 点P的坐标为(1，3).把P(1，3)代入y＝mx＋4，得m＋4＝3，∴ m＝－1.　 (2) 由题意，得直线x＝a与直线l1的交点C的坐标为(a，2a＋1)，与直线l2的交点D的坐标为(a，－a＋4).∵ CD＝2，∴ |2a＋1－(－a＋4)|＝2，即|3a－3|＝2.∴ 3a－3＝2或3a－3＝－2.∴ a＝或a＝. (第9题) 10. (1) 已知y－2与x成正比例关系，且当x＝2时，y＝－6. ① 求y与x之间的函数表达式. ② 当y＜3时，求x的取值范围. (2) 已知经过点(－2，－2)的直线l1:y1＝mx＋n与直线l2:y2＝－2x＋6相交于点M(1，p). ① 关于x，y的二元一次方程组的解为 　.  ② 直接写出直线l1对应的函数表达式. 解:(1) ① ∵ y－2与x成正比例关系，∴ 设y－2＝kx(k≠0).把x＝2，y＝－6代入，得－6－2＝2k，解得k＝－4.∴ y＝－4x＋2.② 当y＜3时，－4x＋2＜3，解得x＞－.　 (2) ② 把(－2，－2)，M(1，4)代入y1＝mx＋n，得解得∴ 直线l1对应的函数表达式为y1＝2x＋2. 11. 在一条笔直的公路旁依次有A，B，C三个村，甲、乙两人同时分别从A，B两村出发，甲骑摩托车，乙骑电动车沿公路匀速驶向C村，最终到达C村.设甲、乙两人距C村的距离y1(km)，y2(km)与行驶时间x(h)之间的函数关系如图所示，请回答下列问题: (1) A，C两村间的距离为　120　km，a＝　2　.   (2) 求出图中点P的坐标，并解释该点所表示的实际意义. (3) 当乙行驶 或或　h时，距甲10 km.  (第11题) 120 2 或或 解:(2) 设y1＝k1x＋b1(k1≠0).将(0，120)，(0.5，90)代入，得解得∴ y1＝－60x＋120.设y2＝k2x＋b2(k2≠0).将(0，90)，(3，0)代入，得解得∴ y2＝－30x ＋90.联立方程组，得解得∴ 点P的坐标为(1，60).点P(1，60)表示经过1 h时，甲、乙两人相遇且距C村60 km. $