精品解析：黑龙江省哈尔滨市南岗区第四十七中学2022-2023学年度八年级上学期9月月考数学(五四制)学情反馈试卷

初三学年学情反馈——数学 一、选择题 1. 在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 已知，则下列不等式中不正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 点P(﹣1，2)关于y轴对称点的坐标是（　　）． A. (1，2) B. (﹣1，﹣2) C. (1，﹣2) D. (2，﹣1) 4. 等腰三角形的一边长为4 cm,另一边长为9 cm,则它的周长为( ) A 13 cm B. 17 cm C. 22 cm D. 17 cm或22 cm 5. 如图，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，∠A＝50°，∠＝30°，则∠B的度数为（　　） A. 90° B. 100° C. 70° D. 80° 6. 如图，等边三角形中，，与相交于点P，则的度数是（ ） A. 45° B. 55° C. 60° D. 66° 7. 如图，在中，分别以点和点为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点，．作直线，交于点，交于点，连接．若，，，则的周长为（ ） A. 25 B. 22 C. 19 D. 18 8. 如图，一条船从灯塔C南偏东42°的A处出发，向正北航行8海里到达B处，此时灯塔C在船的北偏西84°方向，则船与灯塔C距离为（ ）海里． A 4 B. 8 C. 16 D. 24 9. 下列命题中错误的命题有（ ） ①线段垂直平分线上的点与这条线段两端点距离相等；②若两三角形关于直线l对称，则对应线段所在的直线必相交，且交点在对称轴上；③顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等；④一腰和一腰上的高对应相等的两个等腰三角形全等． A. 0个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 10. 如图所示正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A、B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得为等腰直角三角形，则点C的个数是（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 二、填空题 11. 78900000用科学记数法表示为______． 12. 若等腰三角形一个底角是72°，则它的顶角是_____． 13. 如图，点P为内部任意一点，点P与点关于对称，点P与点关于对称，，，则的面积为______． 14. 已知在中，，，，，则BC的长等于________． 15. 在中，，，以为一边作等边，则的度数为______． 16. 中，，，，是边上中线，则线段______． 三、解答题 17. 解方程组： （1） （2） 18. 解不等式（组） （1）； （2）． 19. 在平面直角坐标系中的位置如图所示．、、三点在格点上． （1）作出关于轴对称的，并写出点的坐标________； （2）在轴上找点，使得最小，通过作图作出点； （3）直接写出点坐标为________． 20. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD是高，∠A＝30°，求证：AD＝3BD． 21. 如图，约定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数. 示例：即 则（1）用含的式子表示______； （2）当时，______，的值为______. 22. 如图，点D、E在△ABC的边BC上，AD＝AE，BD＝CE． （1）求证：AB＝AC； （2）若∠BAC＝108°，∠DAE＝36°，直接写出图中除△ABC与△ADE外所有的等腰三角形． 23. 某汽车专卖店销售、两种型号的新能源汽车，上周售出1辆型车和3辆型车，销售额为96万元：本周售出2辆型车和1辆型车，销售额为62万元． (1)求每辆车型车和型车的售价各多少万元? (2)甲公司拟向该商店购买、两种型号的新能源汽车共6辆，购车总费用不超过140万元，则至少购进型车多少辆? 24. 已知正方形，点E为射线上一点，连接，沿折叠正方形，点D的对应点为点P，射线交直线于点F． （1）如图1，当点E在边上时，求证：； （2）如图2，当点E在的延长线上时，点C的对应点为点Q，与的交点为G，与的交点为H，请写出线段、、之间的数量关系：______； （3）如图3，在（2）问的条件下，延长交于点R，若，，求的长． 25. 如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点B和点C在x轴上，点A在y轴上，，，且a，b满足． （1）证明为等边三角形； （2）现有一动点P从点A沿y轴负方向运动，速度为1个单位长度每秒，连接，在的下方作等边三角形过点Q作轴，垂足为D，设点P的运动时间为t秒，的长度为d，求d与t之间的关系式；（用含t的式子表示d） （3）在（2）问的条件下，已知，当为等腰直角三角形时，求t的值，并求出此时直线与x轴的交点E的坐标． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 初三学年学情反馈——数学 一、选择题 1