第三章 第5节 函数y=Asin（wx+φ）的图象及应用-2023高考理科数学一轮复习【导与练】高中总复习第1轮复习讲义（老教材，人教A版）

今号吾=受1a∈刀，x年x=暂2mEz, 关键能力·课堂突破 考点一函数y一Asin(w心|的图象及变换 故f0)的对称轴为直线--2x(EZ. 令营-吾-m(EzD.解一 冬+2xEZ) 1.B因为》如(2音)厂m[(十)，园光，为了得到 数y一i(2十6）的国亲，可将函我yim2红的图象向左平移花 故fx)的对称中心为(-号十2x,0)(←D,对比选项可知B正 个单位长度.故选B. 哨.故远 [针对训练] 之A因为函教y一sn(十）的图象向右平移经个单位长度后殊 1.A)=c0s2.x=cos2x,最小正周期为π： ②由函数图豪知y一0然x的最小正周期为： [(-)吾 y=cu(2x1吾)的最小正网期T=受=对 所以当如-2时[2（红）音≠血(2x1音》 ①y=an(2x一子)的最小正周期I=受.裁选A 奇。-3防，m(）十吾]-如(3+音） 2解桥：由题爱可知，有()=-√F, 即吗(a1b》-士公-，由光得到a-b. sw=6时y=m(-)十](6+6） 又r（）=0,所以aa(as贺-sm紧）=0， 音w=9时y=m)）1晋]=(8x看)故造A 考点二求函数y一Asin(wr一e)的解析式 从而1ang-1,g-+7c。 例1：解折：(1)由题阁，子-音，即T-,则w一2，所以) 即w=8k12,kEZ, 而0a5,所以a的=2，于是f代x)=G(sin2xs2x) m(2x十p,因为点（行0）在函数fx)的召象上，所以(2X =区asim(2x十）放x)的最小正周期是 苓列）-0.即智1g一2CZ,所以9-2x子，aEZ.又 答案： l9<受，所以g晋，所以八)一i(2+晋)，因为n 第5节函数y=Asin(wx十o)的图象发成用 必备知识·课前回顾 (看·子）Rn)=f.所以去=音所以”= 知识梳理 1.wcl o c 吾，所以1)=m(2x音1音）.故t心 2.0元2元 31竖 (2张漏所给周系，了得月粥T-1X(登吾)一：故x-日所 对点自测 以一2，因北u）一m(2十g,另外园象经适点（径0）：代入布 1.C由阅意知A=2广-xn初相为一子成选C 2/登1g=x2kπ（版∈Z,序由|g受，得g=-,所以 2A肉为-2(2x否）-2sm[2(2哥）).吗此，为了得到 f)-i(2a否)所以f(x否)-m(2x1晋)当2x 函效=2s如2x牙)）的图象.可将函教n2x的图象向右平 否-受+2meD.即z-晋+m∈时一f(+)》 移日个单位长度.放遥1 取得最小住.此时x的集合为{x=r一子长☑ 品.A把函校一sm的图象上所有点的横坐标缩小为原米的宁，数 坐标不变，得到y=sin2x的图象，再把v=sim2x的图象向右平移 答案：1)c(2x-红于∈Z 骨个单位长定，得到y如[2（看）门(2一）的 [针对训练] 图象，故选A 1,B由题阁可得代)一i(牙十牙）横坐标变为原泉的2倍得 4(答）()(）(.( =如（骨x1)原向右年移1个池位长度· 5.解析：设y=Asin(ax|g)|(A0,0),由题意得A=1.=6, T=1. 吗为T-江.所以w一吾· 将e)-者一)-子-音十晋)-可音+D] 故远. 所以v=m(受x）6. 2.解析：由题图可知A=2. 国为当x一1时·y一6， 所以6-如（号）6， 所以T一T,故w一2， 的此f(）-2sin(2z+g), 站合表中数据得至十g=2次m,∈可取=一受 又（于心）对度五点法作回中的第三个点· 所以y(受受）-6 因t2×号19=x2mk∈Z,所以=号|2mk∈Z, 义g所以g=号 358— 故fu)-2sin(2x吾) 冈为xE[ ] 法=以（子0）为第二个零点”为登时为， 所以子] a1=2, 列方程织 民得 = g)取得小值一音 故f)En(2+哥） 考点四三角函数模型的应用 例3：解析：以圆心(1为原点，以水平方向为x勃方向，以竖直方向为3 答案：()-5i(2x于） 轴方向建立平西直角坐标系·测根恭大风车的半径为2采，园上最低 ,点O离面1术，12秒转动一周，设/OP=0,运动1秒岳与地面 考点三函数y一Asin(wx|g的图象与性质的综合应用 的距离为∫(). 例2：解：(1)函数代x)的图象与x勃相邻两个交点的距离为马，符函 数x)的最小正周窃为T=2×受=，得=1：故函致)的起 标式为f)-3sin(2:+) 地面 (2)将fr)的阁豪向左平移m(m0)个单位长度得到函数g(x) n[+m+号]一n(2-2m-音)的周袋，报接ga 又周期T=12,所以0=及， 的酒泉0好整过点（晋，） 则f0-3+2i(g号）-8-2os晋0， 可得n(受2m1吾)-0， 当-10s时.f1-月-2ns(答×10）-1 答案：1 即s血(2m哥)-0， [针对