第三章 第3节 三角恒等变换-2023高考理科数学一轮复习【导与练】高中总复习第1轮复习讲义（老教材，人教A版）

2.Ai1x·(sin g cos a)-sin a sin a·cusa- sin2a sin a cos _tan2a tan a 毛架折：调为m的=m1g150=严S0温器所以m灯 sina-cos?a tan一1 tan 50"=tan 60"(1 tan 10'tan 5")=3 tan 10'tan 50, 将aa-代入 故原式一√3V3 tan 10"tan5十√tan l0'tan5U"-3. 答案：5 符原式一 故A 5.解桥：因为ima5cosa-2si如(a子)-l, ()山 1 考点二诱导公式的应用 所以sin(a+否）2，又ae(0,x, 1Dm(音-）9丹s如。一9 所以(“)（骨，） 2 所以c0s(r2a)--cos2u--(1-2sim2a)-2sin2&-1-2× 所以十晋-警，所以&一受 1- 号故选D 答案： 2解析：闲为(a子)1（骨）=受 关键能力·课堂突破 考点一三角函数式的化简 所以（音）=w登（口青）】-(e吾)=导 1.D由sim0-cos=- w/14 答案：号 得m(吾）， tan acos asin 2x1(a) s为0(0.于) 3.解析：原式= cDs(3π十a)[-sir1(3r十a) 所以0心军-平· t i(E1a）】 lan acos acos a (-cos a)sin a (-c0s a)sin a 所以u(子）= Lan auos a sin a cos a 2c0s26-1 c0s2 sin a --1. 答案：一1 m(圣- sin( 考点三两类公式在化简与求值中的应用 例2：C白已知可得2tana|3sin3|5-0,tang6in31-.解得 (受）_m(骨] ma=3,又8为锐角，故na=3.故选C 0 (-）sn(-） [针对训练] A闲为e(要，2mim(受1）=宁 =80(骨-0）=兰k达n 2.解析：2sim(π小+sin2丝_2sina+2 sin acos a 所以0sa=} 2号2.uma-g=-2v2 《xns cos号 之1+osa) 所以tun(T一2x)-tn2a 2tan a -4w21要.故违A 2sina(1十o2-1sina. 1-lm&1（2w2)27 令(1+easa） 筇3节三角恒等变换 答案：Asin a 2(4osz4ex11D 兴备知识·课前回项 3.解析：原式 知识梳理 1.(1)cos acos sin asin 3 (2)cos acos sin asin (3)sin acos 2· -0so0m月(4 in8asmg5an把昌 o(年- (2c0s2x-1) (t 4si(子-o(年-z 2.(1)2sin acos a (2)cos%a-sina 2c0s2a-1 1-2sin a 对点自测 cos22x 1.D)sitt200s10°-(m160°si110-itt20rs10°-s20°si110- 2sin(受2r） in2+10m-sin30°-.放达D c0s22.x1 2.4因为心(91音）军，所以-车， F 2c052z-2cos2. 答案：2m2 所以cos20=1一2sin0=京.故选A 考点二三角函数式的求值 角度一 给角求值 1 3.解析：1mB=1mn[(a十》一a]=1+n(计na1- 1arm(a十3)一l1e= 23 2c0s210° 例1-1：解折：原式=2·2sin100s10°一sm100-sn5 si15°c0os5 2 c510" 2sin 10" sin 10".cos"5"sin25" sin 5'cos 5 cos 10" 答案：月 2sin 10" sin 10",_cos lo" 交sinl 355 cs10" 2co 10"=cos 10"2sin 20" 2si110 -sm2a甘温g-m2an骨1） _c0s10°-2sin(30°-1G) 2sin 10' 由竖<a臣得g<a吾<， ws10-2(2os10-令n10r 又w(1）=3, 2sin 10 3sin0°_3 所以n(+e)-吾，m(子+o）- 2sin10-乞： 省第：吗 角度二给值求值 如-务齐以品-X(吉）器 例12：C因为na2,测至<十a3, 28 答案： 所以子+）=2 考点三三角恒等变换在研究三角函数图象和性质中的应用 例2：解：(1)由己得 又0.则至是<受 则如（年号） f(.x)-1-co82红 1-m(2-子)》 2 2 故o(+)a[牙+（行-门 2{交cos219 m2x）zos2x =(1叫受号）管（子号） -n2-}os2-2n(2-) 寸×+2×⑤_5故选 所以)的最小正网期T-经-元 39 角度三给值求角 (2)由u知a-合n(2:吾）