第三章 第2节 同角三角函数的基本关系与诱导公式-2023高考理科数学一轮复习【导与练】高中总复习第1轮复习讲义（老教材，人教A版）

1解桥：在「0,2x内，终边落在刷影第分角的条合为（子·晋） 4解析：因为 吾<a<0, 所以所求角的集合为 (a2m+子<a<2kx+g&ez】 所以tana一 26. 答案：{a2x子<a<2xF.EZ m受+e） -sin u 考点二弧长公式与扇形的弧长和面积公式 则anr+元)cos(0tanu tang·csa·tan tn&-25 例1：解：由已知得=号，R=10, 12 所以5-方8~-合·骨·10-号(cm 答案得 [典例迁移1门解：l-a·R-子×10-1g(em 关键能力·课堂突破 S牙形=S届形一S三府形 考点一同角三角函数基本关系的应用 -分1…R分·R sin子 角度一“知一求二”问题 10-}10经 1 例-l:C闲为anu-n&-子， -50元-753(m2). 所以cosu-寻ine, [典例迁移2]解：白已知得.l|2R-2, 所以ra1oga-mral吊a。一票m。-l. 即{=20-2R(0R10). 16 所以sim2Q一25 嘴以S=之k=言(20-2RK=10眼-张=-(R-5125.所以当 R=5cm时，S收得最大待25cm, 又aE(T）.所以sina-后 此时=l0cm,a=2radl 考点三三角函数定义 所以(&登)-s(受1-na-手故遮C 角度一 三角函数定义的应用 角度二sina,csa的齐次式问题 例21：B因为x-w64产9， 例1-2：A由0g8cosg-5, 一8 3 cos a sin安 所汉c0st一 √64m+0 -一6 1222 g85 所以0.所以十一六即月-立故逸B 可得tan a=2.则cu5a 号sm2a=6 an=anee 角度二三角函数值的符号判定 例之-2：B由c:0s0-一059可(0s00,lin20-2sit1h:0x 1一tn世5 1 tara 5 0可知cosA0.sin0,所以tan.所以，点P(tan9.sin)在第 二豪限.放选B. 故选A [针对训圳练] 角度三 “sina士cosa,sin acos"之间的关系 1,D059-一<0及A(6,》是角日终边上一点z0,由三角 例1-3：解：(1)闳为sing|c0sa=方， 10 ，2 的定义得行得 ,解得r--1,故选D 所以(na1oa=(号）， 2.C由sin utan可知in&.tanu开号，则e为第二或第三豪服 112aa0es4=房所以2如60wsa=装 角；由g0可知0 a.uan a异号，到a为第三或第四象限角，综 (sin a-cos a)2=sin2a-2sin aoos a cosa=1-2sin acos a=1 Lan o 2449 上可知：为第三象限角，故逃( 25251 第2节同角三角数的基本关系与诱导公式 又凶为-变<a<0.所以sina0.na>0, 所以sint一c030. 义备知识·课前回顾 7 知识梳理 所以sina-c0s一一方 1.(1)1 (2)由已知条件及(1)可知 2.cos a cos a tan a 1 对点自测 sina十sa=5: (sin a-=一方 3 7 解得 1.A3im870°-in(720115)-sin(180 30)-之.故选A ajn议cost一 5· cou-号 2B因为ina=一音u是第三象及角， 所以1n= 3 4 所以w。=-个厂。=号故达R (3)由(1)可得 1 1 1 3解折：闲为平<a经.所以c0s。0.sima0 cosa sin'a (cos a+sin a)(cos a-sin a)1 月t0 s asin&:所以(0sa一si1g-. 25 又(sana=1-2m6s=1-2X专=是， cos a sin2a 7 [针对训练] 5 所以c0 sa sin一2 答案： 所以tama= 354 2.Ainx·(sin g cos a)-sin a sin a·cusg- sin2a sin a cos _tan2a tan a 毛架折：调为m的=m1150]=严S0温器所以m灯 sina-cos?a tan一1 tan 50"=tan 60"(1 tan 10'tan 5")=3 tan 10'tan 50, 将aa-代入 故原式一√3V3tanl0tan5十√tan l0'tam5U"-√3. 答案：5 符原式一 21 (-)山 故A 5.解桥：因为ima5cosa-2si如(a哥)-l, 1 考点二诱导公式的应用 所以sin(a+3)2,又ae(0,x, 1Dm(音-）9丹s如。一 所以(。)（号，） 2 所以c0s(r2a)--cos2u--(1-2sin2a)-2sin2&-1-2× 所以十晋-警，所以&一受 1- 号故选D 答案： 2解析：图为(a1子)1（骨）=受