第二章 第10节 导数的概念及计算-2023高考理科数学一轮复习【导与练】高中总复习第1轮复习讲义（老教材，人教A版）

当8x11时， 10x2|600x250,0x10: y-心.6x十0.214x) 32-81 0--2. 所以W(x) 10000119200,240. 2-导-，0， (2)若0240，W(.x)=一10(.x一30)2十8750： 即y=】 当r=0时，W(x)ex=8750万元， 0x2,8x14 若0，W(x)一 (z11Dc09)192ws92002V000 (2)当028时， 9000, 当且仅当-1000时，中-16e对， 所以室=4时，=长 W(xax-9U00万元， 当84时v=0x2. 所以2022年年产量为10千部时，企业所获利润最大·最大利涧是 9000万元. 17 所以当x=14封，=方 第10节 导数的概念及计算 月为S号所以当x=4时=9 火备知识·课前回硕 所以当游加工流菜吨时，总剂润最大，最大利润为竖万元 知识梳理 1.(2)f(:) 角度二构建指数函数模型 2.的定 例2-2：解析：设年后该校研究生的人数占该校本科生知研究生总 人鼓的北例首次达到50%以上.即n年后开始研究生人敬超越本科 as-in,ina士a 生人数，所以00X(1十50%)n1G0/(1十12.5%)， 4.(1)f(x)=g(x)(2)f(x)g()fx》g'(x) 即()”≥9×（号）：所以2≥3，所以m≥2g婴g3入 21g3 5.yx·tE 对点自测 7.6397.故2驶8，即从2013|8=2021年开给该校研究生的人数占 ⊥.A因为f(x)一c十x22x.所以f(x)一c一2x2,所以f(0)一 孩校本科生和研究生总人敢的比侧首次达到50以上 1.又(0)=1，所以所求切线方程为y1=(x0),即x1y 答案：2021 1=0.放远1. 角度三构建对数函数模型 例2-3：C:因为lgX一lg(1-)十lgXc, 2.B由于cm专-，因此(s等)-0，放A解联：l0e2/ 所以s交-ls11p, 2故B正确：-lh3,故C编碳；因为(+士)-+ 由楼念择4=5时=10，代入上式得取10=a1-小 (安)了-1，闾光D格误故这以 所以g1十p)=} 3.c lim)lim Ka3 △x 3 即11p-10}-103., 3f(x:)-1, 整投可得中一10.8一1l,585一1-0.85.故选( 角度四构建y一x十么(>心)函数模型 所以f飞)-}故选C 例2-1：解析：行车所月时问100()，根摄汽油的阶洛是每升6充. 上解折：由于f)-“ 同消车小时花油(4一动)同机的工贵足海小时46元， 故f1)千解得a-1. 答案：1 可得行年总责男为y=3×6入(41宽)】 146×300=21000 22 x 5.解桥：f(o)-21因此f(2)-2x21台 30匹(50sr100 答案：号 y=210039x=2· 21000,30z =500,当仅当210c0- 关键能力·课堂突破 考点一导数的运算 吗，即=0时等号成宝，所以当=0对，这次行车的总变用 L.D法一白题意f(1)-f(1)22f1), 化简得(1)=-∫(1)一2. 最低.最低费用为600元. 而∫()-21(1).x十2，所以f(1)一2(1)-2， 答案：60 符f(1)-2,故f1)-0, [针对训练] 所以f(x）-2°2，所以f(x)=4:x12, L.B依題意，设一1g00 Q 所以/(2)=一6.故远). 法二函致f(x)一∫(1)x2一2.r十2f1)的导数为 刻有一1®权臀及一宁放①E确 f(:x)-2f(1)x-2,即f(1)-2f(1)+2. 解得f(1)=2,因比f()-4x2,f(2)=6.故选 当广2ms时，有2-子g品解得Q-810c,故@错送： 2.D依题意有 当Q-10时游建。一名hs0调-0N,此特说战选R y-主·2-2X22)克h 2x 2.解：(1)当01G时， W(xr)-7G0.x-(10x2+100x)-250--1Gxr2+6i00x-250 故f(）=2卓2=21h2减D 当x40时.w(x)=700x-(701x11060-9450）-250= 3.C图为.1)=1，所以f1)|g(1)=0,g(1)=-1. 因为(x)十g(x)-x2一1，所以∫(x)一g(x)+xg'(x)-2:, (x1609)1920, 所法f(1)+g(1)+g(1)-2.所以f(1)-g(1)-2(1)-3. x 故选(. 343— 1.解：(1)法一 -(} 因为十x十ux号一0，即x(r-a心十1)一0，② ①可得n≠0，因此变形砂为x1u:x|1=0,结合)可解得= (2x1)'(x12)-(2x1)(x|2 =2 L1,所以当c=1对，∫(x4)=一1，当x=一1时，f(心)=1.故 (x+2)2 法二周