第二章 第5节 对数与对数函数-2023高考理科数学一轮复习【导与练】高中总复习第1轮复习讲义（老教材，人教A版）

图象如图所示，由图可知西数是一个减运数，则01： [针对训练] 上A白于运数t一22423的单调递增区间为(x,2),而y 3:是关于t的增函数，所以狠据复合西效的迫调性可知，f(x)的迫调 递增区间为（一，2）.故选斗 2.D3y-4x2x1112-(2)°2·22-(2x1)21.设t-24,周 为x1.所以02，则函数等价为y=(t一1)21.因为02， 图象与y曲的交点在y曲的负半轴上（纵礼距小于裘），即一b 所以1y2,即函效的值战为1,2].放选1). 10,可得b0.所以0a1,且b0.故选A 3.A白0.20.6.0.4心1，并结合指数通效的图象可知0.42 [典例挺移2】B=(合)】 x 0.4.6,即b.因为a=2.“1,b=0.4.1,所以ab.综上，u |m的图象与z轴有公共点，种函数 .故选A =(2) 与y=一m的图象有公共点：=（2)} 的图象 4.解析：周为f)-a*一(1） 一()，且1)>f2》,所以品数在 阁浙示， 定义战上道调递增，所以合>1解得0<a1 以 答案：(0.1) 1 第5节对数对数数 -32-19 1234 -1 义备和识·课前回顾 可0一1>一1m0.故说 知识梳理 [典例迁移3]解析：在同-平面直角坐标 1.对数x=logaN log M log,N log M--lageN nloga 系中画出y一2：2与一b的图象 2.(0,十心){1,0)0y0y00增a减 =2 (y=|2x一2引的图象是由函数v=2的 3.与换3y=x 图象向下平移2个单位长度后，再把位 对点自测 于x招下方的图豪沿x册翻折到x曲 01 .] 上方得到的)，如图所示， …y-2 1Dlog3·lg6-log3·专kg,6-专 山图象可知当02防，两函卧数图象 故远). 有两个不同的交点，所以实数的取值范国是(0,2)。 答案：{0,2) 2D要使品教f)-n(-)有意义，只离血)0，即 .x-10: 考点三指数函数的性质及其应用 角度一指数函数的单调性 -紧≥2.所以品数的定义战为2，+ 例2-1：B因为函数y一1.？r在K上是增醛数，2.3. 故选D. 所以1.721.73.故A错误： 3.A法一由v=f(x)=2x,得2=lDgv,所以函数.(x)的反函数为 因为=0.62在R上是减函数，一12， 所以0.5一10.62，故正硝： g)-lg,则g(2）-g2-l,故法A 因为(0.8)-1一1.25，所以问题转化为比较1.25A.1与1.252的大 小.国为y-1.25”在R上是增蹈效.0.1.2，所以1.25c1 法二设g立)-，则函效)一g(x)过点（与），由于岛教 1.255.,即0.8111.252.放C蜡误； 因为1.731，G0.9.1,所以1.790.91，故)错误.故 f)-2的反函绕为y一g(,因此有2处一2，放6--1.故 逃I3. 选A 角度二利用指数函数性质解指数不等式 4.因为2lg5十1g4=2lg5十21lg2=2(lg5十lg2)=2.又52=2： 例-8：器221≤()化为21≤-2x一2，脚 所以21g5十lg1一5%2一2一2-0.故选. 2x一30，解得x∈L-3,1,所以2-522，所以函数y-2r的 5.解析：由函数满足f代xy)=f(x)|f(y)可知，函数是对数通效，以是 增函数，因此只要是满足底数大于1的对数函数即可. 值城合2]故速 答案：f()一：x(答茶不唯·，只安底数人于1即可) 角度三与指数函数有关的复合函数的单调性 关键能力·果堂突破 考点一对数式的化简与求值 例23：解析：令g(x)=a12x3:则1x)=(3）, 1.B法一图为l0g34=2,所以lcgs4a=2,测有4=3°=9.所以 由于x)有最大值与，所以()应有最小值2， 1一-，故选 法二因为ulng:1=2,所以一alng31=一2，所以0g1-=一2.所 因比必有12a一4=2.解得a=1, 11 I 4a 以4=38=京=司，故选B 即当f()有最大值与时a的值为1， 蓝三因为al0g4=2,所以登=o4=lbg43,所以4号=3，两边 -2+3 这时g()-2-2x-3.fx)-（3) 时个方科-9，所以一-日放速B 由于g(x)的淖调递减区间是（心，1）， 法四因为alog1-2,所以a-0301-log:9, 所以/(x)的单调遂增区间是（一×：一1）. 答案：（一，一1） 4一9故选乃. 角度四指数型函数的值城 法五令4-=1(b0),两边同时取对数得lg4-a=lpgb,即 例2-4：解析：当a1村，y=2121在[1.1门上是增函效：当 0-1时，y=a十2r一1在[一1,1]上是减函数，山题意 alog1-lcgt-l0.肉为co1-2,所