第二章 第4节 指数与指数函数-2023高考理科数学一轮复习【导与练】高中总复习第1轮复习讲义（老教材，人教A版）

所以f(202)1f(2021)1f(2022)-U.故选B. 冈为当xef0.1门时.fx)-Kar,故fln2)f(号）-fln2) 2.A因为函数是仍函数以及f(-x)=f(:合)： 所以-)=f(x+2+2)=x+1)=).所以画的 期为1： 答案：一3 所以f2)-f()-f(合)-f()-g号 1- 第4节指数与指数函数 l07一2.故选A 3.解析：函数∫(x)满足/(x十1)=一∫(1)可知f八x十1一1)= 火备知识·课前回顾 一(x一1)一(x）,因此函鼓的周期是2.设x∈L7,9」，则一1x一8 知识梳理 1,图此f(x8)-(x8),根器函效的周期是2可知f(8)一 1.x-a Ia f(x),因此f(x)=(x一8)2. 3.R(0,-(0,1)3y10y1G1y1 答案：f八x)=(x-8)(.x∈[7,9]) 对点自测 考点三函数性质的综合应用 1.B设函数的解析式为(x)=心(a0,a≠1)，又由厨敛的图象过点 角度一函数的单调性、奇偶性的应用 (2,4),则u2=4,℉得a=2,即f(x)=2x,所以∫(3)=2=8.故 例2-1：(1)D由函数f(x)是奇数，可知/（一1）=一(1)=1. 选I3. 一1(x一2)1，即f(1)∫(x一2)f(一1).又f(r)在(-， 2.B设年产量经过x年增加到y件，划第-年为y一a(11),第二 十)上单调通减，则有一1r一21，解得1x3.故选D. 年为3=a(1|p%)(1%)=a(11p%),第三年为=a(1|)· (2C当2U;,fx)一z2|102,故其在(0，|x)上单调递增， (1十%)(1一中%)一a(1十%)3，…，则y-红(1十%) 又因为函数的定义域为xx十0：，f(一x)一《一x)2一10g:|一x一 (0且x∈)，故远I3. x3|1cgx=f(x),故其为祸函数，综上可得/(x)在（一，0）上单 3.C由1可知两曲线应为递减的线，故排除A,B,再白 调递减，在(0，一)上单调递增且图象关于y轴对称，∫(x一1) 7n可知应选C (2》0即f代x1)心f2)等价于{120→3x心1且x 4A()12×() 一1，即不等式时解集为（一3，一1）U(一1,1).故选 角度二函数的奇偶性（对称性）与周期性 ]旧4 例2-2：C由西效f(x十1)是隅函教以及y一f〔x)为奇函数可知 5.解析：满足性质(x十y)一f(x)f()的函效是-个指教函数，安使 fx1)=f(-x|1),即fx|2)=f(-x)=-f(x), 指效函效是增酒数，明只需要底效1即可. 所以对任意x∈R,f(十4)=f(x). 答案：/(x)=2(农系不唯·，只妥是底数1的数函数即可) 当x∈|0,1|时，f()-1og(.一t),所以f(0)-loga-0,所以a 关键能力·课堂突破 1,对f(2021)-f(505×411)-f(1)-l0g32-1.故选C. 考点一指数幂的运算 角度三单调性、奇偶性与周期性的综合问题 L.C由√一u成主可知一a.x0.结合Q0得40，即0.内 例23：：令∫(x-1)-f(x+1)中x一0，得∫(-1)-∫(1)，叉 f(1)一f(1),所以2f(1)一0，所以f(1)一0，故A正确.不符合 此√一aa-√-ax·-V-wx·x-Vax·|x 题意； xV/一以x故远C 由f(x-1)=fx1),得f八x)=f八x|2),所以，(x)是周期为2的 局期函数， 2C由题感，通教)=1a,且f)=3,可得a太=3. 所汉f(2)一f(0)一0.义当xE(G.1)且1十x2时 又9=6=(a+)-g=7o1-1=2 有）fr)<0, x丝一1 所以0)+f(1)+f(2)-2+3+7-12.故选C 所以函效在区问(0,1)上单调递减.可作运数的筒图如：图 3解折：原式=a6÷“6) a多·b -,÷(61） 。。。b =u常1寺6疗青÷(a号6多） 由阁知1}，D也正确，不符合题意，(：不正确，符合题意.故选( [针对训练] -a青b:(ab) 1.C因为f(x)是定义域为R的奇函故，所以一)=一f(x).文 -后1b时1-a是b是 1+)--x),所以f2-x)-∫1+(1十x)」-f-(1+.)_= 一f(I十)一一f(一x)一f).所以鼓(x)是以2为周的调期函 答案：u5b晋 数号)-f(2）-f(合)-分故选心 4解折：原式=（一受） 1580疗- 2 052》11=号105- (5-2)65-2) 2.C因为蹈数f(x)为奇函数，则f(一x)=一f(x). 105-20-1--19 若1<0.则-)=园-二>0等价千f)>0,因为 答案：一g f(1)一0，f(x)在(0，+)上为增蹈数，则f(x)在（心.0）上为