第三章 第4节 三角函数的图象与性质-2023高考理科数学一轮复习【导与练】高中总复习第1轮复习讲义（老教材，北师大版）

角度二给值求值 例1-2：C因为0<<5粥<子1<π， 如a务年以品。-药×青）器 1 tan a 答案： 2 所以n(李+)29 考点三三角恒等变换在研究三角函数图像和性质中的应用 又吾<0则<牙号<受 例2：解：(1)白志知得 弱如（等号）原 f(x)=1-cos2x 1os(2x于)） 2 2 故（如号）=o[子1（经-号门 -含（s21号m2） 交c0s2 -(牙+（牙-是）in行a(子-) -9in2r-1cns2x-名in(2a-吾） -子×号+2×誓-&C 、39 所以的最小正月氛T=受=元 角度三给值求角 (2)由1)知fx)=方im(2x音) 例1-3：a周为[]*以2受2] 因为-牙需≤开，所以-≤2红-看5， 又m2名=5 >0，所以ac[受] 所以当2x-晋=-受， 所以cs2a- 25 5 且ae 即x- 晋时x)有小值，且f(晋)安： 又]所以<[受] 当2一否背，即x一开对，)有鼓大位， 为go=0 ()=翠 所以f(z)在区间 音子]上的发大位为车暖小值为京 (Osa+)-cos L2a-(-a)]-cos 2acs(B-a)-sin 2asin(B-a)- [针对训练] ( 3√10 10 月为2ac[登c受x], 得（管）-()()2××（吉）-2 所以alC[x,2,所以o=经放选A （2)由0s2.x-c2x-in2.x与sin2x-2in0sx. 得f代x)一 [针对训练] cos2x5sm22n(2x吾） √3 1.D co 10 sin 170 cos 10 sin 10 M5sin10°-c0s1g° sin 10'cos 10 所以九)的最小正凋期T-受-元 2sin(1030)=2sn20=-4.故选D. 由正孩函数的性质，得 sin 20 ÷sim20 2C因为a:8都为锐角， 解得音+x5+,k长 所以八)的单调递增区间为[吾，要1x](刀， 所以=2只， 14 由sine-3)-s对mosg-n-21x2I_2yxi7 第4节三角函数的像与性质 11 11 必备知识·课前回顾 知识梳理 阁为sin asin且.a3都为锐角. 1.(x,0)(r,1) 所以0，-<a-A0,所以a一g-日.故选C 2.[一1,1：[-1,1]奇响数函数台晒数 对点自测 3.解折：in2a-2sine-2 sinco&-2sin2g 】一tan 1-sin a 上A最小正网期T--義大值A-2十1-3.放选A cos -2sin acos a(cos a sin a) 公B函数)广2m(2一香)的周为T-经= 0sa一sS1 =m2a8snam(行 又m(2×吾晋）-1.所以高数)-2n(2x骨)的图像关于直 线x=对称.故选B 3.D由题意，可得f)=一cusx· 对于这项A,T-平-2，所以逸透A正痛，不符合题高： 对于议预B,=0心在[0.]上是减函班，所以函数代)在区间 w[(o]m= [心受]上成瑞务位两以或设B动苏韩合观意 356 对于选项C,f(x)一cs(2)一cUs2一f(x).所以函效是偶西 数，所以其图像关于直线x=0对称，所以选项口正哨，不将合题意： 逃项D错误，符合题意.故远. 所以a十冬≤ 解得0<u开.所以“的最大值是.故选 4解桥：由=o心（行-2x）-co(2x-子） a-0, 符2k2元2x十π(k∈Z). (2)由巴如可得函数为v一一in(2-等)，微求函赣的丝调递减区 解得x十否kx+丽e, 间只需求y=sn(2x骨)的单羽递增区门。 所以通鼓的兰润进减区州为x吾，缸爱](Cz. 由2kx一及21-智≤2十，长。 得标是≤x语EZ 5解折：四为[受]所以2+晋[晋] 故所京函数的单调运减区同为无红一音k十登]eD。 所以sm(2x吾)[ 答案：1)A2饭晋m晋(k∈z 因为a0,所以f(x)∈3a-,」. [针对训练] 图为路数的住战为「5.1，所以3|五一5，b一1.所以Q一2：所以 LB由m受2x子<x受CZ. u十b--1. 答案：1 得经-合<<经-晋（刀， 关键能力·课堂突破 考点一三角函数的定义城、值域 所以函效f(x)=tan(2x号）的单调递增区问为 1.D由2x 看≠受，C7.得x≠晋经∈五故选D 62 (经-及经+)4c故达R 名4为050，所以音晋<， 之解惭：闲为x[号a]所以(+哥)[+品+贵]注海 所以（答-）[-门 到受1后在=x的调递诚区问受，受]内，所以口≤ 所以v∈一5,2]，所以yw十yin=2一V3.放选. 3解析：法一要使函数有意义，必须中1 受所以@心号所以a的装大位功号 使sinx优x0.在闾一平面直角 5 坐标系中函，出G,2元_上y一sinx 答案： 和y一c05x的图像，如图所示. 考点三三角函数