第二章 第9节 函数模型及其应用-2023高考理科数学一轮复习【导与练】高中总复习第1轮复习讲义（老教材，北师大版）

解符m6或2心3· .-11 2B三少要洗次，则(1是)”≤动所以≥282.因 (3)若f(x)一x2一x一一3一0的-一根大子1，-一根小于1， 此至少需洗4次.故选B. 划f1)-12m3U,解辉2 3.B设90dB的声音与60dB的声音强度分别为·，则f()一 [针对训练] L.Dfx)-|x|·(x十1)- i℃21.x1. 90,即10lg1×10亚-90.0得n-10-.由f()-60,即 l 1(x21).1. 画出函数f(x)的图像如图所示， 10g1×0=一60，解得2-106，图此所求强度之比为哥 、2 10-1G00.故选B 10-3 4 1.解析：设该以工月水xm时，缴纳的水费为y元·由题意得 2 112(0心210)， k=1 =0 y={10a+(x-10)·2m(x≥1g -54-3-2i01234x 则10m+(x10)·2一16m.解得x一13. -1 答案：13 5.解析：由题意得该桶装水经营部每日利涧为W()一（一30r十450）· -3 (.x5)420.整理得W(x)-30x2【600x2670-30(x 4 20x)一2670，则当x=10时，列润最大. -5引 答案：10 结合函数图像可=1或k=0时，方程(x)=女有两个不同的实数 关键能力·课堂突破 解，故远D, 考点一利用图像刻画变化过程 2.B因为方程4x2|(m一2)x|1一5=0的一根在区间（一1,0）内： 上，Dy为此人从出发到返回原地所经过的路程，而不是位移，故排除 月-根在区间(U,2)内，所以函效f(x}一1：x2一（一2）：x一m一5的 AC;又▣为他在乙池休息10分钟.故排除B.故选). 两个零点一在区问（一10）内，另一在区问(0,2)内， 之.B由运输效率（单位时间的运谕量）逐步提离得，曲线上的，点的切 f(一1)-1一(2一2)十-50. 线斜施应该逐新增火，故岛数的阁撩应-一直是下凸的，故逃出. 则只斋<f(0)=1一5心0. 3.D根据图像知消耗1L汽油.乙车最多行驶路程大于5k,故选项 (2)-16+2(m一2)十1一50， 八髯：以福同速度行驶时，吧车燃油效率最高，四此以相同速度行驶 解得了<5. 湘同路积时.甲车消耗汽油最少.枚逃项I3饼；？车以80kmh的这 度行驶时燃油效率为10kL.行驶1h,路程为80krm,消耗8L汽 所以的取位驼调（一骨5）：成达R 油，故选项C错；最高假速80kt,丙车时燃油效率比乙车高，因此 相同条件下，在孩市月丙车比用乙车更省油，故选项ID对.坟选D. 3.D因为f(x)= 一20s(π2)，令f(x)=0, 考点二已知函数模型求解实际问题 x-1 例1：B由题意，当1-G时y-0.2,所以0.05十1c心-0.2.即一 则1一2c0s(x): .15:所以y=0.051.15e50.1,解符e市≤专，所以是≤ -1和=2os()图像交点的横坐标， 1 则函数的零，点就是y= 一1n3,l12]n313.2,故该教室内的二氧化碳浓度达到国家标难 至少需要的衬间为11分钟，故远B. 可得y一x和)-2c0s()的图像都关于直线x-1对称.则交 [针对[练] 点也关于气线=1对称， B因为八)一(1-3)2十z:f2)一6： 画山两个函数的图像，：图所示· 所以f(2)-2|n-6,所以h一4，所以f(t)-t(t3)2|4. 法一结合选项以及=0,1,2.3.4分别代表5,6,7.8.9月可知 f(0)-1,f(1)-(1一3)2+1-8，f(2)-2×(2-3-1-6,f(3} 3×(33)24-4,f4)-4×(43)14-8.f5)-5X(53)2 4=24,因此=1,2时价格下跌，即该农产品价格下跌的月份为6月 和7月. 4-:210 45 法二由.f八t)=t(t一3)|4可知(t)=(t-3)|2t(t-3)=3(t 1)(1一3).令(1)0得13，所以f1)在(1,3)上单调递减， 的为t一1表示6月1日，t-2表示7月1日，t一3表示8月1日，所 -3 以孩农产品价格下跌的月份为6月和？月.故选B. 考点三 构建函数模型解决实际问题 观察图像可知y一一1和一20x)在L-3,5刷内有8个交点， 角度一 构建二次函数、分段函数模型 即fx》有8个家点.且关于直线x一1对称，故所有零，点的和为4X 例2-1：解：(1)由题意知，当x8时。 2一8.放远). 0+a24-小2-高号+号 第9节函数模型及其应州 当8…14时， v-0.6+0.211-r)-3x_8-1 10 7012, 义备如识·课前回项 知识梳理 222 一号，0r8, 1.ax|baz°|b2c 脚y= 2.递￥逆增ytx轴 10十2,8<14 对点自测 (2)当0x8, 1.