第二章 第8节 函数与方程-2023高考理科数学一轮复习【导与练】高中总复习第1轮复习讲义（老教材，北师大版）

角度三动点轨迹与图像 解得m-方程)一xm有三个不间的实数解就是直线与抛物线有 例1-3：D法-当∠ABP(0,）时，BP所经过的在E方形 三个交成：由阁时知-1<号 A()内的区域是一个三角形，并且随着角的迳渐变大，面积变化 越来越快，当点P从点D向点(：运动肘BP所经过的在正方形 答案：(-1，) AB(D内的区域是卫9边形区战B1DP,其面积变化越来越授，因此 [针对训练] 结合图像可知选[). 1.C将运数f(x)=xx2x去掉绝对佳得 法=当∠Ap-(eE[0,登]）时)-合tam, x2一2x.70； fr)=-x2-2x:x0, 画，出函效八x）的图 当∠ABP-((干·受)）对， 像，：图，观察图像可知，函鼓f(x》的图像关于 原点对称，故函故∫(x)为奇函效，且在区间 1 fx)=1-壹tam(艺-x=l2mz,当∠As=2=受， (一1,1)上丝调递减.故迭C 2.解析：在同一平面直角坐标系内作出y一lg(一x),y一x十1的图像， f(x)一1，故只有ID将合，故选D 满足条件的x←（一1,0）. [针对训练] 1.1厨数f(x)的定义域关于原点对称，且f(-x)=一2= Y=loB/-x) c 一f(x),故函数)是奇函数，则接除(C,D:又(1)-im2心，则 排涂.故选 2.A壶的结构：辰端与上端细，中问洢，所以在注水速度恒定的特况 下，开始水的高度上升得快，中间上升得慢，竣后示上升的速度又变 答案：（一1,0） 快，结合图像可知选项符合.故远A. 3解析：在同一个平面直角坐标系中画出函数y一x与v一以一x的阁 3.B当2-2时.3y-xnx|x1-2ln2|21-2ln2111,与图 像.知图所示，由阁僚知当0时，方程引x一2一x只有-一个解. 像不对应，不满足条件，放A不合适：-2-2+1-1n2-1<0. 故C不合适：当x=吉时函最y=x-1=- x 1-30-J-1>1,放D不合造.故这R 答案：(0，一：) 考点三函数图像的应用 角度一利用函数的图橡研究函数的性质 第8节函数与方程 到-1eo)1-1 议备和识·课前回顶 由题意可知，图像关于点(0,1)对称，图此函数fx)不是奇函数，在 知识梳理 定义域内函致()为增函数，数《x)在区间（一×，0）上存在零 1.(13f(x)-0(2):x轴季点 点.故远 2.fa）·f(b)0(u,b}f(c)-0 对点自测 1.B因为函教f(x)=x2十2十《没有零点，所以方程2一2x十u=0 无实根，即一1一10，由此可得u1,故迭I3 2.I)因为f2)3)0.f3)4)0,f4)f5)0,6)7)0.所以 存在零点的区问有1个，故远D. 角度二利用函数图像求解不等式 1C由于函数在1k上单调递增且N-2)一3+2×(-2)一号 例2-2：解析：阁为f(x)是守通数，所以由图像知， -20,f(0)-10,f(1) 当0x2或一3x一2时，fx)0, i0f-10-3+2入(-D-含 当一20或273时，f(x)0. 3|2心.f(2)一9|10，因此f(1)f()0,所以函数的器，点所 阅为g(x)是偶蹈致，所以由图像可知， 在的区间为(1,0).故选( 当x3或31时，g(x)0. 当一1xr0或01时，g(x)0, 4.B由题意可得解得x=一1； 对不号铝0等价为)支0： gx=0解得x一1. 1g(x) g(0 ix0. 即02我3-之成{2n浅3， 综上x一士1.故选B. 1一1r心0或01 11x3或一3x-1. 关键能力·课堂突破 符0x1或2x3或221， 考点一函数零点存在性定理的应用 即不等式的解集为x0r1或23或一2xr一1} 1.C由题惑可知函数在(0，|⊙)上单调递增，且连姿不间断， 答案：x01双2x3或一22一1 角度三利用函数的图像研究方程的根 f（合）=log:合-30.f1=lg1-1<0.f2)=log2告> 例2-3：解析：因为(x)-(x-1)一】一 Y= 0,由(1)·f(2)0及函数家点存在性定理可得客点所在区间为 {1-1,在闪一平两直角坐标系内 22-1(x1), (1.2).故选( 2.B令f(x)=h(x)-g(x)=e一2°8x, 作出3=f代x),3=x:|n的图像如图 划f(2)-e÷(2)|8X(2)0, -10 当直线与曲线f(x)一1：x2(x1}桐切 f(1)=e-(1)18×(1)0, 时，联立方程组得x2一r十一1一0， -1 f(0)=1,f(2)0,所以f(一1)f(0)0,文f(x)的图像连续，H.在 4=1-4(h-1)=5-4=0. （1.0)上渔调，所以通数在区问(10)内必有零点.即两个通数 图像交点的横坐标所在的区间为(1,0).故选. 340— 品B令f