第二章 第7节 函数的图象-2023高考理科数学一轮复习【导与练】高中总复习第1轮复习讲义（老教材，北师大版）

考点三对数函数的性质及其应用⋮3.C由图像知f(0)-2，故A正确，不符合题意；函数的定义域为 角度一利用对数函数的单调性比较大小[―3，2]，故B正确，不符合题意；函数的最小值为一3，即函数的值 例2-1：(1)B a=log：6=1|log32.b=log：10=1|log：2，域为Γ3.2]，故C错误，符合题意；若f(x)-0，则x-一或2，故D c-log；14-1Ilog72，且lbg，2>^2>l∘g；2，故c<b<a。故选且 正确，不符合题意。故选C （2)D法一因为α=Iogzc>1，)=|n2∈(0.1)， c-log}3-log23>logc-a>1，所以>b，故选D ⋮4.解析：将函数f(x)-r^5的图像向右平移2个单位长度后，得到函数 g(x)的图像。即g(z)=(x-2)^2，则g(2)=v。 法二log=3-log_23，如图，在同一平面直角坐标系中作出函数答案：0 y=logax.y=lnx的图像，由图知c>a≥b。数选D ⋮关键能力·课堂突础 ！考点一。函数图像的作法 y=log_2x ！1.C-要想由y=f(x)的图像得到v=-f(x|1)的图像，需要先作出 v-f(r)的图像关于x轴对称的图像y-f(：x)，然后向左平移1 个单位长度得到y=―f(x1)的图像，根据上述步骤可知C正确。 故选C． 2.解：(1)先作出y-(专)的图像，保留y-(专）图像中x≥0的 角度二简单对数不等式的解法 一z>0， 例22：解析：函数的定义域满足一2≤x<2， 部分，再作出y=(2）的图像中x≥0部分关于y轴的对称部分， 由f(G)>1⇒lkg2(2﹒）|kg(2+x)>1⇒即得y-(÷)^的图像。如图①实线部分 k变2+>k2所以2+2，→-2<x<-号2，故不等式的解染yt |-2≤<2 为(-2，-号)· ①② 答案：(2、号)(2)将函数y=kgx的图像向左平移一个单位长度，再将x轴下方的部 角度三对数型复合函数的定义域与值域 分沿x轴翻折上去，即可得到函数y-|log(x-1)|的图像。如图②。 例2-3：C由题意问题可以转化为g(x)=ax^2-2x|a的值域能取到（3)因为y==2|-=┐，故函数图像可由y=—的图像向右平 _(0．∞)内的任意实数，当a=0时，g(x)=2x，函数g(x)的值城移1个单位长度，再向上平移2个单位长度而得。如图。 为R。满足题意；当a≠G时，要使g(x)的值域能取到(0，+…)内的 任意实数。则满足门一二2一4a^26，解得0<a≤综上可得，实 数a的取值范围为[0.1]。故选C-1g123下 [针对训练] ―1.c因为x-lg2<1y-|n3>1z-bg3>1，所以x及小又因为（4)令f（x)=|x+1|·(x-3) （x|1)(3x)。x≤1. v-e-，而1gcg2>0，所以∝y故选C 则fG)-{c+1)ω一3)，>-1，图像如图所示， 2解析：因为/(-1)=ae-2-《=，所以a=2， 则f(x)=2c-所以gx)=<2，logs(x-1)。x=2. ①当x<2时，2e-1<2，叩e一1<1，解得r<13 _②当x=2时，loga(x-1)<2，即loga(x-1)<log39． 所以0≤x1≤9.解得1≤10，所以210. 综上所述·g(x)<2的解集为(―)∪[2，10)， ⋮考点二函数图像的识别 答案：(―…，1)U[2，10) 3.解析：由函数f(x)的定义域为R，则x^2-2cx3>0恒成立，所以Δ=角度一知式选图 4a^2-12~<0，解得。\sqrt{3}<a<\sqrt{3}.例1-1：A由函数/(x)=|m2=·ωsx的解析式可知，_20，解 设A为y-x^2-2ax十3的值域。则A-[3-a^2，+∝)。若f(x)的值 域为R，则(G，+ω)A，所以3一u≤0，解得a≤一\sqrt{3}或a≥\sqrt{5}得-2<x<2，即函数的定义城为(―2，2)，由于f〈—x)-lng+ 答案：(─/3，\sqrt{3}）（一：>，一\sqrt{3}]U[√3，+os)cos(-x)=-f(x)，则/(x)为奇函数。可排除B.D，又由/(1)= In3·eos1<1，排除C.故选A。 第7节函数的图像⋮角度二。知图选式 必备知识·课前回顾 例1-2；C由图像可知f(6)-0，若()-=a)-6+ 知识梳理 2.(4)①f(ax）②af(x) =_1=2.数可输除D，出x=2时-f(2)>0.若f(2)=h|= 对点自测f(2)-b3++-n+<0，放可排除B_， 1.D因为函数y=lg10=lgτ-1，所以把函数y=1gx的图像上所有 的点向下平移1个单位长度，可得函数y-k_0-1gv-1的图像当时(一一)>%， 故选D。 除C.放