第二章 第4节 二次函数与幂函数-2023高考理科数学一轮复习【导与练】高中总复习第1轮复习讲义（老教材，北师大版）

3.解析：由璃数f()满足f(x|1)一f(x)可知f(x|11)一 f(21)一f(℃).因此函数的周期是2.设℃E「7.9门，则1x8 第4节次函数与幂函数 1,图此f(x一8》一(x一8，根希函鼓的阁期是2可知f(x一8)一 f(x).图此f(x)一(.x一8)2 必备如识·课前回项 答案：f(x)一(x一8)2(x∈[7,9]) 知识梳理 考点三函数性质的综合应用 1.(l)y=ax'ba c(a≠0)(2)①a2|x|c(a<0)a(x一h)户|(d 角度一函数的单调性、奇偶性的应用 ≠0)(h.k)(③a(-)(x-xe)(u≠0) 例2-1：(1)D山函数∫(x)是奇函数，可知f(一1)=一f(1)=1. (3)RR Aar-i duc 一-品(“) 一1f(x一2)1.即f(1)f(x一2)f(-1).又f(x)在（一， u Aa 十)上单调递减，则有1上21，解得1c3.故选D. (.名)（会+）（，品）（品-心） (2)C当x0时，f(:x一x十0g4,故其在(0，十)上单调递增， 2.(1)口少量常数 文因为函数的定义战为2x千0：，（一2）=（一x)l0g|一x= 对点自测 x2十]gx一(），故其为偶函数，综上可得f(x)在（一x,0)上单 1.D因为器函数f(2)=2(a∈R)的图像过点(16,2)，所以1=2， 调递减，在(0，一：x)上单调递增月图像关于y轴对称，∫(x一1)一 f2<0即fx1)2等价于1文12、3<1r 解得u=子，即f(x)=x行 i.x十1プ0 闪为f()一3，所以m一3，解得一81，所以实数的佳为81.故 -1,即不等式的解袋为（一3，-1）U(-1.1).故这C 选1). 角度二函数的奇偶性（对称性）与周期性 2.D令2=2，钻合图像有222，所以b故选1). 例2-2：C由函致∫(x|1)是偶函数以及y=f(x)为奇盈数可知 3.由二次函教y一x2十x一图像的对称轴是直线x一2，且开口向 f(21)-f(x|1),即f(x12)-f(x)-f2), 上，可f(2)是跋小值.f(1)一(3)f(), 所以对任意xER,f(x十)一f(x). 所以f(2)f(1f(1).故选( 当x∈「0.1门时.f(.x)-log2(.x-a).所以f(0)一log-0,所以a一 1,则f(2021)=f(505×1+1)=f(1)=lngz2=1.放选( 1解析：由题意≥0， 、解得n1. 角度三单调性、奇偶性与周期性的综合问题 答案：(1，一) 例2-3：：令(r-1)一(x十1)中x一0，得∫(-1)一∫(1)，又 5.解析：因为f(x)有最大值.所以a0.又a-1,所以2-1.由题 (一1)=一(1)，所以2(1)=0所以(1)=0，故八正确，不符合 意得点〔1,4)是地物线的顶点.所以所求她物线的解析式为f(2)= 题惑； （x-1)|4.即f(x)=一2|223. 由(x1)一f(21,得f(x)一x|2),所以f(x)是周期为2的 答案：/(x)=-x2-2.x-3 周期函效· 关键能力·课堂突破 所以f(2)一f(0)一0，又当℃(0.1)且21≠x2时· 考点一幂函数的图像与性质 有f_）0, L函效(x)一2（兔为常数，EQ)为幂蹈鼓.图像不经过第四象 x一x1 限，所以C:中函数图像不是蹈效一f(x)的图像.故选 所以函数在区间(0，])上单调递减，习作函数的简图如图， 2DA中，y一x3一7，因此定义域和值域郡是K;B中，u一- 9 厅，回此品数的定义城和佳战奉是(0，十)，C中一了-汇的 定义线和值域都是：D中y一导一，因此定义战为k.值战为 L0,十).故选T). 3.C图为《一1)2=1，所以m=0或2.当m=0时，f(x)=x,此时 由图知B,)地正确.不将合题意，不正萌，符合题意.坟选 路效f(2）一2出在区问(U, )上单调递增，当m一2时，f(2）一 [针对训练] .不满足题意.故选C L.C周为f(x)是定义战为R的奇通效·所以f代x》一f代x).又 f1+:x)-fx),所以f2-)-f1+(1+x)1-f(1+x)- 1D因为y一居在第-一象限内是增函数，所以u一（ 26 一f(I十)一一f(一)一fx),所以鸥鼓(x)是以2为周别的周期函 (）-=(})}选心 (),因为y=(）是减，所以=( 2.C因为函数f(x)为函数，则（一x)=一(x). 2 ,所以五，故远D. 若x<0,则f二)f四=二21>≥0等价于x)>0,因为 考点二二次函数的解析式 例1：解：法一（利用“一般式”解题） (一4)=0.(x)左(0，|)上为增函数，则(x)在（一c,0)上为 设f(x)一u.r2一r十c(u≠0)， 增函效，所以白f(x)0得4x0: