特训05 期中选填压轴题（第24-25章）-2022-2023学年九年级数学上册期中期末挑战满分冲刺卷（沪教版，上海专用）

特训05 期中选填压轴题（第24-25章） 一、填空题 1．（2022·上海普陀·二模）如图，矩形中，，．矩形绕着点A旋转，点B、C、D的对应点分别是点、、，如果点恰好落在对角线上，连接，与交于点E，那么___________． 2．（2022·上海徐汇·九年级阶段练习）如图，边长为2的正方形ABCD中，点E为AD的中点，连接BE，将△ABE沿BE折叠得到△FBE，BF交AC于点G，求CG的长________． 3．（2022·上海市建平实验中学九年级期末）如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝5，AB＝4，点D在边AC上，将△ABD沿着直线BD翻折得△EBD，BE交直线AC于点F，联结CE，若△BCE是等腰三角形，则AF的长是_____． 4．（2022·上海·八年级专题练习）如图，在矩形ABCD中，∠BCD的角平分线CE与边AD交于点E，∠AEC的角平分线与边CB的延长线交于点G，与边AB交于点F，如果AB=，AF=2BF，那么GB=______． 5．（2021·上海市文来中学九年级期中）如图，在中，，，，点在边上，联结，将绕着点旋转，使得点与边的中点重合，点的对应点是点，联结，则______． 6．（2022·上海·九年级专题练习）如图，中，，， ，，M是AD中点，过M的线段EF平分的周长，那么线段 BE的长是 ______ ． 7．（2021·上海市第四中学八年级期中）如图，在中，，，，垂足是，，，，把四边形沿直线翻折，那么重叠部分的面积为___________． 8．（2021·上海市松江九峰实验学校九年级期中）如图，中，，，．四边形是正方形，点D是直线上一点，且．P是线段上一点，且．过点P作直线l于平行，分别交，于点G，H，则的长是__________． 9．（2022·上海市西南模范中学九年级期中）如图，在中，点是边上的一点，且，连接并取的中点，连接，若，且，则的长为__________． 10．（2021·上海市延安初级中学九年级期中）如图1是一种利用镜面反射，放大微小变化的装置．木条BC上的点P处安装一平面镜，BC与刻度尺边MN的交点为D，从A点发出的光束经平面镜P反射后，在MN上形成一个光点E．已知，． （1）ED的长为____________． （2）将木条BC绕点B按顺时针方向旋转一定角度得到（如图2），点P的对应点为，与MN的交点为D′，从A点发出的光束经平面镜反射后，在MN上的光点为．若，则的长为____________． 11．（2021·上海·九年级专题练习）在中，∠C=90°，AC=2，BC=4， ，点分别是边、的中点，将绕着点B旋转，点旋转后的对应点分别为点，当直线经过点A时，线段的长为 ____________ 12．（2021·上海·九年级专题练习）如图，Rt△ABC中，AC＝BC＝3，D为AB中点，点E在线段BC上，且BE＝2CE，连接AE，过点C作CF⊥AE，垂足为F，连接DF，则DF的长为_____． 13．（2021·上海·九年级专题练习）如图，等边△ABC的边长为3，点D在边AC上，，线段PQ在边BA上运动，， （1）若△ADQ∽△BPC，则AQ＝_____； （2）四边形PCDQ面积的最大值为_____． 14．（2021·上海·九年级专题练习）如图，在中，，于点，于点，点在有延长线上，连接交延长线于点，，，若，则的长为_____________． 15．（2021··九年级专题练习）如图，正方形的对角线，相交于点，，为上一点，，连接，过点作于点，与交于点，则的长是______． 16．（2021·上海·九年级专题练习）如图，正方形的对角线上有一点，且，点在的延长线上，连接，过点作，交的延长线于点，连接并延长，交的延长线于点，若，，则线段的长是__________． 17．（2021·上海·九年级专题练习）如图，Rt△ABC 中，∠BAC=90°，CE 平分∠ACB，点 D 在 CE的延长线上，连接 BD，过B作BF⊥BC交 CD 于点 F，连接 AF，若CF=2BD ，DE：CE=5：8 ， BF ，则AF的长为_________． 18．（2022·上海民办永昌学校九年级期中）如图，，，将绕点逆时针旋转，旋转后的图形是，点的对应点落在中线上，且点是的重心，与相交于点，那么_______． 19．（2021·上海·九年级专题练习）如图，是△的中线，点在边上，且⊥，将△绕着点旋转，使得点与点重合，点落在点处，联结交于点，如果，那么的值等于______． 20．（2018·上海浦东新·中考模拟）如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，，BC=8，点D在边BC上，将△ABC沿着过点D的一条直线翻折，使点B落在AB边上的点E处，联结CE、DE，当∠BDE=∠AE