第五章 专题特训六 一元一次方程的解法及应用技巧-2022-2023学年七年级上册数学【拔尖特训】北师大版

7. A [解析]解方程x+12 - 2x-1 5 = 0,得x=-7.把x=-7代入方程 x+6a-x2 = a 3 ,得-7+6a+72 = a 3 , 解得a=2116. 8. 5 [解析]把x=-2.5代入方程, 得2-2.5􀱋 3 +1=-2.5. 去分母,得 2-2.5⊗+3=-7.5.移项、合并同类 项,得-2.5⊗=-12.5.系数化为1, 得⊗=5. 9. (1) 3x-1 2 - 2x-2 3 =-1. 去分母,得3(3x-1)-2(2x- 2)=-6. 去括号,得9x-3-4x+4=-6. 移项,得9x-4x=-6+3-4. 合并同类项,得5x=-7. 系数化为1,得x=-75. (2) y-1 2 - 1-2y 3 = 2y-3 6 -1. 去分母,得 3(y-1)-2(1-2y)= 2y-3-6. 去括号,得3y-3-2+4y=2y- 3-6. 移项、合并同类项,得5y=-4. 系数化为1,得y=- 4 5. (3) 0.3x-1 0.2 = 0.1x-0.2 0.5 -2. 化为整数分母,得3x-10 2 = x-2 5 -2. 去分母,得5(3x-10)=2(x- 2)-20. 去括号,得15x-50=2x-4-20. 移项,得15x-2x=-4-20+50. 合并同类项,得13x=26. 系数化为1,得x=2. 10. (1) 若x=2,则3a-2=1+3, 解得a=2. 所以a2-2a+1=22-4+1=1. (2) 解方程y+a 2 = 2y-a 3 ,得y=5a. 解方 程3a-x=x2 +3 ,得 x= 2a-2. 因为关于y 的方程y +a 2 = 2y-a 3 的 解比关于x的方程3a-x=x2+3 的 解小3, 所以5a+3=2a-2,解得a=-53. 11. 设每个毽子的价格为x 元,则每 根跳绳的价格为34-5x 8 元. 根据题意,得3x+4×34-5x8 =18 , 解得x=2. 所以每个毽子的价格为2元,每根跳 绳的价格为3元. 12. 按照马小虎的方法去分母,得方 程2(2x-1)=3(x+a)-1. 把x=2代入方程,得2×(2×2- 1)=3×(2+a)-1,解得a=13. 把a=13 代入原方程,得2x-1 3 = x+13 2 -1. 去分 母,得 2(2x-1)=3 x+ 1 3 -6. 去括号,得4x-2=3x+1-6. 移项、合并同类项,得x=-3. 13. (1) 因为关于x的方程(m+3)· x|m|-2+6n=0是一元一次方程, 所以|m|-2=1,m+3≠0, 解得m=3. 当m=3时,方程为6x+6n=0, 解得x=-n. 把x=-n代入2x+15 -1= x+n 2 ,得 -2n+1 5 -1= -n+n 2 , 解得n=-2. (2) 把m=3,n=-2代入|a|y+a= m+1-2ny,得|a|y+a=4+4y, 即(|a|-4)y=4-a. 因为关于y的方程(|a|-4)y=4-a 无解, 所以|a|-4=0,4-a≠0. 所以a=-4. 专题特训六　一元一次方程的 解法及应用技巧 1. (1) C. (2) 由3 2 2x- 2 3 +43 =1,得 3x-2+2=1,解得x=13. 2. (1) 3 2 2 3 x 4-1 -2 -x=2. 去括号,得x 4-1-3-x=2. 移项、合并同类项,得-34x=6. 系数化为1,得x=-8. (2) 3 4 4 3 1 4x-1 +8 = 73 + 2 3x. 去括号,得1 4x-1+6= 7 3+ 2 3x. 移项,得1 4x- 2 3x= 7 3+1-6. 合并同类项,得-512x=- 8 3. 系数化为1,得x=325. 3. (1) 0.1y-0.2 0.02 - y+1 0.5=3. 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈