专题训练（五） 应用题中等量关系的建立-2022-2023学年七年级上册初一数学【导与练】初中同步练案阶段专练（北师大版）

专题训练（五） 应用题中等量关系的建立 类型①>根据题目中的关键语句找相等关系 6.希腊数学家丢番图，他一生的六分之一是幸福的 1.某车间24名工人生产螺栓和螺母，每人每天平均 童年，十二分之一是无忧无虑的少年，再过去七分 生产螺栓4个或螺母6个.现有x名工人生产螺 之一的年程，他建立了幸福的家庭，五年后儿子出 栓，其他工人生产螺母，恰好每天生产的螺栓和螺 生，不料儿子竟先其父四年而终，只活到父亲岁数 母按1：3配套，可列方程为 ( 的一半.晚年丧子老人真可怜，悲痛之中度过了风 A.3×4(24-x)=6x 烛残年.请你算一算，丢番图的寿命为多少岁？ B.4x=3×6(24-x) C.3×6x=4(24-x) D.3×4x=6(24-x) 2.一个两位数的十位数字与个位数字的和是5，把这 个两位数加上9后，结果恰好成为数字对调后组 成的两位数，则这个两位数是 3.甲工程队原有55人，乙工程队有35人，现因工作 需要，需从甲工程队调出一些人到乙工程队，使乙 类型④>用两种不同方法表示同一个量找相等 工程队的人数是甲工程队人数的2倍， 关系 (1)求应从甲工程队调出多少人到乙工程队 7.有一些苹果和苹果箱，若每箱装25千克苹果， (2)此时，甲工程队还剩 人 则剩余40千克苹果；若每箱装30千克苹果，则 余下20个苹果箱；设这些苹果箱有x个，则可 列方程为 () A.25.x+40=30(.x-20) B.25.x一40=30(.x+20) C.25.x+40=30.x-20 D.25.x-40=30x+20 8.一艘轮船在甲、乙两地之间航行，已知水流速度是 5千米时，顺水航行需要6小时，逆水航行需要 8小时，则该船在静水中的航行速度是 千米时. “类型（②）>根据熟悉的公式找相等关系 9.一架飞机在两城之间飞行，风速为24千米时，顺 4.用7.8米长的铁丝做成一个长方形框架，使长比 风飞行需要2小时50分，逆风飞行需要3小时， 宽多1.2米，求这个长方形框架的宽是多少米.设 求无风时飞机的速度和两城之间的航程. 长方形的宽x米，可列方程为 (） A.x+(x+1.2)=7.8 B.x十(x-1.2)=7.8 C.2[x+(x+1.2)]=7.8 D.2[x+(x-1.2)1=7.8 “类型（③）>根据总量等于各分量的和找相等关系 5.甲、乙两人给一个花园浇水，甲单独做需要4小时 完成浇水任务，乙单独做需要6小时完成浇水任务. 现由甲、乙两人合作，完成浇水任务需要 () A.2.4小时 B.3.2小时 C.5小时 D.10小时 246.解：原式的倒数为 在重合点两侧时， (层0+日)（动） A M B(C) D ① =(号-0+日-号)×(-30) MN-CN+BM-TCD+TAB, =-20+3-5+12 MN=65+40=105(cm). =-10, 故两根木条的小圆孔之间的距离MN是25cm或 故（动）：（号0+日号）=0 105cm. 6.D7.C 7.解：设S=1+3+5+…+97+99①， 8.1852或116109.120°或60 那么S=99+97+95+…+3+1②， ①+②得2S=(1+99)+(3+97)+(5+95)+…+ 10.解：(1)35 (2)因为∠AOD+∠AOB=90°，∠AOB=70°， (97+3)+(99+1),共50个100. 所以∠AOD=20. 所以2S=100+100+100+·+100=50×100= 因为∠BOC=30°，∠AOB=70°， 50个 所以∠AOC=40°. 5000, 当射线OD在射线OA左侧时， 所以S=2500, ∠COD=∠AOD+∠AOC=60°， 即1+3+5+…+97+99=2500. 因为OE平分∠COD, 8解：设S=合++日+后+2+4+s+病： 1 1 所以∠DOE=30°， 则2s=1+号++日++2品+ 所以∠AOE=∠DOE-∠AOD=10°. 当射线OD在射线OA右侧时， 所以2s-s=(1+号++日+品+2+ 14 1大 ∠COD=∠AOC-∠AOD=20°， 因为OE平分∠COD )(++日+++京+) 所以∠DOE=10°， 所以∠AOE=∠AOD+∠DOE=30°. 1 =1一256 综上，∠AOE的度数为30°或10°. 255 专题训练（五）应用题中等量关系的建立 2561 1.D2.23 即分++名+后十+品+高器 3.解：(1)设应从甲工程队调出x人到乙工程队， 依题意，得2(55-x)=35十x, 专题训练（三）规律探究题 解得x=25. 1.A2.2022 答：应从甲工程队调出25人到乙工程队. 3.D4.D (2)30 5.n(n+1)(n+2)(n+3)+1=(n2+3n+1)2 4.C5.A 6.1207.