第一章 3 截一个几何体-2022-2023学年七年级上册初一数学【导与练】初中同步练案（北师大版）

第一章丰富的图形世界丽 3 截一个儿何体 4.如图所示，一根长2m的长方体木料平均锯 知梳理 成4段，这根木料的表面积比原来增加了 1.用一个平面去截几何体，截出的面叫 72cm,则这根木料原来的体积是多少？ 做 2.常见几何体的截面形状 正方体截面形状有 圆柱截面形状有 椭圆、 椭圆的一部分； 圆锥截面形状有 、椭圆、 椭圆的一部分； 球的截面形状有 口基诎现固练 68 知识点①，用平面截一个几何体 6322 1.下列说法正确的是 A.长方体的截面一定是长方形 B.正方体的截面一定是正方形 知识点②)》由截面判断几何体 C.圆锥的截面一定是三角形 5.下面几何体中，截面图形不可能是圆的 D.球体的截面一定是圆 几何体是 () 2.用一个平面去截正方体（如图所示），下列关 A.圆柱B.圆锥 C.球 D.正方体 于截面形状的结论：①可能是锐角三角形； 6.用一平面去截下列几何体，其截面可能是长 ②可能是直角三角形；③可能是钝角三角 方形的有 形.其中正确结论的序号是 ( A.① B.② C.③ A.4个B.3个C.2个D.1个 D.①②③ 7.用一个平面截一个几何体，所截出的面如图 3.用一个平面去截一个圆锥，截面图形不 所示，可能出现四种形式，试猜想该几何体 可能是 可能是 ④ 91 练案'数学七年级上册BSD 8.如图所示，平面图形①②③④⑤分别可由平 12.用一个平面截一个圆柱，如果能得到一个 面截几何体A,B,C中的哪些得到？ 截面是正方形，那么圆柱的底面直径d与 圆柱的高h之间的关系是 13.用一个平面去截一个棱柱，截面的边数最 ② ③ 多是8，则这个棱柱共有 条棱， 14.如图所示的圆柱，它的底面半径为2cm,高 为6cm. (1)想一想：该圆柱的截面有几种不同形状 的平面图形？ (2)议一议：你能截出截面最大的长方 形吗？ 入能力提升练 (3)算一算：截得的长方形面积的最大值为 9.用一个平面分别截下列几何体，不能得到三 多少？ 角形截面的几何体是 A B D 10.如图①所示，一个物体的外形是长方体，其 内部构造不详.用平面横向自上而下截这 子素养将优练 个物体时，得到了一组截面，截面形状如图 ②所示，这个长方体的内部构造是( 15.如图所示，有一个立方体，它的表面涂满了 红色，在它每个面上切两刀，得到27个小 0 立方体，而且凡是切面都是白色.问： ① ② (1)小立方体中三面红的有几块？两面红 A.圆柱 B.球 的呢？一面红的呢？没有红色面的呢？ C.圆锥 D.圆柱或球 (2)如果每面切三刀，情况又怎样呢？ 11.如图所示，用一个平面从不同的角度去截 (3)每面切n刀呢？ 一个正方体，则截面大小、形状相同的是 ① ③ A.①②相同，③④相同 B.①③相同，②④相同 C.①④相同，②③相同 D.都不相同 108.解：(1)圆柱 (2)能戴出截面最大的长方形，根据題意得截面最大的长 全书参考答案 (2)3.14×(10÷2)2×20=1570(cm). 方形的长是6cm,宽是4cm. 答：这个几何体的体积是1570cm. (3)由(2)知截面面积最大是6X4=24(cm) 故截得的长方形面积的最大值为24cm 第一章丰富的图形世界 D能力提升练 D能力提升练 9.C10.C11.D12.C13.12π或16π 9.D10.B11.6000cm3 D素养培优练 14.解：(1)题图①是由6个而国成的，这些面都是平的. 12.解：若AB为圆柱的高，根据底面周长公式可得 15.解：(1)小立方体中三面红的有8块，两面红的有12块，一 1生活中的立体图形 (2)题图②是由2个面围成的，1个面是平的，1个面是 底面半径为18.84÷2÷π=3(cm). 面红的有6块，没有红色的有1块 曲的 (2)如果每面切三刀，小立方体中三面红的有8块，两面红 第1课时认识立体图形 再根据圆柱的体积公式可得 的有24块，一面红的有24块，没有红色的有8块. (3)题图①中共形成了12条线，这些线都是直的 该回柱体积为元×32×6.28≈177.5(cm3). D知识梳理 (3)每面切n刀，小立方体中三面红的有8块，两面红的有 题图②中共形成了1条线，是曲的. 若BC为圆柱的高，根据底面周长公式可得 1.柱体锥体球 6(21-2)块，一面红的有6(n-1)块，没有红色的有(n一1)块. (4)题图①中共有8个顶点，题图@②中只有1个顶点. 底面半径为6.28÷2÷π=1(cm), 2.棱侧棱相等相同平行四边形直棱柱斜棱柱 D素养培优练 根据圆柱的体积公式可得 4 从三个方向看物体的形状 长方形 15,解：1)周桂的体积=S=h=xX(罗）×8=20xami) 该间柱体积为π×1×18.84≈59.2(cm3). D基础巩固练 D知识梳理