阶段训练（三）（2.4～2.6）-2022-2023学年八年级上册初二数学【导与练】初中同步练案阶段专练（青岛版）

阶段训练（三）（2.42.6) [时间：40分钟满分：100分] 一、选择题（每小题4分，共32分） 6.(2021安丘月考)如图，点D是∠ABC的平分线 1.(2022成武模拟)如图，在△ABC中，边BC的垂直 BM上一点，点P为直线BC上的一个动点.若 平分线I与AC相交于点D,垂足为E,若△ABD △ABD的面积为9，AB=6,则线段DP的长不可 的周长为12cm,BE=4cm,则△ABC的周长为 能是 () A.2 B.3 C.4 D.5.5 ( A.18 cm B.15 cm C.16 cm D.20 cm 价D E B E 第1题图 第3题图 第6题图 第7题图 2.(2021阳谷月考)下列说法中，正确的有 7.(2021寿光模拟)如图，已知在△ABC中，AB= ①等腰三角形的底角一定是锐角： AC,∠A=50°，D为BC上一点，BF=CD,CE= ②等腰三角形的角平分线、中线和高是同一条线段； BD,那么∠EDF等于 ③等腰三角形两腰上的高相等； A.55° B.60 C.65 D.70° ④等腰三角形两腰上的中线相等. 8.(易错题)(2022肥城模拟)若等腰三角形一腰上的 A.0个B.1个C.2个 D.3个 高与另一腰的夹角为42°，则这个等腰三角形的顶 角的度数是 3.(2021寒亭月考)如图，在Rt△ABC中，∠C=90°， A.42°或138° B.48°或132 以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AB, C.48°或138 D.42°或132 AC于点E,F,再分别以点E,F为圆心，大于2EF 二、填空题（每小题4分，共24分） 的长为半径画弧，两弧交于点M,作射线AM交边 9.若直角三角形是轴对称图形，则其三个内角的度数 分别是 BC于点D,若CD=5,AB=16,则△ABD的面积 10.(2021阳谷模拟)有下列图形：①有两个角等于 是 60的三角形；②有一个角等于60°的等腰三角形： A.20 B.40 C.60 D.80 ③三个角都相等的三角形；④三条边都相等的三 4.(2021昌乐模拟)如图，在△ABC中，∠B=55°， 角形.其中是等边三角形的有 .(填序号) ∠C-30,分别以点A和点C为圆心，大于AC的 11.(2022聊城模拟)如图，△ABC中，已知∠C= 90°，DE是AB的垂直平分线，如果∠DAC: 长为半径画弧，两弧相交于点M,N,作直线MN,交 ∠DAB=1：2,那么∠BAC= 度 BC于点D,连接AD,则∠BAD的度数为( A.45°B.559 C.60 D.659 第11题图 第12题图 第13题图 12.(2022诸城模拟)如图，已知△ABC的周长是30， 第4题图 第5题图 BO,CO分别平分∠ABC和∠ACB,OD⊥BC于 5.(2022曹县模拟)如图，AD,BE分别是△ABC的 点D,且OD=4,则△ABC的面积是 中线和角平分线，AB=AC,∠CAD=20°，则 13.(2021临清月考)如图，△ABC≌△A'B'C,点B ∠ABE的度数为 () 在边AB上，线段A'B'与AC交于点D,若∠A= A.20° B.35 C.40 D.70° 40°，∠B=60°，则∠A'CB的度数为 14.(2022东昌府模拟)如图，在 17.(12分)(2021赤峰)如图，在Rt△ABC中， △ABC中，AB=AC=5,S△A= ∠ACB=90°，点D是斜边AB上一点，且AC=AD. 10,AD是△ABC的中线，F是 (1)作∠BAC的平分线，交BC于点E;(要求尺 AD上的动点，E是AC边上的 规作图，不写作法，保留作图痕迹) 动点，则CF十EF的最小值B (2)在(1)的条件下，连接DE,试说明：DE⊥AB. 为 三、解答题（共44分）】 D 15.(10分)(2021乐山)如图，已知AB=DC,∠A= ∠D,AC与DB相交于点O,试说明： ∠OBC=∠OCB. 18.(12分)在等边三角形ABC中，点E在AB上，点 D在CB的延长线上，且AE=BD.试探索以下 问题： (1)当点E为AB的中点时，如图①，试说明： EC=ED. (2)如图②，当点E不是AB的中点时，过点E作 EF∥BC,交AC于点F,试说明：△AEF是等边 16.(10分)如图，在△ABC中，BD平分∠ABC交 三角形. AC于点D,DE∥AB交BC于点E,F是BD的 (3)在(2)的条件下，EC与ED还相等吗？请说明 中点.试说明：EF平分∠BED. 理由 ②参考答案 阶段练 (3)因为AC=8cm,DE=10cm,BC=6cm, 所以AB=DE=10cm, 阶段训练（一）（1.1~1.3) 所以△ABC的周长=6+8+10=24(cm), 1.C2.C3.C4.B5.C6.C7.B8.D 9.