2.1 图形的轴对称-2022-2023学年八年级上册初二数学【导与练】初中同步练案（青岛版）

第2章 图形的轴对称 2.1 图形的轴对称 2.如图，两个图形成轴对称的共有 组 今知现梳理 1.轴对称 把一个图形沿某条直线折叠后，得到另一个 与它 的图形，图形的这种变化叫做 这条直线叫做 ④ ⑤ ⑥ 2.成轴对称 知识点2)成轴对称的两个图形全等 一个图形以某条 为对称轴，经过轴 3.下列说法正确的是 8 对称后，能够与另一个图形 ,就说 A.两个全等形一定成轴对称 6224 这两个图形关于这条直线 ,重合 B.成轴对称的两个图形一定全等 的点叫做 特别地，如果两个点 关于一条直线 其中一个点叫 C.成轴对称的图形是一个图形 做另一个点关于这条直线的 D.成轴对称的图形不一定全等 3.成轴对称的两个图形的性质 4.如图，△ABC与△A'BC关于直线l成轴 成轴对称的两个图形是 但是全 对称，且∠A=105°，∠C=30°，则∠B等 等形不一定是 于 () 口口基谢现周练 A.25° B.45° C.30° D.20° 知识点①轴对称的概念 1.观察下图中各组图形，其中不成轴对称的是 ( 第4题图 第5题图 5.如图，在同一平面内，△ABC与△A1B1C1关 于直线m成轴对称，△A1B1C1与△A2B2C2 B 关于直线n成轴对称，且有m∥n,则△ABC 与△A2B2C2 轴对称.（选填“成”或 “不成”) D 15 练案数学八年级上册QD 6.(2022寿光模拟)取一张长方形纸片，按如图 11.(2022茌平模拟)如图，在四边形纸片 的方法折叠一角，得到折痕EF,若∠BEF ABCD中，∠B=∠D=90°，点E在BC边 54°，求∠BFC的度数， 上，把纸片按图中所示的方式折叠，使点B 落在AD边上的点F处，折痕为AE (1)试判断EF与CD的位置关系，并说明 理由； (2)如果∠C=110°，求∠AEB的度数 入能力提升练m 7.点P关于直线1的对称点一定在( A.在直线l外 色素养路优练 B.在直线1上 C.若点P在直线1上，则其对称点也在1上 12.数学中的对称美、统一美、和谐美随处可 D.若点P在直线l外，则其对称点有可能在 见，在数的运算中就有一些有趣的对称 形式 !上，也有可能在1外 (1)我们发现：12=1,112=121,1112= 8.如图，将一张长方形纸条折成如图的形状， 12321,11112=1234321,….请你根据发 已知∠1=110°，则∠2的度数为 现的规律再写两个等式. A.130° B.125 C.110° D.105° (2)对称的等式：12×231=132×21.仿照 这一形式，完成下面的等式：12×462= ,18×891= (3)现有与(2)中规律相同的等式：42× 3■6=○×24，中间有两处污染，通过观察 第8题图 第9题图 第10题图 与计算可知“◎”污染处的三位数是多少？ 9.(2022奎文模拟)如图，Rt△AF℃和Rt△AEB 关于虚线成轴对称，现给出下列结论：①∠1= ∠2；②△ANC≌△AMB;③CD=DN.其中 正确的结论是 .(填序号) 10.如图，已知正方形ABCD的边长为2，将正 方形ABCD沿直线EF折叠，则图中折成的 4个阴影三角形的周长之和为 16D素养培优练 第2课时 根据确定的条件作三角形 第1章章末复习 D能力提升练 14.解：雨伞开闭过程中两者的关系始终是∠BAD=∠CAD. 7.C8.B9.①②10.8 D知识梳理 理由： 中考演练 11.解：(1)EF与CD平行.理由： 1.(1)已知角(2)已知线段 因为∠B=∠AFE,∠B=∠D=90° 因为AB=AC.AE=号AB.AF=号AC, 1.B2.B 2.(1)SSS (2)SAS (3)ASA 3.B4.∠B=∠C(答案不唯一) 所以∠AFE=∠D,所以EF∥CD. 所以AE=AF. (2)因为EF∥CD, 基础巩固练 5.解：因为AC∥DF,所以∠CAB=∠FDE 在△AOE与△AOF中 因为BC∥EF,所以∠CBA=∠FED. 所以∠BEF=∠C=110 (AE=AF. 1.c 在△ABC和△DEF中， 因为∠AEB=∠AEF, 因为AO=AO, 2.②①③3.SAS (∠CAB=∠FDE, 所以∠AEB-∠BEF-5 OE=OF. 4.解：如图，△ABC即为所求作的三角形】 因为{AB=DE, D素养培优练 所以△AOE2△AOF(SSS) ∠CBA=∠FED, 12.解：(1)111112=123454321， 所以∠BAD=∠CAD. 所以△ABC≌△DEF(ASA) 111111=12345654321.(答案不唯一) 6.①②③⑤ 尺规作图 (2)264×21198×81 1.3 7.解：因为ED⊥AB, (3)由规律，可知“■”污染处的数字为3十6=9， 第1课时作一