1.3 尺规作图-2022-2023学年八年级上册初二数学【导与练】初中同步练案（青岛版）

第1章全等三角形 1.3 尺规作图 第1课时 作一个角等于已知角 4.(2022曹县模拟)如图①，要过直线AB外一 知梳理 点P作直线AB的平行线，用尺规作图如图②， 1.尺规作图 则图②的作法中判定两直线平行的依据是 在画几何图形时，只允许用 和 进行的作图。 2.基本作图 最基本、最常用的尺规作图，称为基本作图. 等于已知线段”和“作一个 ① ② 角 ”都是基本作图. A.同位角相等，两直线平行 口口卷观固练 B.内错角相等，两直线平行 C.同旁内角互补，两直线平行 知识点①>尺规作图的概念 D.对顶角相等，两直线平行 1.下列作图属于尺规作图的是 5.(2022幸县模拟)如图，在△ABC中，P为 6 A.用量角器画出∠AOB的平分线OC AC边上任意一点，按以下步骤作图： B.借助直尺和圆规作∠AOB,使∠AOB=2a ①以点A为圆心，以任意长为半径作弧，分 6224 C.用直尺和三角尺画平行线 别交AP,AB于点M,N; D.用三角尺过点P作AB的垂线 ②以点P为圆心，以AM长为半径作弧，交 2.下列作图的语句中，不准确的是 PC于点E; A.过点A,B作直线AB ③以点E为圆心，以MN长为半径作弧，在 B.以点O为圆心作弧 △ABC内部交前面的弧于点F; ④作射线PF交BC于点Q. C.在射线AM上截取AB=a 若∠A=60°，∠C=40°，则∠PQC= D.延长线段AB到点D,使BD=AB 知识点2)作一个角等于已知角 3.如图，点C在∠AOB的边OA上，用尺规作 出了CP∥OB,作图痕迹中，FG是 D 第5题图 第6题图 6.如图，已知∠AOB,作一个角∠COB,使 ∠COB=2∠AOB,作法如下： 0 B (1)以点O为圆心， 为半径作弧， A.以点C为圆心，OD的长为半径的弧 分别交OA,OB于点E,D; B.以点C为圆心，DM的长为半径的弧 (2)以点 为圆心， 为半径作 C.以点E为圆心，DM的长为半径的弧 弧，交前弧于点F; D.以点E为圆心，OD的长为半径的弧 (3)作射线 ,则∠COB即为所求作的角. 9日 练案'数学八年级上册QD 7.如图，已知∠1和∠2，用尺规作图画出9.（陕西中考）如图，已知△ABC,M是边BC ∠AOB=∠1十∠2，保留作图痕迹. 延长线上一定点，请用尺规作图法，在边AC 的延长线上求作一点P,使∠CPM=∠B. (保留作图痕迹) 2 色素养等优练m 10.作图与计算： (1)如图，已知：∠α，∠AOB. 求作：在图②中，以OA为一边，在∠AOB 的内部作∠AOC=∠α；（要求：尺规作图， 入能提练m 不写作法，保留作图痕迹)》 (2)过点O分别引射线OA,OB,OC,且 8.(2022肥城模拟)阅读下面材料. ∠AOB=65°，∠BOC=30°，求∠AOC的 数学课上，老师提出如下问题： 度数 尺规作图：作一角等于已知角. 已知：∠AOB(如图①)： 求作：∠FBE,使得∠FBE=∠AOB. ① 小明作图如图② D ① ② 请填空： (1)小明的作图依据是 (2)他所画的痕迹MN是以点 为圆心， 为半径的弧. 10日 第1章全等三角形的 第2课时 根据确定的条件作三角形 求作△ABC,使AB=a,BC=2a,∠B=∠a. 知识梳理 a 1.作三角形用到的基本作图 (1)作一个角等于 (2)作一条线段等于 “知识点③已知两角及夹边作三角形 2.尺规作三角形的类型及依据 5.根据下列已知条件，能画出唯一的△ABC的 (1)已知三边作三角形，依据是 是 (2)已知两边及夹角作三角形，依据是 A.AB=3,BC=4,∠C=50 (3)已知两角及夹边作三角形，依据是 B.AB=4,BC=3,∠A=30 口谢现固练 C.∠C=90°，AB=6 D.∠A=60°，∠B=45°，AB=4 知识点①已知三边作三角形 6.如图是作△ABC的作图痕迹，则此作图的已 1.已知三边作三角形，用到的基本作图是( 8 知条件是 A.作一个角等于已知角 6224 A.已知两边及夹角 B.作已知直线的垂线 B.已知三边 C.作一条线段等于已知线段 C.已知两角及夹边 D.作已知直线的平行线 D.已知两边及一边对角 2.已知线段a,b,c,求作△ABC,使BC=a, AC=b,AB=c.有下面步骤： 7.如图，已知∠a,∠3，线段m. ①分别以B,C为圆心，c,b为半径作弧，两 求作△ABC,使BC=m,∠B=∠a,∠C=∠R. 弧交于点A; ②作直线BP,在BP上截取BC=a; a ③连接AB,AC,△ABC为所求作的三角形. 正确的顺序为 .(填序号) 知识点2)，已知两边及夹角作三角形 3.用尺规作一个直角三角形，使其两直角边分 别等于已知线段，则作图的依据是一· 4.尺规作图：不写作法，但要保留作