1.1 全等三角形-2022-2023学年八年级上册初二数学【导与练】初中同步练案（青岛版）

第1章 全等三角形 1.1 全等三角形 3.如图，△ABE≌△ACD,∠AEB=∠ADC, 知讽梳理 ∠B=∠C,写出两个全等三角形中的对应边 1.全等形 和其他的对应角. (1)概念：能够 的两个平面 图形 (2)全等形的形状 ,大小 B 2.全等三角形 知识点3>全等三角形的性质 (1)概念：能够 的两个三角形 4.如图，△ABC≌△DEF,点E,C,F,B在同 8 (2)当两个全等三角形完全重合时，互相重 一条直线上.下列结论正确的是() 6220 合的顶点叫做 ;互相重合的角 A.∠B=∠D B.∠ACB=∠DEF 叫做 C.AC=EF D.BF=CE (3)性质：全等三角形的对应边 ,对 应角 口口基谢现固练 第4题图 第5题图 知识点（①全等形 5.如图，△ABD≌△EBC,AB=3cm,BC=5cm, 1.(2022莱西模拟)下列四个选项中，不是全等 则DE的长是 cm 形的是 6.如图，已知△ABC≌△DEB,点E在AB上， AC与BD交于点F,AB=6,BC=3,∠C= A 55°，∠D=25. 知识点②全等三角形的概念 (1)求AE的长度； 2.如图，图中两个三角形能够完全重合，下列写法 (2)求∠AED的度数. 正确的是 A.△ABE≌△AFB B.△ABE≌△ABF C.△ABE≌△FBA D.△ABE≌△FAB 1 练案数学八年级上册QD 入能力提升练m 色素养路优练 7.(易错题)一个三角形的三边长分别为2,5， 11.如图，在△ABC中，BC=8cm,AG∥BC, x,另一个三角形的三边长分别为y,2,6,若 AG=8cm,点F从点B出发，沿线段BC 这两个三角形全等，则x十y= 以4cm/s的速度连续做往返运动，点E从 A.11 B.7 C.8 D.13 点A出发沿线段AG以2cm/s的速度运 8.如图，已知△ABE≌△ACF,∠F=90°， 动至点G.E,F两点同时出发，当点E到达 ∠CMD=70°，则∠2= 0 点G时，E,F两点同时停止运动，EF与 AC交于点D,设点E的运动时间为ts. M (1)分别求出当t=1和t=3.5时线段BF 的长度； (2)在点F从点C返回点B过程中，当BF= 第8题图 第9题图 AE时，求t的值； 9.如图，△AOB≌△COD,有下列说法： (3)当t为何值时，△ADE与△CDF全等. ①∠A=∠D;②AB∥CD:③OC是△BCD 的中线；④△AOB与△BOC的面积相等.其 中正确的有 .(填序号) 10.如图，△ADF≌△CBE,点B,D,E,F在同 一条直线上 (1)线段AD与BC之间的数量关系是 其数学根据是 (2)判断AD与BC之间的位置关系，并说 明理由. 25=7-2t,21=xt, 所以EA=FC,BE=AF, 全书参考答案 解得r=2,t=1: 所以EF=AF十EA=BE十CF ②若△ACP≌△BQP, (2)EF=BE-CF.理由： 所以41一8=21，解得1=4. 则AC=BQ,AP=BP,可得 第1章 全等三角形 因为BE⊥EA,CF⊥AF 综上所述，t的值为号或4时，△ADE与△CDF全等】 5=xt,21=7-2t, 所以∠BAC=∠BEA=∠CFE=90°， 所以∠EAB+∠CAF=90°， 1.1 全等三角形 解得=9=子 1.2怎样判定三角形全等 ∠ABE+∠EAB=180°-∠BEA=90°， D知识梳理 第2课时 用“ASA”“AAS” 所以∠CAF=∠ABE. 1.(1)完全重合(2)相同相等 第1课时用“SAS”判定三角形全等 判定三角形全等 在△BEA和△AFC中， 2.(1)完全重合 (2)对应顶点对应角(3)相等相等 D知识梳理 D知识梳理 I∠BEA=∠AFC ·基础巩固练 夹角边角边SAS 1.夹边角边角ASA 因为{∠EBA=∠FAC, 1.C2.B D基础巩固练 2.两角对边角角边AAS AB=AC. 3.解：对应边：AB和AC,AE和AD,BE和CD 1.A2.B3.∠A=∠D4.B5.A ·基础巩固练 所以△BEA≌△AFC(AAS) 其他的对应角：∠BAE和∠CAD. 6.解：因为∠ACB=90°， 1.D2.C3.B 所以EA=FC,BE=AF. 4.D5.2 所以∠ACB=∠ACD=90. 4.解：图为AB⊥AC,AD⊥AE 因为EF=AF-AE,所以EF=BE-CF 6.解：(1)因为△ABC≌△DEB, 在△ACD和△ACB中， 所以∠BAE+∠CAE=90°， (3)EF=CF-BE. 所以BE=BC=3, (AC=AC. ∠BAE+∠BAD=90°， 所以AE=AB-BE=6-3=3. 第3课时 用“SSS”判定三角形全等 因为∠ACD=∠ACB 所以∠CAE=∠BAD. (2)因为△