2.4 线段的垂直平分线-2022-2023学年八年级上册初二数学【导与练】初中同步练案（青岛版）

第2章图形的轴对称 2.4°线段的垂直平分线 第1课时线段垂直平分线的性质与判定 垂足分别为点F，G，△ADE的周长为6cm。 ②知识颜理m—-_____求BC边的长度 线段的垂直平分线 （1)概念：垂直并且—一条线段的 叫做这条线段的垂直平分线。 （2)性质：线段垂直平分线上的点到线段两 端的距离_______． （3)判定：到线段两端距离相等的点在线段 的________上。 二”知识点2)》线段垂直平分线的判定 知识点(①》线段垂直平分线的性质4.如图，在△ABC中，点D在 1.(2021淮安)如图，在△ABC中，AB的垂直BC上，且BC=CD+AD， 平分线分别交AB，BC于点D，E，连接AE，点D在线段的垂直平分线上 若AE=4，EC=2，则BC的长是（）5.如图，在△ABC中，AB的垂直平分线DM 交BC于点D，交AB于点M，E为CD的中 点，∠CAE=25°，∠C=65°猜想线段BD与 线段AC之间的数量关系，并说明理由。 A.2B.4 C.6D.8 B^2D、E―c 2.如图，AB=AC=10，AB的垂直平分线交 AB于点D，交AC于点E。如果△EBC的周 长是15，那么BC=_—． 3.(2022莘县模拟)如图，在△ABC中，AB， AC边的垂直平分线分别交BC于点D，E， [23〕 练案数学八年级上册QD 知识点③用尺规作线段的垂直平分线 10.(2022冠县模拟)如图，在△ABC中，BC边 6.(成都中考)如图，在△ABC 的垂直平分线DE交边BC于点D,交边 中，按以下步骤作图：①分别 AB于点E.若△EDC的周长为24，△ABC 以点B和C为圆心，以大于 与四边形AEDC的周长之差为12，则线段 2BC的长为半径作弧，两弧 DE的长为 N米 相交于点M和N;②作直线 A.5 B.6 C.7 D.8 MN交AC于点D,连接BD.若AC=6,AD= 11.如图，在四边形ABCD中，AB=AD,CB= 2,则BD的长为 CD,对角线AC,BD相交于点O. A.2 B.3 C.4 D.6 7.如图，已知直线1和线段AB,在直线1上求 作一点P,使PA=PB.(不写作法，保留作 图痕迹) 有下列结论： ①∠ABC=∠ADC; ②AC与BD相互平分； 入能力提升练m ③AC,BD分别平分四边形ABCD的两组 8.(2022诸城模拟)如图，AD⊥BC,BD=DC, 对角： 点C在AE的垂直平分线上，则AB,AC,CE ④四边形ABCD的面积S=2AC·BD. 的长度关系为 其中正确的是 (填写所有正确结论 的序号) 12.(2021绥化)如图，已知△ABC,P为边AB上 一点.(1)请用尺规作图的方法在边AC上求 A.AB>AC=CE B.AB=AC>CE 作一点E,使AE+EP=AC.(保留作图痕迹，不 C.AB>AC>CE D.AB=AC=CE 写作法) 9.如图，∠MON内有一点P,PP,PP2分别被 (2)如果AC=6cm,AP=3cm,那么 OM,ON垂直平分，PP2与OM,ON分别交于 △APE的周长是 cm 点A,B.若PP2=10cm,则△PAB的周长为 ( A.6 cm B.8 cm C.10 cm D.12 cm 第9题图 第10题图 24日 第2章图形的轴对称丽 13.如图，在四边形ABCD中，∠A=∠B= 90°，AB=25cm,DA=15cm,CB=10cm. 色素养将优练 动点E从点A出发，以2cm/s的速度向点 14.[知识运用]如图①，PC=PD,QC=QD, B移动，设移动的时间为xs. PQ,CD相交于点E.试说明：PQ⊥CD. (1)当x为何值时，点E在线段CD的垂直 平分线上？并说明理由， [数学思考]如图②，已知三个点A,B和C, (2)在(1)的条件下，判断DE与CE的位置 只允许用圆规作点D,使得C,D两点关于 关系，并说明理由. AB所在的直线对称，并说明理由. ① A. 夕 23-6224 ② 25 练案数学八年级上册QD 第2课时 垂线的作图及应用 3.若点A在直线l上，过点A作直线1的垂 知识梳理 线，我们可以先以A为圆心，以 1.过一点作已知直线的垂线分为过 为半径作弧，交直线1于C,D两点，再作线 一点作已知直线的垂线和过 段CD的 即可 点作已知直线的垂线两种. 4.如图，已知钝角∠AOB,点D在射线OB上，按 2.过一点作已知直线的垂线可转化为作线段 要求作图.（不写作法，保留作图痕迹）》 的 ,先利用已知点在直线上 (1)过点D作直线DE⊥OB,垂足为D; 确定两点，然后作线段的垂直平分线， (2)过点D作直线DF⊥OA,垂足为F. 3.应用-最短路径问题. Q丫基谢现固练 知识点①过一点作已知直线的垂线 1.(2022东阿模拟)过点A作直线AB的垂