15.2 线段的垂直平分线-2022-2023学年八年级上册初二数学【导与练】初中同步练案（沪科版）

飞练案数学八年级上册HK 15.2 线段的垂直平分线 (知视梳理 1.用尺规作一条线段的垂直平分线（以线段 AB为例) 第2题图 第3题图 (1)分别以点A,B为圆心，大于2 3.(2021遂宁)如图，在△ABC中，AB=5,AC= 长为半径画弧交于点E,F. 7,直线DE垂直平分BC,垂足为E,交AC (2)过点E,F作直线 于点D,则△ABD的周长是 则直线EF就是线段AB的垂直平分线. 「知识点③线段垂直平分线的判定 2.线段垂直平分线的性质和判定 4.如图，AC=AD,BC=BD,则有 性质：线段垂直平分线上的点到线段两端的 A.AB与CD互相垂直平分 距离 B.CD垂直平分AB 判定：到线段两端距离相等的点在线段的 C.AB垂直平分CD 上 D.CD平分∠ACB 3.三角形三边垂直平分线的性质 5.(2020东台月考)已知：如图，AD垂直平分 三角形三边的垂直平分线相交于一点，这点 BE,且AB十BD=DC.求证：点E在线段 到三角形三个 的距离相等；反之， AC的垂直平分线上. 到三角形三个顶点距离相等的点是三边的 的交点。 Q口基础现固练 知识点①>线段垂直平分线的画法 1.用直尺和圆规作线段的垂直平分线，下列作 法正确的是 知识点4线段垂直平分线的应用 6.如图，A,B,C三个居民小 区的位置成三角形，现决定 知识点②)线段垂直平分线的性质 在三个小区之间修建一个超市，使它到三个 2.如图，在四边形ABCD中，AC垂直平分 小区的距离相等，则超市应建在 BD,垂足为E,下列结论不一定成立的是 A.AC,BC上的两条高的交点处 ( B.∠A,∠B的平分线的交点处 A.AB-AD B.CA平分∠BCD C.AC,BC两边中线的交点处 C.AB=BD D.△BEC≌△DEC D.AC,BC两条边垂直平分线的交点处 86 第15章轴对称图形与等腰三角形的 7.(2022桂林月考)如图，一辆汽车在笔直的公 (2)若△ABC的周长为14cm,AC=6cm, 路AB上由A向B行驶，M,N分别是位于 求DC长. 公路AB两侧的村庄，当汽车行驶到哪个位 置时，与村庄M,N的距离相等？ 。M 4-bo B 入能力提练 赛养路优练 8.(2021马鞍山模拟)如图，AD 11.如图，已知在△ABC中，∠ACB=90°，点D 垂直平分BC于点D,EF垂直 是BC延长线上一点，点E是AB上一点， 平分AB于点F,点E在AC 且在线段BD的垂直平分线上，BD的垂直 68 上，BE十CE=20cm,则AB= cm 平分线交BD于点G,连接DE交AC于点 2223 9.已知A,B两点在线段EF的垂直平分线上， F.求证：点E在线段AF的垂直平分线上， 且∠EAF=100°，∠EBF=70°，则∠AEB等 于 10.如图，在△ABC中，AD⊥BC,EF垂直平分 AC,交AC于点F,交BC于点E,且BD= DE,连接AE (1)求证：AB=EC; 87第3课时 平面直角坐标系中的轴对称 15.2 线段的垂直平分线 等腰三角形 (2)设∠ABC=m°， 15.3 ·知识梳理 则∠BAD=2(180°-m)=90°-号m°， 1.x D知识梳理 第1课时等腰三角形的性质 ∠AEB=180°-n°-m°， D基础巩固练 1.(1)AB D知识梳理 1.C2.C3.C4.(1,-2) 2.相等垂直平分线 ∠DAE=n-∠BAD=n-90+号m 5.解：(1)如图①，△ABC1即为所求作的三角形，答案不 3.顶点垂直平分线 1.(2)底角(3)垂直平分三线合 D基础巩固练 2.相等60 .EA=EC, 唯一 (2)①如图②，△DEF即为所求作的图形 1.C2.C3.124.C ·基础巩固练 ∠CAE=号∠AEB=90°-之m-2m, ②点B关于x轴的对称点坐标为（一2,1） 5.证明：AD垂直平分BE 1.C2.65°3.374.B5.55°6.D7.120 ..AB=AE,BD=DE. ∴∠DAC=∠DAE+∠CAE=n°-90°+m°+90 8.证明：，△ACD是等边三角形，AB是中线， .AB+BD=DC ∠ACD=∠ADC=∠CAD=60°，AB平分∠CAD 2-2m=g ..AE+DE=DC. .DE+EC=DC ∠CAB=∠DAB=30. 第2课时 等腰三角形的判定 ..AE=EC. AB=BE. D知识梳理 ∴点E在线段AC的垂直平分线上 ∴.∠BAD=∠AEB=30 1.相等等角对等边 6.D ,∠DBE+∠E=∠ADC=60°， 2.相等60°等腰 7.解：如图，(1)连接MN; ∴.∠DBE=∠E=30°， D基础巩固练 (2)作线段MN的垂直平分线,交直线AB于点C,则点C .BD=ED. 1.B2.B3.9 )能力提升练 即为所求.