第13章 三角形中的边角关系、命题与证明 章末检测卷-2022-2023学年八年级上册初二数学【导与练】初中同步练案（沪科版）

第13章章末检测卷 10.如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCED内部的点A'时，∠A'与∠1十∠2之间有一 种数量关系始终保持不变，试着找一找这个规律，你发现的规律是 () A.∠1+∠2=2∠A B.∠1+∠2=∠A 时间：120分钟 满分：150分 C.∠A=2(∠1+∠2) D.∠1+∠2=2∠A 、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分】 每小题都给出A,B,C,D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的 11.命题：若a十c=b十c,则a=b.它的逆命题是 1.在下列长度的三条线段中，不能组成三角形的是 ( 12.三角形两边长分别是2,4，第三边长为偶数，第三边长为 A.2 cm,3 cm,4 cm B.3 cm,6 cm,6 cm 13.当三角形中一个内角是另一个内角的3倍时，我们称此三角形为“梦想三角形”.如果一个“梦想三角形 戡 C.2 cm,2 cm,6 cm D.5 cm,6 cm,7 cm 有一个角为108°，那么这个“梦想三角形”的最小内角的度数为 2.将一副三角板按不同位置摆放，则∠α与∠互余的是 14.如图，在△ABC中，E为AC的中点，点D为BC上一点，BD:CD=2:3,AD,BE交 于点O,若S△E一S△D=1,则△ABC的面积为 密 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.如图，已知在△ABC中，AB=15,BC=20. (1)画出△ABC的高AD和CE; A B (2)若AD=5,求CE的长. 3.如图，若CD是△ABC的中线，AB=10,则AD等于 A.5 B.6 C.8 4 到 ① 第3题图 第6题图 第7题图 16.写出下列各命题的逆命题，并判断逆命题的真假， 4.下列命题中，属于真命题的是 (1)同位角相等； A.两个锐角之和为钝角 B.同位角相等 (2)如果a=|b,那么a=b: C.钝角大于它的补角 D.相等的两个角是对顶角 5.在△ABC中，若一个内角等于另外两个内角的差，则 A.必有一个内角等于30 B.必有一个内角等于45 C.必有一个内角等于60 D.必有一个内角等于90 6.如图，在△ABC中，∠B=60°，AD是△ABC的外角的平分线，DE⊥AC,则∠y等于 邻 A.120°-∠3 B.90°-7∠B C.60°-2∠B D.2∠3-609 线7.有两个直角三角形纸板，一个含45°角，另一个含30°角，如图①叠放，先将含30°角的纸板周定不动，再将 含45°角的纸板绕顶点A顺时针旋转，使BC∥DE,如图②，则旋转角∠BAD的度数为 () 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） A.15° B.30° C.45° D.60° 8.(2020沈阳)如图，直线AB∥CD,且AC⊥CB于点C,若∠BAC=35°，则∠BCD的度数为 ( 17.如图，从①∠1=∠2，②∠C=∠D,③∠A=∠F中选出两个作为已知条件，另一个 A.65° B.55° C.45° D.35 作为结论可以组成三个命题. (1)这三个命题中，真命题的个数为 (2)选择一个真命题按下列格式进行证明. 名 已知：如图， 求证： 证明： 第8题图 第9题图 第10题图 9.如图，D为△ABC内一点，CD平分∠ACB,BD⊥CD,∠A=∠ABD,若∠DBC=54°，则∠A的度数为 ( A.36 B.44° C.27 D.54 -109 -110 18.已知三角形的两边长为4和6，第三条边长x最小 七、（本题满分12分） (1)求x的取值范围. 22.某同学在一次课外活动中用硬纸片做了两个直角三角形，如图①②.图①中，∠B=90°，∠A=30°：图② (2)当x为何值时，组成三角形的周长最大？最大值是多少？ 中，∠D=90°，∠F=45°.图③是该同学所做的一个实验：他将△DEF的直角边DE放在△ABC的斜边 AC上，并将△DEF沿AC方向移动.在移动过程中，D,E两点始终在AC边上（移动开始时点D与点A 重合). (I)在△DEF沿AC方向移动的过程中，该同学发现：F,C两点间的距离逐渐 ;连接FC, ∠FCE的度数逐渐.（填“不变”“变大”或“变小”） (2)在△DEF的移动过程中，∠FCE与∠CFE的度数之和是否为定值，请加以说明. (3)能否将△DEF移动至某位置，使F,C的连线与AB平行？若能，请求出∠CFE的度数；若不能，请说 明理由. 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 密 19.如图，在△ABC中，AD,CE分别平分∠BAC和∠ACB,AD,CE交于点O,若∠B=50°，求∠AOC的 度数. 封 20.如图，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B (I)试判断DE与BC的位置关系，并