14.2 三角形全等的判定-2022-2023学年八年级上册初二数学【导与练】初中同步练案（沪科版）

练案数学八年级上册HK 14.2 三角形全等的判定 第1课时 两边及其夹角分别相等的两个三角形 4.(2021福建)如图，在△ABC中，D是边BC 知梳理 上的点，DE⊥AC,DF⊥AB,垂足分别为E, F,且DE=DF,CE=BF.求证：∠B=∠C 运用“边角边”判定两个三角形全等 两边及其 分别相等的两个三角形 全等.简记为“ ”或“ ”(S 表示边，A表示角). Q口基融现固练 知识点（①>利用“SAS”判定两个三角形 全等 知识点②>“SAS”在实际生活中的运用 1.(2021朝阳模拟)如图，AC和BD相交于点 5.如图，一块三角形玻璃裂成① O,若OA=OD,用“SAS”证明△AOB≌ ① ②两块，现需配一块同样的玻 △DOC还需条件 ( 璃，为方便起见，只需带上碎片 A.AB=DC B.OB=OC 即可. 6.(2021柳州)如图，有一池塘，要测池塘两端 C.∠C=∠D D.∠AOB=∠DOC A,B的距离，可先在平地上取一个点C,从 点C不经过池塘可以直接到达点A和点B, 连接AC并延长到点D,使CD=CA,连接 BC并延长到点E,使CE=CB,连接DE,那 第1题图 第2题图 第3题图 么量出DE的长就是A,B的距离，为什么？ 请结合解题过程，完成本题的证明. 2.如图，点E,F在AC上，AD=BC,DF=BE, 要使△ADF≌△CBE,还需要添加的一个条 件是 A.∠A=∠C B.∠D=∠B C.AD∥BC D.DF∥BE 3.如图，根据“SAS”,如果AB=AC, 即可判定△ABD≌△ACE. 66 第14章全等三角形的 11.如图，AC是四边形ABCD的对角线，∠1 入能力提练 ∠B,点E,F分别在AB,BC上，BE=CD, 7.如图，AD=BC,要得到△ABD和△CDB全 BF=CA,连接EF. 等，可以添加的条件是 (1)求证：∠D=∠2； A.AB∥CD (2)若EF∥AC,∠D=78°，求∠BAC的 B.∠ABC=∠CDA 度数 C.∠A=∠C D.AD∥BC 8.如图，BD=BC,BE=CA,∠DBE=∠C= 62°，∠BDE=75°，则∠AFD的度数等于 ( A.45° B.40° C.38° D.32° 色素养路优练 8 第8题图 第9题图 12.如图①，在有公共顶点的△ABC和△ADE 6223 9.(2020永安期末)如图，已知∠ABC= 中，AB=AC,AD=AE,且∠CAB=∠EAD. ∠DCB,要利用“SAS”证△ABC≌△DCB, (1)求证：CE=BD. 还需添加的条件是 (2)若将△ADE绕点A沿逆时针方向旋转 10.(2021宜宾)如图，已知OA=OC,OB= 使点C,E,D在同一条直线上时，如图②， OD,∠AOC=∠BOD. (1)中的结论是否仍然成立？如果结论成 求证：△AOB≌△COD. 立，请证明；如果结论不成立，请说明理由 ② 67 飞练案'数学八年级上册HK 第2课时两角及其夹边分别相等的两个三角形 知识点(2)）》“ASA”在实际生活中的运用 ◎知现随理= 5.如图，小明书上的三角形被 运用“角边角”判定两个三角形全等墨水污染了，他根据所学知 两角及其____分别相等的两个三角形识画出了完全一样的一个三 全等。简记为“____”或“-_-”。角形，他的依据是_____． 6.为了测量一幢高楼AB的高，在旗杆CD与 一”—楼之间选定一点P，测得旗杆顶C的视线 知识点①》利用“ASA”判定两个三角形全等PC与地面夹角∠DPC=18°，楼顶A的视线 1.如图，已知∠C=∠E，AC=AE，欲证明PA与地面夹角∠APB=72°，量得点P到楼 △ABC≌△ADE，依据是“ASA”，只需补充底距离PB与旗杆高度相等，等于8米，量得 一个条件，这个条件是(）旗杆与楼之间距离DB=33米，计算楼 A.AB=AD B.BC=DE高AB。 C.∠1=∠2D.以上都不对 >C D°Р-B^～ D 第1题图第2题图 2.如图，已知∠BAD=∠CAE，AB=AD，∠B= ∠D，则下列结论正确的是 A.AC=DE-B.∠ABC=∠DAE C.∠BAC=∠ADED.BC=DE 3.(2021绿园月考)如图，∠1= ∠2，∠3=∠4，则判定 △ABD和△ACD全等的依_B 据是______． 4.(2021泸州)如图点D在AB上点E在AC能加提升编 上，AB=AC，∠B=∠C，求证：BD=CE。 A7。如图，点B，C，E在同一条直线上，∠B=∠E= ∠ACF=60°，AB=CE，则与线段BC相等的 p/^E线段是（） B′___C_A.AC B.AF C.CF D.EF 第14章全等三角形丽 8.如图，在△ABC中，D是AB的中点，DE∥BC, DF∥AC,若AE=20,则DF等于() 色