12.4 综合与实践 一次函数模型的应用-2022-2023学年八年级上册初二数学【导与练】初中同步练案（沪科版）

第12章 一次函数的 12.4 综合与实践 一次函数模型的应用 高是226cm,可预测他的指距约为 知梳理 (精确到0.1cm) 1.一次函数模型的应用 人入能力提练 现实生活或具体情境中的很多问题或现象 都可以抽象成数学问题，并通过建立合适的 3.(2021衡阳)如图是一种单肩包，其背带由双 数学模型来表示 关系和 层部分、单层部分和调节扣构成.小文购买 规律，再求出结果并讨论结果的意义， 时，售货员演示通过调节扣加长或缩短单层 2.建立函数模型解决实际问题的一般步骤 部分的长度，可以使背带的长度（单层部分 (1)将实验得到的数据在 中 与双层部分长度的和，其中调节扣所占长度 描出； 忽略不计)加长或缩短，设双层部分的长度 (2)观察这些点的特征，确定选用的 为xcm,单层部分的长度为ycm.经测量， 形式，并根据已知数据求出具体的 得到下表中数据， (3)进行检验； 双层部分长度x(cm) 96 20 (4)应用这个 解决问题， 单层部分长度y(cm) 148136124112 口口基谢现固练 (1)根据表中数据规律，求出y与x的函数 6223 关系式； 知识点，建立函数模型 (2)按小文的身高和习惯，背带的长度调为 1.(2021安徽)某品牌鞋子的长度ycm与鞋子 130cm时为最佳背带长，请计算此时双层部 的“码”数x之间满足一次函数关系.若22码 分的长度； 鞋子的长度为16cm,44码鞋子的长度为 (3)设背带长度为Lcm,求L的取值范围. 27cm,则38码鞋子的长度为 ( 单层部分 调节扣 A.23 cm B.24 cm C.25 cm D.26 cm 双层部分 2.如图，大拇指与小拇指尽量 张开时，两指尖的距离称为 指距.人体构造学的研究成 果表明，一般情况下人的指 距d和身高h成某种关系.如表是测得的指 距与身高的部分数据： 指距d(cm) 20 21 22 23 身高h(cm) 160 169 178 187 根据上表解决下面这个实际问题：某人的身 41 练案数学八年级上册HK 4.(2021宜昌)甲超市在端午节这天进行苹果 优惠促销活动，苹果的标价为10元/千克， 色素养路优练 如果一次购买4千克以上的苹果，超过4千 5.某送奶公司计划在三栋楼之间建一个取奶 克的部分按标价6折售卖.x(单位：千克)表 站，三栋楼在同一条直线上，顺次为A楼、 示购买苹果的质量，y(单位：元)表示付款 B楼、C楼，其中A楼与B楼之间的距离为 金额。 40米，B楼与C楼之间的距离为60米.已知 (1)文文购买3千克苹果需付款 元； A楼每天有20人取奶，B楼每天有70人取 购买5千克苹果需付款 元 奶，C楼每天有60人取奶，送奶公司提出两 (2)求付款金额y关于购买苹果的质量x的 种建站方案. 函数表达式 方案一：让每天所有取奶的人到取奶站的距 (3)当天，隔壁的乙超市也在进行苹果优惠促 离总和最小； 销活动，同样的苹果的标价也为10元/千克， 方案二：让每天A楼与C楼所有取奶的人到 且全部按标价的8折售卖，如果文文要购买 取奶站的距离之和等于B楼所有取奶的人 10千克苹果，请问她在哪个超市购买更 到取奶站的距离之和， 划算？ (1)若按照方案一建取奶站，取奶站应建在 什么位置？ (2)若按照方案二建取奶站，取奶站应建在 什么位置？ 42日1山.解：1)由题意可知，{=-1 解得/-1， 令-三x+6=0, (3)由(1)知，当x=0时，y=152, 是二元一次方程的一个解， ly=0 b=-1, 当y=0时，x=76, 代入二元一次方程，得 所以y=x-1. 解得x=4, 所以76≤L≤152. 0=0一k·(一1)一2k+4,解得k=4. 所以两个一次函数的表达式为y=一号x+2,y=x-1, 所以点B的坐标为(4,0) 4.解：(1)3046 即二元一次方程y-kx-2k十4=0为y-4x-4=0, (2)由题意，得当0<x≤4时，y=10.x: 化为一次函数的形式为y=4.x十4. 4.C (2)如图，方程组的解是=2， ly=3. 当x>4时，y=4×10+(x-4)×10×0.6=6.x+16, (2)这个函数的图象不经过第四象限 5.解：(1)如图 所以付款金额y关于购买苹果的质量x的函数表达式为 (3)当x=0时，y=4×0+4=4. 10.x(0≤r≤4). 故一次函数的图象与y轴的交点坐标为(0,4)， ---+--+4 y={6x+16(x>40. 12.解：设他买了x支水笔，y本练习本， --T--r3 - (3)文文在甲超市购买10千克苹果需付费：6×10十16=76（元）， --1--L2 21-- 则由题意得3.x十y=10,即y=-3.x十10， F1-1- 文文在乙超市购买10千克苹果需付