12.2 一次函数-2022-2023学年八年级上册初二数学【导与练】初中同步练案（沪科版）

练案数学八年级上册HK 12.2 次函数 第1课时 正比例函数 (2)当m取什么值时，y是x的一次函数. 知梳理 1.一次函数和正比例函数的定义 般地，形如y= (k,b为常数，且 )的函数叫做一次函数.形如y= 知识点②正比例函数的图象及性质 (k为常数，且k≠0)的函数叫做正 4.已知正比例函数y=(k十5)x,且y随x的 比例函数.正比例函数是一次函数的特殊情形. 增大而减小，则k的取值范围是 () 2.正比例函数的图象和性质 A.k>5 B.k<5 (1)正比例函数y=kx的图象是一条经过 C.k>-5 D.k<-5 的直线，通常把正比例函数y= 5.关于函数y=一2x,下列说法错误的是 (k为常数，且k≠0)的图象叫做直线y=kx. (2)正比例函数y= (k为常数，且k A.它是正比例函数 ≠0)有下列性质： B.图象经过点(-1,2) 当k>0时，y随x的增大而 (图象 C.图象经过第二、四象限 是自左向右上升的)；当k<0时，y随x的增 D.当x>0时，y>0 大而 (图象是自左向右下降的). 6.(2021成都)在正比例函数y=kx中，y的值 Q口基谢现固练 随着x值的增大而增大，则点P(3,k)在第 象限 知识点①一次函数和正比例函数的定义 7.若函数y=(a十3)x十a2一9是正比例函数， 1.(2021埃海月考)下列函数：①y=方- 则a= 图象过 象限. 8.已知正比例函数y=(2m+4)x. ②y=-x+10:③y=2a;④y=号-1.其中 (1)m为何值时，函数图象经过第一、三 是一次函数的有 象限？ A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 (2)m为何值时，y随x的增大而减小？ 2.当m= 时，y=(m-1)x2+(m-1)x十 (3)m为何值时，点(1,3)在该函数图象上？ m是一次函数， 3.已知函数y=(m+1)x+m2-1,求： (1)当m取什么值时，y是x的正比例函数； 20 第12章一次函数 (2)求这个正比例函数图象经过哪几个 人入能力提练 象限； 9.若y=(m-1).x2-1m十3是关于x的一次函 (3)这个正比例函数的函数值y是随着x 数，则m的值为 增大而增大，还是随着x增大而减小？ A.1 B.-1C.±1D.±2 10.若点P(m,n)满足正比例函数y= 3, 则下列各式正确的是 (） A.2m+3n=0 B.2m-3n=0 C.3m+2n=0D.3m-21=0 11.若正比例函数y=(2一m)xm-2,y随x的 增大而减小，则的值是 12.(2021上海)已知函数y=k.x的图象经过第 二、四象限，且不经过点(-1,1)，请写出一 赛养路优练 个符合条件的函数表达式： 15.如图，在平面直角坐标系中，函数y=2x和 13.(教材拓展题)已知y十2与x成正比例，且 y=一x的图象分别为直线l1,l2,过点 x=一2时，y=0. (1,0)作x轴的垂线交11于点A1,过点A 8 (1)求y与x之间的函数表达式； 作y轴的垂线交l2于点A2,过点A2作x 6223 (2)若点(m,6)在该函数图象上，求m 轴的垂线交l1于点A,过点A3作y轴的 的值 垂线交l2于点A4,…,依次进行下去，求点 A2o21的坐标. 14.(分类讨论思想)已知正比例函数图象上 个点A到x轴的距离为4，这个点A的横 坐标为一2，请回答下列问题： (1)求这个正比例函数的表达式； 211 练案数学八年级上册HK 第2课时 一次函数的图象及性质 2.(2021庐阳模拟)函数y=一4.x一5的图象不 仑知现梳理 经过的象限是 () 1.一次函数的图象 A.第一象限 B.第二象限 (1)一般地，一次函数y=kx+b(k,b为常 C.第三象限 D.第四象限 数，且k≠0)的图象是 于直线y= 3.若一次函数y=(k一2)x+1的函数值y随 kx的一条直线，因此它的图象叫做直线y= x的增大而增大，则 A.k<2B.k>2 C.k>>0 D.k<0 kxb. (2)直线y=x十b与y轴相交于点 4.一次函数y=x一5的图象在y轴上的截距 b叫做直线y=k,x十b在y轴上的 是 简称截距 5.已知点A(x1,y1)和点B(x2,y2)在直线y= (3)画一次函数y=kx十b的图象可采用两 -5x+3上，若y1>y2,则x1 x2.（填 点法，一般选取直线与y轴的交点 ,直 “>”“=”或“<”) 线与x轴的交点 6.已知一次函数y=-2.x十4. 2.一次函数图象的平移 (1)在如图的平面直角坐标系中，直接画出 直线y=kx十b可以看作是由直线y=kx平 函数的图象； 移b个单位而得到，当b>0时，向 (2)求图象与x轴、y轴的交点A,B两点的 移；当b<0时，向 平移 坐标； 3.一次函数图象的性质 (3