第四章 2 一次函数与正比例函数-2022-2023学年八年级上册初二数学【导与练】初中同步练案（北师大版）

飞练案数学八年级上册BSD 2 一次函数与正比例函数 4.已知函数y=(m十2)xm-1十n+4. (知说梳理 (1)当m,n为何值时，此函数是正比例函数？ 1.若两个变量x,y间的对应关系可以表示成 (2)当m,n为何值时，此函数是一次函数？ y=kx十b(k,b为常数，k≠0)的形式，则称y 是x的 特别地，当b=0时， 称y是x的 2.根据条件列一次函数关系式：列函数关系式 的关键是分析清楚题目后，找出题目中的 和 根据题目中的 建立等式，从而写出函数关系式. 口口排部现周练 知识点①一次函数与正比例函数的概念 知识点②，一次函数在实际问题中的应用 1.下列说法正确的是 ( ) 5.甲、乙两车沿直路同向行驶，车速分别为 A.形如y=k.x十b(k,b是常数)的函数，叫做 一次函数 20m/s和25m/s.现甲车在乙车前500m B.形如y=kx十b(k,b是常数，b≠0)的函 处，设xs(0≤x≤100)后两车相距ym,那 数，叫做一次函数 么y关于x的函数表达式为 C.形如y=kx十k(k是常数，k≠0)的函数， 6.小军用50元去买单价是8元的笔记本，则 是一次函数 他剩余的钱数Q(元)与他买这种笔记本的 D.形如y=kx(k是常数，k≠0)的函数，不是 本数x之间的关系是Q= 一次函数 7.一盘蚊香长105cm,点燃时每小时缩短10cm. 2.下列问题中，变量y与x成一次函数关系的 (1)请写出点燃后蚊香的长度y(cm)与蚊香 是 () 燃烧时间t(h)之间的函数关系式； A.路程一定时，时间y(h)和速度x(km/h) (2)该蚊香可燃烧多长时间？ 的关系 B.斜边长为5cm的直角三角形的直角边长 y(cm)和x(cm)》 C.圆的面积y(cm)与它的半径x(cm) D.10m长的铁丝折成长为y(m)、宽为 x(m)的长方形 3.下列各式：①y=;②y=士：@y=名 ④y=2x2+1;⑤y=kx+b:⑥y= 中一次函数是 正比例函数 是 52 第四章一次函数画1 运费如下表(表中运费栏“元/(吨·千米)” 团能加是）练m=表示每吨水泥运送1千米所需人民币)，设 8.小明参加100m短跑训练，1~4月的训练成甲仓库运往A地水泥x吨，求总运费y(元） 关于x(吨)的函数表达式。 绩如下表所示：～________ 体育老师夸奖小明是“田径天才”，请你预测 小明从开始参加100m短跑训练后的5年 （60个月)后100m短跑的成绩为（ （温馨提示：目前100m短跑世界纪录为9 秒58） A.14.8s B.3.8s C.3s D.预测结果不可靠 9.一长为5m，宽为2m的长方形木板如图，现 要在长边上截去长为xm的一部分，则剩余 木板的面积(空白部分)y(m^2)与x(m)(0≤ 。x<5)的函数关系式为（） A._y=10=z～上B.y=5.x C.y=2x|=xm→^Σ13.如图，在长方形ABCD中，AB=6，BC=8，点 D.y=-2x+10P从A出发沿A→B→C→D的路线移动，设 10.我们把[a，b]称为一次函数y=ax+b的点P移动的路线长为x，△PAD的面积为y。 B__—C B_P c B__C “特征数”。若“特征数”是[2，n+1]的一次 函数为正比例函数，则n的值为____A-。-D_A——D A─点-D 11.一位卖报人每天从报社固定购买100份报 纸，每份进价0.6元，然后以每份1元的价)写出y关于x的函数表达式； 格出售。如果报纸卖不完退回报社时，退回2)求当x=4和x=18时的函数值； 的报纸报社只按进价的50%退款给他。如（3)求当x取何值时，y=20，并说明此时点 果某一天卖报人卖出的报纸为x份，所获P在长方形的哪条边上。 得的利润为y元，试写出y与x的关系 式：_________． 12.甲、乙两个仓库要向A，B两地运送水泥，已 知甲仓库可调出100吨水泥，乙仓库可调 出80吨水泥，A地需70吨水泥，B地需 110吨水泥，两仓库到A，B两地的路程和 53]D素养培优练 12.解：(1)自变量是空气温度. D素养培优练 D素养培优练 17.(1,-2)(-2805,2506)a=b (2)由表中数据可得出，当声音在空气中的传播速度为 13.解：(1)y关于x的函数表达式为 13.解：(1)不对. 解析：由题意得A(1,一1)，A2(1,一2)，A(-1,一2) 342m/s时，空气的温度是20℃ 4.x(0≤x≤6) A(-2.-2),A(-2,2),A(-2,4).A(2,4),A(4,4), (3)利用表格中数据得出：空气的温度每升高10℃，声音 y 24(6<x<14) y=x=/(>0), 一x(x0) 由计算可发现规律：每8次变换为一组，第m组为(22， 的传播速度会增大6m/