第三章 2 平面直角坐标系-2022-2023学年八年级上册初二数学【导与练】初中同步练案（北师大版）

练案数学八年级上册BSD 平面直角坐标系 第1课时 平面直角坐标系的有关概念 仑知现梳理 2,y 112 0 -2 -101 34x 1.平面直角坐标系的概念 -2 在平面内，两条 且有 A B 的数轴组成平面直角坐标系.通常，两 ↑y 2 条数轴分别置于水平位置与铅直位置，取 的方向分别为两条数轴的 水平的数轴叫做 9 铅直的数轴叫做 C ,x轴和y轴统 D 2.某中学举行秋季田径运动会，为了保障开幕 称 ,它们的 称为直角 坐标系的原点. 式表演的整体效果，该校在操场中标记了几 2.点的坐标 个关键位置，如图是利用平面坐标系画出的 对于平面内任意一点P,过点P分别向x 关键位置分布图.若这个坐标系分别以正 轴、y轴作垂线，垂足在x轴、y轴上对应的数 东、正北方向为x轴、y轴的正方向，表示 a,b分别叫做点P的 ,有 点A的坐标为(1,0)，表示点B的坐标为 序数对(a,b)叫做点P的坐标. (3,3),则表示其他位置的点的坐标正确 3.象限 的是 在平面直角坐标系中，两条坐标轴将坐标平 A.C(-1,0) 面分成了四部分.右上方的部分叫做 B.D(-3,1) 其他三部分按 方向依次叫做第 C.E(-1,-5) 二象限、第三象限和第四象限.坐标轴上的 D.F(5,-1) 点不在任何一个象限内. 3.在同一平面直角坐标系中描出下列各组点， 4.在直角坐标系中，对于平面上的任意一点， 并将各组内的点用线段依次连接起来， 都有唯一的一个有序实数对（即点的坐标）》 (1)(2,0),(4,0),(2,2),(2,0) 与它对应；反过来，对于任意一个有序实数 (2)(0,2),(0,4),(-2,2),(0,2)； 对，都有平面上唯一的一点与它对应， (3)(-4,0),(-2,-2),(-2,0),(-4,0); 5.对于坐标平面内任意一点P(a,b),则点P到 (4)(0,-2),(2,-2),(0,-4),(0,-2) x轴的距离是|b,点P到y轴的距离是|a, 观察所得的图形，你觉得它像什么？ 点P到原点的距离是PO=√a十b Q口基础现固练 知识点1平面直角坐标系和点的坐标 1.下面各图，其中是平面直角坐标系的是( 36 第三章位置与坐标丽 知识点2象限的划分 10.若√a-3+|b+2|=0,则点M(a,b)在 4.如图的坐标平面上有A,B, A· C,D四点.根据图中各点位 B。 0 A.第一象限 B.第二象限 置判断，在第二象限的是 D C.第三象限 D.第四象限 ( 11.若以点B为原点，建立直角坐标系，点A坐 A.点AB.点BC.点CD.点D 标为(3,4)，则以点A为原点，建立直角坐 5.在平面直角坐标系中，点A(2,一3)位于 标系，点B坐标为 () A.(-3,-4) B.(-3,4) A.第一象限 B.第二象限 C.(3,-4) D.(3,4) C.第三象限 D.第四象限 12.小球起始时位于(3,0)处，沿如图所示的方 知识点③点的坐标与点到坐标轴的距离 向击球，小球运动的轨迹如图.如果小球起 的关系 始时位于(1,0)处，仍按原来方向击球，小 6.点P位于x轴下方，y轴左侧，距离x轴 球第一次碰到球桌边时，小球的位置是(0， 4个单位长度，距离y轴2个单位长度，那么 1),那么小球第2020次碰到球桌边时，小 点P的坐标是 球的位置是 A.(4,2) B.(-2,-4) C.(-4,-2) D.(2,4) 8 7.已知点P的坐标为(2，一6)，那么该点P到x G222 轴的距离为 ,到y轴的距离为 012345678x 8.已知平面直角坐标系中有一点M(m一1， 13.如图，在平面直角坐标系中，四边形 2m+3). ABCD. (1)当m为何值时，点M到x轴的距离为1？ (1)写出点A,B,C,D的坐标； (2)当m为何值时，点M到y轴的距离为2？ (2)试求四边形ABCD的面积.（网格中每个 小正方形的边长均为1) 入能力提升练m 9.如图是一轰炸机群的飞行队形示意图，若在 图上建立平面直角坐标系，使最后两架轰炸 机分别位于点M(-1,1)和点N(一1，-3)， 则第一架轰炸机所在点P的坐标是( A.(-1,-3) B.(3,-1) C.(-1,3) D.(3,0) 37 练案数学八年级上册BSD 14.已知平面直角坐标系中，点P的坐标为 (2m+5,m+1). 个主 (1)当m为何值时，点P到x轴的距离是 (1)填写下列各点的坐标： 到y轴距离的2倍？ A1( (2)点P可能在第一象限坐标轴夹角的平 A3( 分线上吗？若可能，求出的值；若不可 A2( 能，请说明理由. (2)写出点A4m(n是正整数)的坐标； (3)指出蚂蚁从点A1o到点A1o1的移动 方向. 色煮养路优练 15.在平面直角坐标系