第二章 2 平方根-2022-2023学年八年级上册初二数学【导与练】初中同步练案（北师大版）

第二章实数丽 2 平方根 第1课时 算术平方根 知识点②>算术平方根的应用 知讽梳理 5.已知一个表面积为12dm的正方体，则这 1.如果一个 x的平方等于a,即x2= 个正方体的棱长为 () a,那么这个 就叫做a的算术平 A.1 dm B.√2dm 方根. c.√6dm D.3 dm 2.a的算术平方根记作√a,读作“根号a”. 6.有一个数值转换器，原理如下，当输入的x 3.算术平方根的性质 为81时，输出的y是 () (1)正数的算术平方根是 输入x 取算术平方根是无理数输出 (2)0的算术平方根是 是有理数 (3)负数 算术平方根； A.√5 B.9 (4)非负性：√a≥0(a≥0). C.3 D.23 7.公园里原有一个边长为8米的正方形花坛， 口口基M现固练 如图，现在想扩大花坛的面积.要使花坛的 8 面积增加80平方米后仍然是正方形，求边 知识点①算术平方根的定义 长应该延长多少米 1.下列说法正确的是 A.5是25的算术平方根 B.士4是16的算术平方根 C.一6是（一6）2的算术平方根 D.0.01是0.1的算术平方根 2.算术平方根等于它本身的数是 3.(1)√16的算术平方根是 (2)5的算术平方根是 (3)12的算术平方根是 4.求下列各数的算术平方根： (1)144:(2)g号：(3)0.0144(4)2：(5)0. 知识点3>算术平方根的性质 8.下列说法：①任何数都有算术平方根；②一 个数的算术平方根一定是正数；③a的算术 平方根是a;④（π一4）2的算术平方根是π 4;⑤算术平方根不可能是负数， 其中不正确的有 ( A.2个B.3个C.4个D.5个 15 练案数学八年级上册BSD 9.若要使式子√x一2有意义，则x可以取的最 15.已知√25=x,√y=2,之的算术平方根是其 小整数是 本身，求2x十y-5之的值. 10.已知√a+2十|b-3|=0,那么(a十b)222的 结果是多少？ 16.某高速公路规定汽车的速度不得超过 100千米/时.当发生交通事故时，交通警察 通常根据刹车后车轮滑过的距离估计车辆 入能力提升练m 的行驶速度，所用的经验公式是= 16√df,其中v表示车速（单位：千米/时）， 11.已知△ABC的三边长a,b,c满足√a-3+ 1b-4|+(c-5)2=0,则△ABC一定是 d表示刹车后车轮滑过的距离（单位：米）， ∫表示摩擦系数.在一次交通事故中，经测 ( 量d=32米，f=2,请你判断一下，肇事汽 A.锐角三角形 B.钝角三角形 车当时的速度是否超出了规定的速度. C.直角三角形 D.一般三角形 12.如图，矩形内有两个相邻的正方形，面积分 别是x2(x>0)和4，那么阴影部分的面积 为 ( A.2x+4 色素养路优练m B.2x-4 C.x2-4 17.求一个正数的算术平方根，有些数可以直 D.2x-2 接求得，如4，有些数则不能直接求得，如 13.如果√150x(0<x<150)是一个整数，那么 √5，但可以通过计算器求得.还有一种方法 整数x可取的值共有 ( ) 可以通过一组数的内在联系，运用规律求 A.3个B.4个 C.5个 D.6个 得，请同学们观察下表： 14.将一组数√3，√6,3，√12，√15，…，√228按 160.160.00161600160000 … 下面的方法进行排列： m40.4 0.04 40 400 5,6,3,√12，√15； (1)表中所给的信息中，你能发现什么规 √18，√21，√24，√27，√30： 律？（请将规律用文字表达出来） (2)运用你发现的规律，探究下列问题： 若√12的位置记为(1,4)，√24的位置记为 已知√2.06≈1.435，求下列各数的算术平 (2,3),则这组数中最大的有理数的位置记 方根：①0.0206；②206；③20600. 为 A.(14,4)》 B.(14,5) C.(15,5) D.(16,1) 16 第二章实数面 第2课时平方根 A.a是19的算术平方根 ◎知识脑理mm________B.b是19的平方根 1.如果一个数x的平方等于a，即x^2=a，那么Ca-5是19的算术平方根 这个数就叫做α的平方根(也叫二次方根)。D.b-5是19的算术平方根 2.正数a的平方根记作__，读作“-”4.25的算术平方根为x，4是y+1的一个平方 3.平方根的性质 根，则x-y=____． （1)一个正数有_—_个平方根，它们互求下列各数的平方根： 为_______；（1064；（2)，（3)_，(4)2.25. （2)0只有一个平方根，它是_—； （3)负数_--平方根。 4.求一个数a的____的运算叫做开平 方，a叫做被开方数。开平方运算是 运算的逆运算． 5.平方根与算术平方根的区别和联