第二章 6 实数-2022-2023学年八年级上册初二数学【导与练】初中同步练案（北师大版）

第二章实数丽 6 实数 仑知现梳理 两个3之间0的个数逐次加1)，0，√(-5)严， 5 ，x,9125. 1.实数的定义 整数：{ ,… 和 统称为实数. 有理数： 2.实数的分类 ,…}; 整数 有理数 无理数：{ (1)按概念分：实数 分数 ,…; 无理数 负实数：{ 正有理数 正实数 正无理数 知识点②相反数、倒数和绝对值 (2)按正负分：实数0 4.下列各组数中，互为相反数的一组是( 负有理数 负实数 B.|-2与√4 负无理数 A2与 3.实数和数轴上的点 C.-2与√(-2)2 D.2与8 8 (1)每一个实数都可以用数轴上的一个点来表 5.-√5的绝对值是 G222 示；反过来，数轴上的每一个点都表示一个实 A.-1 B.-√5 C.5 D.5 数.即实数和数轴上的点是 的. 5 (2)在数轴上，右边的点表示的数比左边的 6.绝对值等于√3的数是 1 2的倒 点表示的数 数是 Q口非部现固练 知识点3实数与数轴 7.(2021达州)实数√2+1在数轴上的对应点 知识点①实数的概念及分类 可能是 () 1.下列结论正确的是 A.无限小数不是实数 401”345 A.点AB.点BC.点CD.点D B.无限不循环小数是无理数 8.如图，长方形OABC的边OA长为2，边AB C.有理数就是有限小数 长为1，OA在数轴上，以原点O为圆心，对 D.开方开不尽的数不是实数 角线OB的长为半径画弧，交x轴正半轴于 2.下列实数中，是无理数的是 ( 一点，则这个点表示的实数是 () A.0 B-3C号 D.√3 B -2-10123元 3.将下列各数填入相应的横线上： A.2.5 B.22 1号，025,0.38，-3.03003003…（相邻 C.√3 D.√5 23 练案数学八年级上册BSD 9.画一条数轴，把数一2,5,3和它们的相反 15.如图，4×4方格中每个小正方形的边长都 为1. 数在数轴上表示出来，并比较它们的大小， (1)直接写出图①中正方形ABCD的面积 用“<”连接。 及边长； (2)在图②的4×4方格中，画一个面积为8 的格点正方形（四个顶点都在方格的顶点 上)，并把图②中的数轴补充完整，然后用 人☑能地提练 圆规在数轴上画出表示实数√8的点. 10.如图，表示实数√11一6的点是数轴上的 0 80”有— ② A.点AB.点BC.点CD.点D 11.(2021潍坊月考)如图，以点A为圆心的圆 交数轴于B,C两点，若A,B两点表示的数 券养将优练m 分别为1，√2，则点C表示的数是( 16.数轴上两点A,B分别表示数a,b,定义A, A.√2-1 B.2-√2 B距离为AB=a-b, C.22-2 D.1-√2 (1)当点A表示2，点B表示5时，则AB 。④； 4☐6，… ;当点A表示一2，点B表示-5 -2-101234 时，则AB= 第11题图 第12题图 (2)当点A表示1，点B表示-√3时，则AB 12.边长为1的正方形从如图所示的位置开始 ;当点A表示x,点B表示√2，且 在数轴上顺时针滚动，当正方形某个顶点 AB=3时，点A表示的数x为多少？ 落在数2021时停止运动，此时与表示 2021的点重合的点是 (3)当|x十√2|十x一√3取最小值时，求x A.点AB.点BC.点CD.点O 的取值范围，并求出x十√2|+|x一√3|的 13.点A在数轴上表示的数为一√15，点B 最小值 在数轴上表示的数为7，则点A,B之间 表示整数的点有 A.5个B.6个C.7个D.8个 14.实数a,b在数轴上的位置如图所示，有如 下说法：①a+b<0;②a-b>0;③|a<b; ④a>b2.以上说法正确的是 .(填 序号) a60一 24日(3)运用发现的规律，得 13.解：设此正方体容器的棱长为xcm， u n n1-22222=33333.7二次根式(2)因为9-4\sqrt{5}=(\sqrt{5})^2+2^2-2×\sqrt{5}×2=(\sqrt{5}-2)^2， 根据题意，得x^3=8×4×2 即x3=64，所以x=A．根据计算器计算，结果正确。第1课时二次根式及其性质 所以\sqrt{9}-4\sqrt{5}=(\sqrt{5}-2)^z=|\sqrt{5}-2|=\sqrt{5}-2. 即此正方体容器的棱长为4cm。 14.解：1)答案不唯一。如z+-z=0， D素养培优练__ 16.解：(1)5\sqrt{29}-5 ●知识梳理第2课时二次根式的混合运算(―) 22不含分母=开得尽方·知识梳理 则2与-2互为相反数(2)因为2<\sqrt{5}<3.所以7<5+\sqrt{5}<8，D基础巩固练1.(1)\sqrt{ab}（2)\sqrt{号} _。_______结论符所以5+\sqrt{5