第一章 1 探索勾股定理-2022-2023学年八年级上册初二数学【导与练】初中同步练案（北师大版）

第一章 勾股定理 探索勾股定理 第1课时探索勾股定理 4.如图，在四边形ABCD中， 知现桥理 ∠BAD=∠DBC=90°，若AD=4cm,AB 1.勾股定理 3cm,DC=13cm,求BC的长. 直角三角形 等于 如果用a,b和c 分别表示直角三角形的两直角边和斜边，那 么 2.勾、股、弦 58 我国古代把直角三角形中较短的直角边称为 较长的直角边称为 ,斜边称 G222 为 知识点(2勾股定理与面积的关系 口口据部现固练 5.如图，分别以直角三角形三边为边向外作正 知识点①勾股定理 方形，面积分别是S1,S2,S3;分别以直角三 1.下列说法正确的是 () 角形三边长为直径向外作半圆，面积分别是 A.若a,b,c是△ABC的三边，则a2+b2=c S4,S5,S6,其中S1=1,S2=3,S=2,S6=4, B.若a,b,c是Rt△ABC的三边，则a2+=c2 则S3+S4等于 () C.若a,b,c是Rt△ABC的三边，∠A=90°， 则a2十b=c2 D.若a,b,c是Rt△ABC的三边，∠C=90°， 则a2+b2=c2 2.在△ABC中，∠C=90°： A.7 B.8 C.9 D.10 (1)若a=5,b=12,则c= 6.如图，点E在正方形ABCD的边 D (2)若a=6,c=10,则b= AB上，若EB=1,EC=2,则正方 (3)若a:b=3:4,c=10,则a= 形ABCD的面积为 b= 3.如图，在边长为1个单位长度的小不 7.在△ABC中，AB=AC=17cm,BC=16cm, 正方形组成的网格中，点A,B都是 AD⊥BC且BD=CD,则△ABC的面积为 格点，则线段AB的长度为 大B cm2. 1 \练案'数学八年级上册BSD 8.(1)如图①，已知AB=13，AD=14，CD=2，12.如图，每个小正方形边长为1，则△ABC边 ∠ACB=90°，试求长方形CDEB的面积；AC上的高BD的长为____． （2)如图②，在正方形ABCD中，DE⊥CE，垂足13.如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90^∘，CD⊥ 为E，且DE=2，CE=3，求阴影部分的面积。AD，AD+CD=2AB。试说明：AB=BC。 nG━——A°A□——” EB B——C AD ① 14.(方程思想)如图，在△ABC中，AB=15， BC=14，AC=13，求△ABC的面积。 团能加提升练m某学习小组经过合作交流，给出了下面的 9.已知一直角三角形，其三边的平方和为解题思路，请你按照他们的解题思路完成 800cm^2，则斜边长为（）_解答过程。 A.20cm B.40cm①作AD⊥BC于点D，设BD=x，用含x C.400cm D.不能确定 的代数式表示CD； 10.如图，把长方形纸条ABCD沿EF，GH同②根据勾股定理，利用AD作为“桥梁”，建 时折叠，B，C两点恰好落在AD边的点P立方程模型求出x_； 处。若∠FPH=90^°，PF=8，PH=6，则长③利用勾股定理求出AD的长，再计算三 方形ABCD的边BC长为（）_角形的面积。 A.20B.22C.24D.30 11.如图，以Rt△ABC的三边为斜边分别向外 作等腰直角三角形。若AB=10，AC=8，则 图中阴影部分的面积为_____． H< 第11题图第12题图 [2] 第一章 勾股定理的 第2课时 验证勾股定理及其简单应用 3.(2021攀枝花)如图是“弦图”的示意图，“弦 夕知视梳理 图”最早是由三国时期的数学家赵爽在为 1.拼图法 《周髀算经》作注时给出的，它标志着中国古 用拼图的方法验证勾股定理的思路： 代的数学成就.它由4个全等的直角三角形 ①图形通过割补拼接后，只要没有重叠，没有空 与一个小正方形组成，恰好拼成一个大正方 隙，面积就 :②用不同的式子表示 形，每个直角三角形的两条直角边分别为a, 同一个图形的面积，结果 b,斜边为c.请你运用此图形证明勾股定理： 2.在△ABC中，若∠A,∠B,∠C所对的边分 a2+b2=c2. 别为a,b,c: (1)当∠C=90时，a2+b2=c2; (2)当∠C<90时 (3)当∠C>90时 Q口基胁现固练 知识点①勾股定理的验证 1.下列图中，不能用来证明勾股定理的是 知识点②》勾股定理的简单应用 4.两只小鼹鼠在地下从同一处开始打洞，一只 朝北面挖，每分钟挖8cm,另一只朝东面挖， 每分钟挖6cm,那么10min之后两只小鼹 鼠相距 () 2.用图①所示的4个形状、大小完全一样的直 A.100 cm B.50 cm 角三角形拼一拼、摆一摆，可以摆成图②所 C.140 cm D.80 cm 示的正方形，下面我们利用这个图形验证勾 5.如图，若要从电线杆离地面6m处向地 股定理. 面拉一条长10m的电缆，则地面电缆固