【单元测试】第3章 实数（综合能力拔高卷）-【高效培优】2022-2023学年七年级数学上册必考重难点突破必刷卷（浙教版）

【高效培优】2022—2023学年七年级数学上册必考重难点突破必刷卷（浙教版） 【单元测试】第3章 实数（综合能力拔高卷） （考试时间：90分钟 试卷满分：120分） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．在实数中无理数的个数是（　　） A． B． C． D． 2．在，，0，1这四个数中，最小的数是（　　） A． B． C．0 D．1 3．化简的结果是（　　） A． B．1 C．2 D． 4．如图，数轴上点对应的实数是（　　） A． B． C．1 D．2 5．一个正整数的平方根为±m，则比这个正整数大5的数的算术平方根是（　　） A．m+5 B． C．m2+5 D． 6．下列运算正确的是（　　） A．＝4 B．﹣|﹣2|＝2 C．＝±3 D．23＝6 7．下列各组数中互为相反数的一组是（　　） A．与 B．与 C．与 D．与 8．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 9．若，，则（　　） A．8 B． C． D．或 10．下列说法不正确的是（　　） A．的平方根是 B．－9是81的一个平方根 C．0.2的算术平方根是0.04 D．－27的立方根是－3 二、填空题（本大题共8个小题，每题3分，共24分） 11．已知某数的一个平方根为，则该数是________，它的另一个平方根是________． 12．如果，则_______；如果，那么________ 13．计算：(1)＝________；(2)±＝________． 14．如果小数部分为a，的小数部分为b，则的值________ 15．如图，直径为1个单位长度的圆从点沿数轴向右滚动（无滑动）一周到达点，若点对应的数是-1，则点对应的数是_________． 16．如图，A，B，C在数轴上对应的点分别为a，﹣1，，其中a＜﹣1，且AB＝BC，则|a|＝_____． 17．如图，正方形被分成两个小正方形和两个长方形，如果两个小正方形的面积分别是2和6，那么两个长方形的面积和是__________． 18．将连续奇数按如图所示的规律排列下去，若用有序数对表示第m行从左到右第n个数，如表示15，那么表示的奇数是______，奇数2021用有序数对表示为______． 三、解答题（本大题共8小题，共66分；第19-22每小题6分，第23-24每小题8分，第25小题12分，第26小题14分） 19．把下列各数分别填入相应的横线上（填序号）： ①+45，②0，③-0.2121121112…，④-72，⑤-4.9，⑥π，⑦，⑧ 正数集合：_______________________； 负数集合：_______________________； 有理数集合：_______________________；无理数集合：_______________________. 20．计算： (1)(﹣24)×； (2)． (3)． (4)． 21．已知一个正数的两个不相等的平方根是与． (1)求的值； (2)求这个正数； (3)求关于的方程的解． 22．如图，一只蚂蚁从点B沿数轴向左爬了2个单位长度到达点A，点B表示，设点A所表示的数为m． （1）实数m的值是_______； （2）求的值； （3）在数轴上还有两点分别表示实数c和d，且有与互为相反数，求的平方根． 23．高空抛物严重威胁着人们的“头顶安全”，即便是常见小物件，一旦高空落下，也威力惊人，而且用时很短，常常避让不及．据研究，高空物体自由下落到地面的时间（单位：s）和高度（单位：m）近似满足公式（不考虑风速的影响，）．已知一幢大楼高，若一颗鸡蛋从楼顶自由落下，求落到地面所用时间． 24．先填写表，通过观察后再回答问题： a … 0.0001 0.01 1 100 10000 … … 0.01 x 1 y 100 … (1)表格中x＝           ，y＝ ； (2)从表格中探究a与数位规律，并利用这个规律解决下面两个问题： ①已知≈3.16，则≈                   ； ②已知＝8.973，若＝89.73，用含m的代数式表示b，则b＝ ； (3)试比较与a的大小． 25．如图，长方形内有两个相邻的正方形，面积分别为9和6， （1）小正方形边长的值在哪两个连续的整数之间？与哪个整数较接近？请说明理由． （2）求图中阴影部分的面积． （3）若小正方形边长的值的整数部分为，小数部分为，求的平方根． 26．下面是小李同学探索的近似数的过程： ∵面积为 107 的